《結構力學力》習題十.ppt
習題十,結構力學,5-3(b), 5-4, 5-5,5-5 對稱性的利用,1. 對稱結構及其特點,幾何形狀、支承對稱,截面、材料性質對稱(超靜定必需),結構對某軸,荷載,對稱 彎矩對稱;,反對稱 彎矩反對稱;,任意荷載 彎矩不對稱。,2. 對稱荷載作用,由圖乘法可知:,(b),(對稱圖形與反對稱圖形相乘),(只有對稱未知力),力法方程簡化為:,(c),3. 反對稱荷載作用,(d)代入(a),4. 力法的簡化計算,對稱結構在對稱荷載作用下只有對稱多余未知力。 (彎矩、位移對稱),對稱結構在反對稱荷載作用下只有反對稱多余未知力。 (彎矩、位移反對稱), 對稱荷載,反對稱荷載,任意荷載,a)任意荷載 對稱與反對稱荷載 疊加,b)選取對稱與反對稱未知力 力法方程分組,(a),(線性方程組降階),(e)代入(a), 力法方程簡化為:,一階(反對稱未知力),結構對稱一般選取對稱基本結構,5-6 超靜定結構自內力概念與計算,自內力 超靜定結構在沒有荷載作用情況下,由于支座移動、溫度改變、制造誤差等因素產生的內力。(這是超靜定結構所特有的性質),1. 支座移動,已知圖示梁A端轉動角度為,B端下沉a,求在梁中引起的自內力。,解:變形條件(原結構B點豎向位移),B = - a,力法方程,(位移方向與X1相反),(由于A點轉動在B點引起的位移),解得:,梁中內力,(基本結構是靜定,支座A移動不產生內力),基本結構,變形條件A= ,力法方程,(由于B點位移在A點引起的轉動),另解:,解得:,梁中內力,2. 溫度改變(略),