《結(jié)構(gòu)力學(xué)力》習(xí)題十.ppt

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1、習(xí)題十,結(jié)構(gòu)力學(xué),5-3(b), 5-4, 5-5,5-5 對稱性的利用,1. 對稱結(jié)構(gòu)及其特點,幾何形狀、支承對稱,截面、材料性質(zhì)對稱（超靜定必需）,結(jié)構(gòu)對某軸,荷載,對稱 彎矩對稱；,反對稱 彎矩反對稱；,任意荷載 彎矩不對稱。,2. 對稱荷載作用,由圖乘法可知：,(b),（對稱圖形與反對稱圖形相乘）,（只有對稱未知力）,力法方程簡化為：,(c),3. 反對稱荷載作用,(d)代入(a),4. 力法的簡化計算,對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下只有對稱多余未知力。 （彎矩、位移對稱）,對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下只有反對稱多余未知力。 (彎矩、位移反對稱), 對稱荷載,反對稱荷載,任意荷載,a)任意荷載

2、 對稱與反對稱荷載 疊加,b)選取對稱與反對稱未知力 力法方程分組,(a),,（線性方程組降階）,(e)代入(a), 力法方程簡化為：,一階（反對稱未知力）,結(jié)構(gòu)對稱一般選取對稱基本結(jié)構(gòu),5-6 超靜定結(jié)構(gòu)自內(nèi)力概念與計算,自內(nèi)力 超靜定結(jié)構(gòu)在沒有荷載作用情況下，由于支座移動、溫度改變、制造誤差等因素產(chǎn)生的內(nèi)力。(這是超靜定結(jié)構(gòu)所特有的性質(zhì)),1. 支座移動,已知圖示梁A端轉(zhuǎn)動角度為，B端下沉a，求在梁中引起的自內(nèi)力。,解：變形條件（原結(jié)構(gòu)B點豎向位移）,B = - a,力法方程,（位移方向與X1相反）,（由于A點轉(zhuǎn)動在B點引起的位移）,解得：,梁中內(nèi)力,（基本結(jié)構(gòu)是靜定，支座A移動不產(chǎn)生內(nèi)力）,基本結(jié)構(gòu),變形條件A= ,力法方程,（由于B點位移在A點引起的轉(zhuǎn)動）,另解：,解得：,梁中內(nèi)力,2. 溫度改變（略）,