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物理化學(xué)公式集 熱力學(xué)第一定律功：WWeWf（1）膨脹功 Wep外dV      膨脹功為正，壓縮功為負(fù)。（2）非膨脹功Wfxdy非膨脹功為廣義力乘以廣義位移。如W（機(jī)械功）fdL，W（電功）EdQ，W（表面功）rdA。熱 Q：體系吸熱為正，放熱為負(fù)。熱力學(xué)第一定律：  UQW         焓  HUpV理想氣體的內(nèi)能和焓只是溫度的單值函數(shù)。熱容   CQ/dT（1）等壓熱容：CpQp/dT （H/T）p（2）等容熱容：CvQv/dT （U/T）v常溫下單原子分子：Cv，mCv，mt3R/2常溫下雙原子分子：Cv，mCv，mtCv，mr5R/2等壓熱容與等容熱容之差：（1）任意體系   Cp Cvp（U/V）T（V/T）p（2）理想氣體   Cp CvnR理想氣體絕熱可逆過程方程：   pV常數(shù)  TV-1常數(shù)    p1-T常數(shù) Cp/ Cv   理想氣體絕熱功：WCv（T1T2）（p1V1p2V2）理想氣體多方可逆過程：W（T1T2）熱機(jī)效率：            冷凍系數(shù)：Q1/W可逆制冷機(jī)冷凍系數(shù)：焦湯系數(shù)： JT實(shí)際氣體的H和U：   U      H化學(xué)反應(yīng)的等壓熱效應(yīng)與等容熱效應(yīng)的關(guān)系：QpQVnRT當(dāng)反應(yīng)進(jìn)度  1mol時(shí)， rHmrUmRT化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)與溫度的關(guān)系：熱力學(xué)第二定律Clausius不等式：熵函數(shù)的定義：dSQR/T           Boltzman熵定理：SklnHelmbolz自由能定義：FUTS      Gibbs自由能定義：GHTS熱力學(xué)基本公式：（1）組成恒定、不作非膨脹功的封閉體系的熱力學(xué)基本方程：dUTdSpdV      dHTdSVdpdFSdTpdV     dGSdTVdp（2）Maxwell關(guān)系：           （3）熱容與T、S、p、V的關(guān)系：CVT         CpTGibbs自由能與溫度的關(guān)系：GibbsHelmholtz公式  單組分體系的兩相平衡：（1）Clapeyron方程式：    式中x代表vap，fus，sub。（2）ClausiusClapeyron方程式（兩相平衡中一相為氣相）：（3）外壓對蒸汽壓的影響：      pg是在惰性氣體存在總壓為pe時(shí)的飽和蒸汽壓。吉不斯杜亥姆公式：SdTVdp0dUTdSpdV       dHTdSVdpdFSdTpdV     dGSdTVdp在等溫過程中，一個(gè)封閉體系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的減少。等溫等壓下，一個(gè)封閉體系所能做的最大非膨脹功等于其Gibbs自由能的減少。統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)波茲曼公式：Skln 一種分布的微觀狀態(tài)數(shù)：定位體系：tiN！  非定位體系：ti         波茲曼分布：在A、B兩個(gè)能級上粒子數(shù)之比：  波色愛因斯坦統(tǒng)計(jì)：Ni     費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì)：Ni分子配分函數(shù)定義：q    i為能級能量                  q      i為量子態(tài)能量分子配分函數(shù)的分離：qqnqeqtqrqv能級能量公式：平動：t轉(zhuǎn)動：r        振動：v分子配分函數(shù)表達(dá)式：平動：當(dāng)所有的平動能級幾乎都可被分子到達(dá)時(shí)一維：qt     二維：qtA    三維：qt轉(zhuǎn)動：線性qr           為轉(zhuǎn)動特征溫度       非線性qr振動：雙原子分子qV     為振動特征溫度多原子線性：qV  多原子非線性：qV電子運(yùn)動：qe（2j1）      原子核運(yùn)動：qn（2Sn1）熱力學(xué)函數(shù)表達(dá)式：FkTlnqN（定位）         FkTln（非定位）SklnqNNkT（定位）   SklnNkT（非定位）GkTlnqNNkTV（定位）GkTlnNkTV（非定位）UNkT2             HNkT2NkTVPNkT              CV   一些基本過程的S、G、F的運(yùn)算公式（Wf0）  基本過程SGF理想氣體等溫可逆過程  FTWR 任意物質(zhì)等壓過程 H（TS） U（TS） 任意物質(zhì)等容過程  H（TS）U（TS） 理想氣體絕熱可逆過程0HSTUST   理想氣體從p1V1T1到p2V2T2的過程1)    2)    3)        H（ST）    U（ST） 等溫等壓可逆相變  0 WR 等溫等壓化學(xué)反應(yīng)  rGmrHmTrSm rGmRTlnRTlnQp   UTS   一些基本過程的W、Q、U、H的運(yùn)算公式（Wf0） 過程WQUH理想氣體自由膨脹0000理想氣體等溫可逆   0 0等容可逆任意物質(zhì)理想氣體 00  QV   UVp  等壓可逆任意物質(zhì)理想氣體 p外Vp外V   QppV  Qp   理想氣體絕熱過程CV (T1T2)  0    理想氣體多方可逆過程pV常數(shù)  UW  可逆相變（等溫等壓）p外VQp QpWQp（相變熱） 化學(xué)反應(yīng)（等溫等壓）  p外V  Qp QpWrUmrHmQp rHm  溶液多組分體系體系熱力學(xué)在溶液中的應(yīng)用溶液組成的表示法：（1）物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)：（2）質(zhì)量摩爾濃度：（3）物質(zhì)的量濃度： （4）質(zhì)量濃度拉烏爾定律         亨利定律：化學(xué)勢的各種表示式和某些符號的物理意義：氣體：（1）純理想氣體的化學(xué)勢 標(biāo)準(zhǔn)態(tài)：任意溫度，pp101325Pa。（T）為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢（2）純實(shí)際氣體的化學(xué)勢  標(biāo)準(zhǔn)態(tài)：任意溫度，fp且復(fù)合理想氣體行為的假想態(tài)（即pp，1），（T）為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢。（3）混合理想氣體中組分B的化學(xué)勢  因?yàn)?#160; 所以不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢，是純B氣體在指定T、p時(shí)的化學(xué)勢。溶液：（1） 理想溶液組分的化學(xué)勢 所以不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢而是溫度為T、溶液上方總壓為p時(shí)，純液體B的化學(xué)勢。（2） 稀溶液中各組分的化學(xué)勢溶劑：   不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢而是溫度為T、溶液上方總壓為p時(shí)，純?nèi)軇〢的化學(xué)勢。溶質(zhì)：    ，均不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢，均是T，p的函數(shù)，它們分別為：當(dāng)xB1，mB1molkg1，cB1moldm3時(shí)且服從亨利定律的那個(gè)假想態(tài)的化學(xué)勢。（4）非理想溶液中各組分的化學(xué)勢溶劑：   不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的化學(xué)勢，而是aA,x1即xA1，A1的純組分A的化學(xué)勢。溶質(zhì)：     ，均不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)的化學(xué)勢，均是T，p的函數(shù)，它們分別為：當(dāng)aB,x1，aB,m1，aB,c1時(shí)且服從亨利定律的那個(gè)假想態(tài)的化學(xué)勢。（4）活度a的求算公式：ü  蒸汽壓法：溶劑aAAxApA /pA *   溶質(zhì)：aBBxBpA /kcü  凝固點(diǎn)下降法：溶劑ü  GibbsDuhem公式從溶質(zhì)（劑）的活度求溶劑（質(zhì)）的活度。     （5）理想溶液與非理想溶液性質(zhì)：     理想溶液：              非理想溶液：         超額函數(shù)：溶液熱力學(xué)中的重要公式：（1）   GibbsDuhem公式（2）   DuhemMargule公式：  對二組分體系：稀溶液依數(shù)性：（1）凝固點(diǎn)降低：     （2）沸點(diǎn)升高：       （3）滲透壓：    化平衡學(xué)化學(xué)反應(yīng)親和勢：A化學(xué)反應(yīng)等溫式：平衡常數(shù)的表達(dá)式：     溫度，壓力及惰性氣體對化學(xué)平衡的影響：   電解質(zhì)溶液法拉第定律：QnzF   m tr+為離子移動速率，U+( U)為正（負(fù)）離子的電遷移率（亦稱淌度）。近似：        （濃度不太大的強(qiáng)電解質(zhì)溶液）離子遷移數(shù)：tB        1電導(dǎo)：G1/RI/UkA/l電導(dǎo)率：k1/ 單位：S·m-1    莫爾電導(dǎo)率：mkVmk/c 單位S·m2·mol1 科爾勞烏施經(jīng)驗(yàn)式：m離子獨(dú)立移動定律：    奧斯特瓦兒德稀釋定律：平均質(zhì)量摩爾濃度：平均活度系數(shù)：      平均活度：電解質(zhì)B的活度：aB    m+v+mB     mvmB     離子強(qiáng)度：I   德拜休克爾公式：lgA|zz-| 可逆電池的電動勢及其應(yīng)用（rG）T,pWf,max      （rGm）T,pzEFNernst Equation：若電池反應(yīng)為  cCdDgGhH                EE標(biāo)準(zhǔn)電動勢E與平衡常數(shù)K的關(guān)系：E還原電極電勢的計(jì)算公式：計(jì)算電池反應(yīng)的有關(guān)熱力學(xué)函數(shù)變化值：zEF     QRTzF   zF電極書面表示所采用的規(guī)則：負(fù)極寫在左方，進(jìn)行氧化反應(yīng)（是陽極），正極寫在右方，進(jìn)行還原反應(yīng)（是陰極）電動勢測定的應(yīng)用：(1)求熱力學(xué)函數(shù)變量rGm、rGm、及電池的可逆熱效應(yīng)QR等。(2)求氧化還原反應(yīng)的熱力學(xué)平衡常數(shù)K值：K  E E(3)求難溶鹽的溶度積Ksp、水的離子積Kw及弱酸弱堿的電離常數(shù)等。(4)求電解質(zhì)溶液的平均活度系數(shù)和電極的值。(5)從液接電勢求離子的遷移數(shù)。Pt,H2(p)|HCl(m)|HCl(m)| H2(p),Pt11價(jià)型：Ej EEcEj高價(jià)型：Mz+Az(m1)|MzAz(m2)   Ej(6)利用醌氫醌電極或玻璃電極測定溶液的pH 電解與極化作用E分解E可逆E不可逆IRE不可逆陰陽陰（可逆不可逆）陰    陽（不可逆可逆）陽 陽，析出陽，可逆陽          陰，析出陰，可逆陰ablnjE（實(shí)際分解）E（理論分解）（陰）（陽）IR對電解池，由于超電勢的存在，總是使外加電壓增加而多消耗電能；對原電池，由于超電勢的存在，使電池電動勢變小而降低了對外作功的能力。在陰極上，（還原）電勢愈正者，其氧化態(tài)愈先還原而析出；同理，在陽機(jī)上，則（還原）電勢愈負(fù)者其還原態(tài)愈先氧化而析出。（需外加電壓?。?#160;化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)半衰期法計(jì)算反應(yīng)級數(shù)：       kpkc（RT）1n            EaEaQ化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)基礎(chǔ)二：ZAB     若體系只有一種分子：ZAA碰撞參數(shù)：bdABsin碰撞截面：反應(yīng)截面：kSCT（T）kSCT（T）幾個(gè)能量之間的關(guān)系：EaEcRT/2E0mRT式中是反應(yīng)物形成活化絡(luò)合物時(shí)氣態(tài)物質(zhì)的代數(shù)和，對凝聚相反應(yīng)，0。對氣相反應(yīng)也可表示為：Ea （式中n為氣相反應(yīng)的系數(shù)之和）原鹽效應(yīng)：弛豫法：36.79對峙反應(yīng)的表達(dá)式  k1k1   k2（AeBe）k1   K12k2xe   k2（AeBe）k2（GeHe） 界面現(xiàn)象與T的關(guān)系：  兩邊均乘以T，即的值將隨溫度升高而下降，所以若以絕熱方式擴(kuò)大表面積，體系的溫度必將下降。楊拉普拉斯公式：ps  為曲率半徑，若為球面ps，平面  ps。液滴愈小，所受附加壓力愈大；液滴呈凹形，R為負(fù)值，ps為負(fù)值，即凹形面下液體所受壓力比平面下要小。毛細(xì)管：psgh        gh（R為毛細(xì)管半徑）開爾文公式：p0和p分別為平面與小液滴時(shí)所受的壓力 對于液滴（凸面R>0），半徑愈小，蒸汽壓愈大。對于蒸汽泡（凹面R<0），半徑愈小，蒸汽壓愈小。兩個(gè)不同液滴的蒸汽壓：  溶液越稀，顆粒越大。液體的鋪展：非表面活性物質(zhì)使表面張力升高，表面活性物質(zhì)使表面張力降低。吉不斯吸附公式：   為表面超額若，>0，正吸附；，<0，負(fù)吸附。表面活性物質(zhì)的橫截面積：Am粘附功：  Wa值愈大，液體愈容易潤濕固體，液固界面愈牢。內(nèi)聚功：          浸濕功：鋪展系數(shù)：   ，液體可在固體表面自動鋪展。接觸角：Langmuir等溫式：    ：表面被覆蓋的百分?jǐn)?shù)。            離解為兩個(gè)分子：混合吸附：      即：BET公式： 弗倫德利希等溫式：   喬姆金吸附等溫式：吸附劑的總表面積：SAmLn        nVm/22400cm3mol1氣固相表面催化反應(yīng)速率：單分子反應(yīng)：（產(chǎn)物吸附很弱）（產(chǎn)物也能吸附）雙分子反應(yīng)：（AB都吸附）（AB均吸附，但吸附的B不與吸附的A反應(yīng)）（B不吸附） 膠體分散體系和大分子溶液布朗運(yùn)動公式： （D為擴(kuò)散系數(shù)）球形粒子的擴(kuò)散系數(shù)：滲透壓：  滲透力：F 擴(kuò)散力F沉降平衡時(shí)粒子隨高度分布公式：瑞利公式：電勢    表面電勢   Stern電勢  電解質(zhì)濃度增加電勢減小。電泳速度：   k6時(shí)為電泳，k4時(shí)為電滲。大分子稀溶液滲透壓公式不是吧