《結構力學力》習題十.ppt

習題十,結構力學,5-3(b), 5-4, 5-5,5-5 對稱性的利用,1. 對稱結構及其特點,幾何形狀、支承對稱,截面、材料性質對稱（超靜定必需）,結構對某軸,荷載,對稱 彎矩對稱；,反對稱 彎矩反對稱；,任意荷載 彎矩不對稱。,2. 對稱荷載作用,由圖乘法可知：,(b),（對稱圖形與反對稱圖形相乘）,（只有對稱未知力）,力法方程簡化為：,(c),3. 反對稱荷載作用,(d)代入(a),4. 力法的簡化計算,對稱結構在對稱荷載作用下只有對稱多余未知力。 （彎矩、位移對稱）,對稱結構在反對稱荷載作用下只有反對稱多余未知力。 (彎矩、位移反對稱), 對稱荷載,反對稱荷載,任意荷載,a)任意荷載 對稱與反對稱荷載 疊加,b)選取對稱與反對稱未知力 力法方程分組,(a),（線性方程組降階）,(e)代入(a), 力法方程簡化為：,一階（反對稱未知力）,結構對稱一般選取對稱基本結構,5-6 超靜定結構自內力概念與計算,自內力 超靜定結構在沒有荷載作用情況下，由于支座移動、溫度改變、制造誤差等因素產生的內力。(這是超靜定結構所特有的性質),1. 支座移動,已知圖示梁A端轉動角度為，B端下沉a，求在梁中引起的自內力。,解：變形條件（原結構B點豎向位移）,B = - a,力法方程,（位移方向與X1相反）,（由于A點轉動在B點引起的位移）,解得：,梁中內力,（基本結構是靜定，支座A移動不產生內力）,基本結構,變形條件A= ,力法方程,（由于B點位移在A點引起的轉動）,另解：,解得：,梁中內力,2. 溫度改變（略）,