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1、第十章 圓柱齒輪公差與檢測,1 齒輪傳動(dòng)的使用要求 2 影響齒輪使用要求的主要誤差 3 齒輪的強(qiáng)制性檢測精度指標(biāo)、側(cè)隙指標(biāo)及其檢測 4 評(píng)定齒輪精度時(shí)可采用的非強(qiáng)制性檢測精度指標(biāo)及 其檢測 5 齒輪精度指標(biāo)的公差（偏差允許值）及其精度等級(jí) 與齒輪坯公差 6 齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差 7 齒輪側(cè)隙指標(biāo)的極限偏差 8 圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)示例,1 齒輪傳動(dòng)的使用要求,一、齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性 齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動(dòng)比變化應(yīng)盡量小，以保證主、從 動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)。引起傳遞運(yùn)動(dòng)不協(xié)調(diào)的傳動(dòng)比最大變化 量以齒輪一轉(zhuǎn)為周期。,圖10-1,圖10-2,二、齒輪的傳動(dòng)平穩(wěn)性,齒輪回轉(zhuǎn)過程中瞬時(shí)傳
2、動(dòng)比變化應(yīng)盡量小，以減少撞擊、 振動(dòng)和噪聲。瞬時(shí)傳動(dòng)比的變化是由頻繁出現(xiàn)的齒輪每個(gè)齒距 角范圍內(nèi)的單齒誤差引起的，影響齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性。 三、輪齒載荷分布的均勻性 齒輪工作時(shí)其工作齒面應(yīng)接觸良好，避免載荷集中于局部 齒面，以獲得較大的承載能力和較長的壽命。 四、側(cè)隙 齒輪傳動(dòng)裝置裝配后，主、從動(dòng)齒輪工作齒面接觸嚙合時(shí)， 相鄰的兩個(gè)非工作齒面之間形成的側(cè)隙（圖10-34）應(yīng)適當(dāng)，用 以儲(chǔ)存潤滑油和補(bǔ)償熱變形、彈性變形。,圖10-34,,不同用途、不同工作條件的齒輪對(duì)精度要求的側(cè)重點(diǎn)不同,對(duì)于分度機(jī)構(gòu)，儀器儀表中讀數(shù)機(jī)構(gòu)的齒輪，傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性是主要的； 機(jī)床、汽車變速箱齒輪傳動(dòng)的側(cè)重點(diǎn)是傳動(dòng)
3、平穩(wěn)性和載荷分布均勻性 對(duì)于高速、大功率傳動(dòng)裝置中用的齒輪，如汽輪機(jī)減速器上的齒輪，圓周速度高，傳遞功率大，其運(yùn)動(dòng)精度、工作平穩(wěn)性精度及接觸精度要求都很高，特別是瞬時(shí)傳動(dòng)比的變化要求小，以減少振動(dòng)和噪聲； 對(duì)于軋鋼機(jī)、起重機(jī)、運(yùn)輸機(jī)等低速重載機(jī)械，齒輪傳遞動(dòng)力大，但圓周速度不高，側(cè)重點(diǎn)是載荷分布的均勻性，齒側(cè)間隙也應(yīng)足夠大，而對(duì)其運(yùn)動(dòng)精度則要求不高。,2 影響齒輪使用要求的主要誤差,以滾齒為例來分析。 一、影響齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的主要誤差 影響齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的誤差，是齒輪齒距分布不 均勻而產(chǎn)生的以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的誤差，來源于齒輪幾 何偏心e1和運(yùn)動(dòng)偏心e2 。兩者綜合產(chǎn)生齒距累積總偏差。
4、 1. 齒輪幾何偏心 幾何偏心e1 是指齒輪坯基準(zhǔn)孔軸線與機(jī)床工作臺(tái)上的 心軸的軸線的偏心（圖10-4）。切齒時(shí)以心軸軸線為圓 心的圓上齒距分布均勻，由于e1 ，工作時(shí)以齒輪基準(zhǔn)軸線 為圓心的圓上齒距分布不均勻（圖10-5） 。,,,,圖10-4,圖10-5,2. 齒輪運(yùn)動(dòng)偏心 運(yùn)動(dòng)偏心e2是指機(jī)床分度蝸輪幾何偏心e1y復(fù)映到被切齒輪上的誤差（圖10-6）。盡管蝸桿勻速旋轉(zhuǎn)，蝸桿與蝸輪嚙合節(jié)點(diǎn)的線速度相同，蝸輪上的半徑不斷改變，從而使蝸輪和齒坯產(chǎn)生不均勻回轉(zhuǎn)，角速度在（+）和（-）之間，以一轉(zhuǎn)為周期變化 圖10-6,2. 齒輪運(yùn)動(dòng)偏心 使以齒輪基準(zhǔn)軸線為圓心的圓上齒距分布不
5、均勻（圖10-7）。 圖10-7,幾何偏心和運(yùn)動(dòng)偏心產(chǎn)生的齒輪誤差性質(zhì)不同： 幾何偏心時(shí)，輪齒的形狀和位置相對(duì)于加工中心的O沒有誤差，但是對(duì)于齒輪中心有誤差，齒高變化，齒距不均勻； 運(yùn)動(dòng)偏心時(shí)，輪齒的形狀和位置有誤差，齒高不變。 幾何偏心與運(yùn)動(dòng)偏心同時(shí)存在，二者造成的誤差可能疊加也可能抵消,二、影響齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的主要誤差,影響齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的誤差，是齒輪同側(cè)相鄰齒廓間的齒距偏差和各個(gè)齒廓的形狀誤差（齒廓偏差），來源于引起齒輪齒距分布不均勻的加工誤差及齒輪刀具和機(jī)床分度蝸桿的制造誤差和安裝誤差。 齒輪同側(cè)相鄰齒廓間的齒距偏差：同側(cè)相鄰齒廓間的實(shí)際齒距與理論齒距的代數(shù)
6、差。機(jī)床分度蝸輪的安裝偏心和軸向竄動(dòng)。此誤差使蝸輪（齒坯）轉(zhuǎn)速不均勻，加工出的齒輪有齒距偏差。 齒廓偏差：齒廓形狀誤差，指齒輪端平面內(nèi)實(shí)際齒廓形狀對(duì)漸開線的形狀誤差。理想形狀一般是理論漸開線。 齒輪每轉(zhuǎn)過一齒時(shí)單個(gè)齒距偏差和齒廓偏差是同時(shí)存在的，引起瞬時(shí)傳動(dòng)比不斷變化，影響齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性,,三、影響輪齒載荷分布均勻性的主要誤差,齒輪嚙合過程：齒寬方向的接觸線，在齒高方向上依次嚙合接觸。 直齒：接觸線為平行于齒輪基準(zhǔn)軸線的直線 斜齒：接觸線為相對(duì)于齒輪基準(zhǔn)軸線傾斜一個(gè)角度的斜線螺旋線。 齒輪嚙合時(shí)使齒面接觸不均勻的誤差，在齒寬方向上是齒向誤差（直齒輪的輪齒方向不平行于齒輪基準(zhǔn)軸線）或螺旋線偏差；
7、 來源于機(jī)床刀架導(dǎo)軌傾斜和齒輪坯端面的軸向跳動(dòng)（圖10-8、圖10-9、圖10-10）， 在齒高方向上影響載荷分布均勻性的主要誤差是齒廓偏差。,圖10-8 圖10-9,刀架導(dǎo)軌徑向傾斜,刀架導(dǎo)軌切向傾斜,圖10-10,齒輪坯定位端面的軸向圓跳偏差動(dòng)產(chǎn)生的螺旋線,四、影響側(cè)隙的主要誤差,齒輪上影響側(cè)隙大小和側(cè)隙不均勻的誤差是齒輪的齒厚偏差和齒厚變動(dòng)量，它們分別來源于切齒時(shí)的上刀深度和幾何偏心。,齒厚偏差：實(shí)際齒厚與工程齒厚之差。 齒厚上偏差：保證必要的最小側(cè)隙規(guī)定的齒厚的最小減薄量。 齒厚公差：保證側(cè)隙不致過大 齒厚變動(dòng)量,3 齒輪的強(qiáng)制性檢測精度指標(biāo)、側(cè) 隙
8、指標(biāo)及其檢測,一、齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的強(qiáng)制性檢測精度 指標(biāo)齒輪齒距累積總偏差FP FP 是指在齒輪端平面，在接近齒高中部的一個(gè)與齒輪基 準(zhǔn)軸線同心的圓上，任意兩個(gè)同側(cè)齒面間的實(shí)際弧長與理論 弧長的代數(shù)差中的最大絕對(duì)值（圖10-11）。 合格條件： FP FP （偏差允許值，公差）。,圖10-11（a） （b）,k個(gè)齒距累積偏差（Fpk）：指在分度圓上，K個(gè)齒距間的實(shí)際弧長與公稱弧長之差的最大絕對(duì)值，一般限定在不大于1/8圓周上，通常取Z8 k個(gè)齒距累積偏差是規(guī)定Fpk是為了限制齒距累積誤差集中在局部圓周上 。 齒距累積偏差反映了一轉(zhuǎn)內(nèi)任意個(gè)齒距的最大變
9、化，它直接反映齒輪的轉(zhuǎn)角誤差，是幾何偏心和運(yùn)動(dòng)偏心的綜合結(jié)果。因而可以較為全面地反映齒輪的傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性，是一項(xiàng)綜合性的評(píng)定項(xiàng)目。但因?yàn)橹辉诜侄葓A上測量，故不如切向綜合誤差反映的全面。,,,圖10-12 單個(gè)齒距偏差fPt 與齒距累積偏差Fpk,,,絕對(duì)法測量齒距偏差,,,相對(duì)法測量齒距偏差-雙測頭式齒距比較儀或萬能測齒儀,二、齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的強(qiáng)制性檢測精度指標(biāo) 1. 齒輪單個(gè)齒距偏差fPt fPt是指在齒輪端平面上，在接近齒高中部的一個(gè)與齒 輪基準(zhǔn)軸線同心的圓上，實(shí)際齒距與理論齒距的代數(shù)差 （圖10-12），合格條件是各個(gè)均應(yīng)在極限偏差fPt 范圍 內(nèi)。 fP t fPt +
10、 fP t 圖10-12,,,,,2. 齒廓總偏差F F是指包容實(shí)際齒廓工作部分且距離為最小的兩條 設(shè)計(jì)齒廓（理論齒廓）之間的法向距離（圖10-15）。 合格條件： F F（齒廓總偏差允許值，公差）。 圖10-15,,,三、輪齒載荷分布均勻性的強(qiáng)制性檢測精 度指標(biāo),在齒寬方向 齒輪螺旋線總偏差F 對(duì)于直齒輪，其設(shè)計(jì)螺旋線（理論螺旋線）是一條平 行于齒輪基準(zhǔn)軸線的平行線，F(xiàn)是指在齒寬工作部分 范圍內(nèi)包容實(shí)際螺旋線（實(shí)際齒向線）且距離為最小的 兩條設(shè)計(jì)螺旋線之間的法向距離（圖10-18）。 合格條件： F F （偏差允許值，公差）。 在齒高方向
11、齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的精度評(píng)定指標(biāo),圖10-18,四、評(píng)定齒輪齒厚減薄量用的側(cè)隙指標(biāo) 1齒厚偏差Esn 對(duì)于直齒輪，Esn 是指在分度圓柱面上，實(shí)際齒厚 與公稱齒厚之差（圖10-21）；對(duì)于斜齒輪，指法向?qū)?際齒厚與公稱齒厚之差。 直齒輪分度圓上的公稱弦齒厚snc與公稱弦齒高h(yuǎn)c 的計(jì)算公式（圖10-22）： snc=mz sin hc=ra0.5mz cos,圖10-21,,圖10-22,2. 公法線長度偏差Ew Ew 是指實(shí)際公法線長度Wk 與公稱公法線長度（W， Wn）之差（圖10-23）。 圖10-23,直齒輪的公稱
12、公法線長度W和跨齒數(shù)k的計(jì)算公式： 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x=0，=20 k=z/9+0.5 W=m cos（k-0.5）+zinv 斜齒輪的公稱公法線長度Wn和跨齒數(shù)k以及端面 壓力角t和假想齒數(shù) z 的計(jì)算公式： 在法向測量，斜齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x n=0，n=20 tant =tann /tan z =zinvt /invn k= z /9+0.5 W n=m n cosn（k-0.5）+zinvt,小結(jié)：進(jìn)行圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)時(shí)，為了其三項(xiàng)精度和適當(dāng)?shù)膫?cè)隙需要，一般標(biāo)注下列的公差和極限偏差： 齒輪齒距累積總偏差 FP的允許值FP 齒輪單個(gè)齒距偏差fPt的允許
13、值（極限偏差）fPt 齒輪齒廓總偏差F的允許值F 齒輪螺旋旋線總偏差F的允許值F 齒輪跨齒數(shù)k ，公稱公法線長度及其上、下偏差 齒輪公稱弦齒高h(yuǎn)c和公稱弦齒厚snc及其上、下偏差,4 評(píng)定齒輪精度時(shí)可采用的非強(qiáng)制 性檢測精度指標(biāo),在加工一批齒輪經(jīng)檢測合格后，在工藝條件不變的情況 下，繼續(xù)加工時(shí)，可以采用下列的精度指標(biāo)。,一、切向綜合總偏差和一齒切向綜合偏差及檢測 1.切向綜合總偏差F i 是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時(shí)，被測齒輪在一轉(zhuǎn)內(nèi)，齒輪分度圓上實(shí)際圓周位移與理論圓周位移的最大差值 。 2.一齒切向綜合誤差f i 是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時(shí)， 在一個(gè)齒
14、距上的切向綜合偏差 ，取最大值f imax作為評(píng)定值。,,,切向綜合總偏差代表齒輪一轉(zhuǎn)中的最大轉(zhuǎn)角誤差，既反映切向誤差，又反映徑向誤差，是評(píng)定齒輪運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性較為完善的指標(biāo)。,測量-單面嚙合綜合檢查儀--單嚙儀。具有一種比較裝置，能模擬均勻傳動(dòng)。將被測齒輪與足夠精確的測量齒輪（精度至少比被測齒輪高4級(jí)，否則應(yīng)對(duì)測量齒輪所引起的誤差進(jìn)行修正）單面嚙合，在回轉(zhuǎn)過程中的每一瞬時(shí)，被測齒輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角對(duì)其理論轉(zhuǎn)角的偏差。,,二、齒輪徑向跳動(dòng)Fr Fr 是指將量儀指示表測頭相繼放入被測齒輪的每個(gè)齒槽內(nèi)，當(dāng)接于齒高中部的位置與左、右齒面接觸時(shí)，從這測頭到該齒輪基準(zhǔn)軸線的最大與最小距離之差（圖10-26）。
15、 Fr 可用來評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的精度。 合格條件： Fr F r （ Fr 的允許值，公差）。,圖10-26 齒輪徑向跳動(dòng)測量儀,,反映幾何偏心、單個(gè)齒距偏差和齒廓偏差,三、徑向綜合總偏差和一齒徑向綜合偏差 用雙嚙儀及其指示表測量兩齒輪（被測齒輪與測量齒輪） 雙面嚙合時(shí)雙嚙中心距a的變動(dòng)量a（圖10-29）。 1. 徑向綜合總偏差Fi 在被測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，雙嚙中心距a的最大值與最 小值之差（圖10-28）。 合格條件：Fi Fi（ Fi 的允許值，公差）。 2. 一齒徑向綜合偏差fi 在被測齒輪一齒（360/z）范圍內(nèi)，雙嚙中心距a的 最大值與最小值之差（圖10-28）
16、，取各個(gè)fi中的最大 值fimax作為評(píng)定值。 合格條件： fimax fi（ fi 的允許值，公差）。,,,圖10-29,Fi可用來評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的精度。 fi可用來評(píng)定齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的精度。 圖10-28,5 齒輪的精度等級(jí)與齒輪坯公差 一、齒輪的精度等級(jí)及其標(biāo)注 1. 齒輪的精度等級(jí) Fp、fpt、F、F、Fr 的精度等級(jí)各分0、1、2、3、、12 十三級(jí)。 徑向綜合偏差Fi、fi的精度等級(jí)各分4、5、6、 、12九級(jí)。 02級(jí)：遠(yuǎn)景發(fā)展；35級(jí)：高精度；69級(jí)：中等精 度；1012級(jí)：低精度。,,,2、精度指標(biāo)任一級(jí)精度的公差的計(jì)算：
17、,齒輪公差參數(shù)（表10-3 10-4）,二、齒輪精度等級(jí)的選擇 計(jì)算法和類比法 計(jì)算法：先按產(chǎn)品性能對(duì)齒輪所提出的具體使用要求，計(jì)算選定精度等級(jí)。 傳動(dòng)鏈末端元件傳動(dòng)的精度要求，則可按偏差傳遞規(guī)律，分配各級(jí)齒輪副的運(yùn)動(dòng)精度要求，確定齒距累積總偏差的精度； 傳動(dòng)裝置所允許的振動(dòng)，可在確定裝置的動(dòng)態(tài)特性過程中，確定齒距偏差、齒廓總偏差的精度要求； 齒輪的承載要求，可按所承受的轉(zhuǎn)矩及使用壽命，經(jīng)齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算，確定其精度等級(jí)。 類比法： 當(dāng)原有的齒輪傳動(dòng)具有成熟經(jīng)驗(yàn)時(shí)，新設(shè)計(jì)的齒輪傳動(dòng)可以參照相似的精度等級(jí)。當(dāng)工作條件略有變動(dòng)時(shí)，可對(duì)相關(guān)偏差項(xiàng)目的精度等級(jí)作適當(dāng)調(diào)整。
18、 表10-5、10-6,三、 齒輪精度等級(jí)的標(biāo)注 當(dāng)齒輪的三項(xiàng)精度要求為同一級(jí)（例如7級(jí)）時(shí)的標(biāo)注 7 GB/T 10095.12008 當(dāng)齒輪的三項(xiàng)精度要求不相同時(shí)（例如Fpt、fpt、F 為8級(jí)，F(xiàn) 7級(jí)）的標(biāo)注 887 GB/T 10095.12008,四、齒輪坯公差 1. 盤形齒輪的齒輪坯公差（圖10-30，附表10-5） 基準(zhǔn)孔 直徑尺寸公差 基準(zhǔn)端面 軸向圓跳動(dòng)公差 tt=0.2（Dd /b）F 齒頂圓柱面 直徑尺寸公差，徑向圓跳動(dòng)公差tr=0.3Fp,圖10-30,,2. 齒輪軸的齒輪坯公差（圖10-31 ，附表10-5 ） 兩個(gè)軸頸 直徑尺寸公
19、差：通常按相配滾動(dòng)軸承的要求確定。 分別對(duì)齒輪基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳動(dòng)公差： tr=0.3Fp 。 齒頂圓柱面 直徑尺寸公差。 作為測量齒厚的基準(zhǔn)時(shí)，對(duì)齒輪基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳 動(dòng)公差： tr=0.3Fp。,圖10-31,五、齒輪齒面和基準(zhǔn)面的表面粗糙度輪廓要求,附表10-6 齒面、基準(zhǔn)孔 軸頸、端面、齒頂圓柱面,6 齒輪副中心距極限偏差和軸線平 行度公差 一、齒輪副中心距極限偏差fa（圖10-32） fa 是指齒輪副的兩條軸線之間的實(shí)際距離（實(shí)際中 心距）與公稱中心距a 之差。 fa 影響側(cè)隙的大小。 圖樣上標(biāo)注： afa 合格條件： fa fa + f,圖10
20、-32,二、齒輪副軸線平行度公差（圖10-33） 軸線平面H 包含基準(zhǔn)軸并通過被測軸線與一個(gè)軸 承中間平面的交點(diǎn)的平面。 垂直平面V 通過上述交點(diǎn)的垂直于H且平行 于基準(zhǔn)軸線的平面。 H和V上的被測軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的平行度誤差 f和f都影響輪齒傳遞分布均勻性的精度。 合格條件： f f （公差） f f （公差） f=（L/b）F f=0.5 f,圖10-33,7 齒輪側(cè)隙指標(biāo)的極限偏差 齒厚極限偏差的確定 公法線長度極限偏差的確定,一、齒厚極限偏差的確定,1、齒輪副所需的最小間隙,（1）補(bǔ)償齒輪、箱體溫度升高熱變形所需的法向側(cè)隙j
21、bn1 jbn1 = a(1t1- 2t2) 2sinn a---公稱中心距 （2）保證潤滑所需的法向側(cè)隙jbn2 齒輪副的最小法向側(cè)隙 jbn min =jbn1 + jbn2,2、齒厚上偏差Esns,2、齒厚下偏差Esni,Tsn主要取決于切齒時(shí)的徑向進(jìn)刀公差br和齒輪徑向跳動(dòng)公差Fr,二、齒輪公法線長度極限偏差的確定,外齒輪換算公式,內(nèi)齒輪換算公式,8 圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)示例 例 斜齒圓柱齒輪減速器從動(dòng)齒輪精度設(shè)計(jì)。 功率：5kW，齒輪軸轉(zhuǎn)速n1 =327r/min，=8634， 油池潤滑。mn=3mm，n=20， z1=20，z2=79， b1=65mm，b2
22、=60mm，齒輪基準(zhǔn)孔：58mm。 解 （1）確定精度等級(jí) 參考齒輪圓周速度v=（mn z1/cos ）n1 =1.04m/s 和普通圓柱齒輪減速器的有關(guān)資料，確定齒輪精度等級(jí) 為： 887 。,（2）確定強(qiáng)制性檢測精度指標(biāo)的公差（允許值） 按887 及大齒輪有關(guān)參數(shù)、尺寸，由齒輪公差表格查得 Fp =70m fpt =18 m，F(xiàn)=25 m F =21 m （3）確定法公稱公法線長度及其極限偏差 端面壓力角t=arc tan（tann/cos）=20.186 假想齒數(shù)z=z2 inv t/ invn=81.274 跨齒數(shù)k = z/90.5=8.54，取k=10 Wn =mncosn（k0.5）+z2invt=87.552mm 上偏差Ews= 0.071mm，下偏差Ewi = 0.150mm,圖10-37,,
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