[蘇教版 選修2-3] 排列的簡單應(yīng)用(附詳細的解答)教案

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1、 §1.1.1兩個基本計數(shù)原理（一） 教學目標:知識與技能：①理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理； ②會利用兩個原理分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題； 教學過程： 學生探究過程： 問題 1. 從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中，火車有4 班, 汽車有2班，輪船有3班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法? A村 B村 C村 北 南 中 北 南 問題 2. 如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種

2、不同的走法? 分類計數(shù)原理 完成一件事，有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法。那么完成這件事共有 N=m1+m2+…+mn 種不同的方法。 分步計數(shù)原理 完成一件事，需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事有 N=m1×m2×…×mn 種不同的方法。 、

3、㈢ 例題 1. 某班級有男三好學生5人,女三好學生4人。 (1)從中任選一人去領(lǐng)獎, 有多少種不同的選法？ (2) 從中任選男、女三好學生各一人去參加座談會, 有多少種不同的選法？ 例2 1在圖1-1-3（1）的電路中，只合上一只開關(guān)以接通電路，有多少種不同的方法？ 2在圖1-1-3（2）的電路中，合上兩只開關(guān)以接通電路，有多少種不同的方法 圖見書本第7頁 例3為了確保電子信箱的安全，在注冊時，通常要設(shè)置電子信箱密碼，在某網(wǎng)站設(shè)置的信箱中， 鞏固練習：書本第9頁 練習 1，2，3 習題1. 1 1，2 課

4、外作業(yè)：第9頁 習題 1. 1 3 , 4 , 5 1.1.2兩個基本計數(shù)原理（二） 探究過程： [1]. 電視臺在“歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個信箱，其中存放著先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的觀眾來信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封現(xiàn)由主持人抽獎確定幸運觀眾，若先確定一名幸運之星，再從兩信箱中各確定一名幸運伙伴，有多少種不同的結(jié)果？ [2]. 從集合{1，2，3，…，10}中，選出由5個數(shù)組成的子集，使得這5個數(shù)中的任何兩個數(shù)

5、的和不等于11，這樣的子集共有多少個? 復(fù)習：1.分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理概念 2.分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理的不同點 例題講解： 例1..如圖,要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種？ 變式 1，如圖,要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種？ 2若顏色是2種，4種，5種又會什么樣的結(jié)果呢？ 例2：75600有多少個

6、正約數(shù)?有多少個奇約數(shù)? 鞏固練習： 1.如圖,從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通;從甲地到丁地有4條路可通, 從丁地到丙地有2條路可通。從甲地到丙地共有多少種不同的走法？ 2.書架上放有3本不同的數(shù)學書，5本不同的語文書，6本不同的英語書． （1）若從這些書中任取一本，有多少種不同的取法？ （2）若從這些書中，取數(shù)學書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法？ （3）若從這些書中取不同的科目的書兩本，有多少種不同的取法？

7、 3.如圖一,要給①,②,③,④四塊區(qū)域分別涂上五種顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,則不同涂色方法種數(shù)為( ) A. 180 B. 160 C. 96 D. 60 ① ③ ④ ② ① ② ③ ④ ④ ③ ② ① 圖一 圖二 圖三 若變?yōu)閳D二,圖三呢? 5.五名學生報名參加四項體育比賽，每人限報一項，報名方法的種數(shù)為多少？又他們爭奪這四項比賽的冠軍，獲得冠軍的可能性有多少種？ 課 題：?1．2

8、排列 (一) 內(nèi)容分析： 教學過程： 一、復(fù)習引入：兩個計數(shù)原理 二、講解新課： 1