蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù) 單元測試.doc

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第二章有理數(shù)單元測試 一、單選題（共10題；共30分） 1.下列各組數(shù)中：①-52和（-5）2；②（-3）3和-33；③-（-0.3）5和0.35；④0100和0200； ⑤（-1）3和-（-1）2 ． 相等的共有（　?。? A、2組 B、3組 C、4組 D、5組 2.計算﹣4×2的結(jié)果是（　　） A、-6 B、-2 C、8 D、-8 3.2015的倒數(shù)是（　?。? A、-2015 B、- C、 D、2015 4.計算（1﹣﹣﹣）?（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）?（++）的結(jié)果是（　?。? A、 B、 C、 D、 5.計算（﹣25）÷的結(jié)果等于（　?。? A、- B、-5 C、-15 D、- 6.下列說法中，正確的是（　　） A.所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 B.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù) C.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) D.兩數(shù)相加和一定大于任何一個加數(shù) 7.﹣5的相反數(shù)是（? ） A.5 B.15 C.﹣ 15 D.﹣5 8.已知a＞b且a+b=0，則（? ） A.a＜0 B.b＞0 C.b≤0 D.a＞0 9.下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（?? ） A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2 10.如果向北走3m，記作+3m，那么﹣10m表示（?? ） A、向東走10m B、向南走10m C、向西走10m D、向北走10m 二、填空題（共8題；共39分） 11.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=________? 12.在數(shù)﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任選兩個數(shù)相乘，其中最大的積是________? 13.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，則a﹣b________?0． 14.﹣2倒數(shù)是________?，﹣2絕對值是________? 15.計算：1﹣（﹣3）=________? 16.如果水庫的水位高于正常水位lm時，記作+1m，那么低于正常水位2m時，應(yīng)記作________． 17.若|a﹣1|=4，則a=________． 18.計算：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________． 三、解答題（共6題；共31分） 19.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里： ﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣227 ， 0，﹣（+0.18），34 ． 正數(shù)集合{????????????????????????????????????????? }； 負(fù)數(shù)集合{????????????????????????????????????????? }； 整數(shù)集合{????????????????????????????????????????? }； 分?jǐn)?shù)集合{??????? ??????????????????????????????????}． 20.若|a|=5，|b|=3， ①求a+b的值；? ②若a+b＜0，求a﹣b的值． 21.若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值． 22.小明在初三復(fù)習(xí)歸納時發(fā)現(xiàn)初中階段學(xué)習(xí)了三個非負(fù)數(shù)，分別是：①a2；②a；③|a|（a是任意實(shí)數(shù)）．于是他結(jié)合所學(xué)習(xí)的三個非負(fù)數(shù)的知識，自己編了一道題：已知（x+2）2+|x+y﹣1|=0，求xy的值．請你利用三個非負(fù)數(shù)的知識解答這個問題 23.為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西方向的公路上免費(fèi)接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17． （1）出車地記為0，最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少？ （2）若汽車耗油量為0.1升/千米，這天上午汽車共耗油多少升？ 24.如圖是一個三階幻方，由9個數(shù)構(gòu)成并且橫行，豎行和對角線上的和都相等，試填出空格中的數(shù)．  答案解析 一、單選題 1、【答案】C 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方 【解析】【分析】首先計算出各組數(shù)的值，然后作出判斷． 【解答】①-52=-25，（-5)2=25； ②（-3)3=-27和-33=-27； ③-（-0.3)5=0.00729，0.35=0.00729； ④0100=0200=0； ⑤（-1)3=-1，-（-1)2=-1． 故②③④⑤組相等． 故選C． 【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)乘方的運(yùn)算．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)． 2、【答案】D 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法 【解析】【解答】解：原式=﹣（4×2） =﹣8， 故選：D． 【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘同號得正異號得負(fù)，再把絕對值相乘，可得答案． 3、【答案】C 【考點(diǎn)】倒數(shù) 【解析】【解答】解：2015的倒數(shù)是． 故選：C． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得2015的倒數(shù)是． 4、【答案】C 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：設(shè)++=a， 原式=（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）a=a+﹣a2﹣a﹣a+a2+a=， 故選C 【分析】設(shè)++=a，原式變形后計算即可得到結(jié)果． 5、【答案】C 【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法 【解析】【解答】解：∵（﹣25）÷=（﹣25）×=﹣15， ∴（﹣25）÷的結(jié)果等于﹣15． 故選：C． 【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，求出算式（﹣25）÷的結(jié)果等于多少即可． 6、【答案】A 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【解析】【解答】解：所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，A正確； 有理數(shù)分為正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，B錯誤； ﹣3和+2不是相反數(shù)，C錯誤； 正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，和小于正數(shù)，D錯誤； 故選A． 【分析】利用排除法求解． 7、【答案】A 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【解析】【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5． 故選A． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果． 8、【答案】D 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【解析】【解答】解：∵a＞b且a+b=0， ∴a＞0，b＜0， 故選：D． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0，得到a與b互為相反數(shù)，即可做出判斷． 9、【答案】A 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【解析】【解答】解：根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小可知﹣3＜﹣2． 故選：A． 【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，可排除C、D，再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，可得比﹣2小的數(shù)是﹣3． 10、【答案】B 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【解析】【解答】解：如果向北走3m，記作+3m，南、北是兩種相反意義的方向， 那么﹣10m表示向南走10m； 故選B． 【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是兩種相反意義的量，如果向北走3m，記作+3m，即可得出﹣10m的意義． 二、填空題 11、【答案】2或0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3， ∴a=±1，b=±2，c=±3， ∵a＞b＞c， ∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3， 則a+b﹣c=2或0． 故答案為：2或0 【分析】先利用絕對值的代數(shù)意義求出a，b及c的值，再根據(jù)a＞b＞c，判斷得到各自的值，代入所求式子中計算即可得到結(jié)果． 12、【答案】15 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（﹣5）×（﹣3）=15， 故答案為：15 【分析】根據(jù)題意確定出積最大的即可． 13、【答案】＞ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【解析】【解答】解：∵a＜0，b＜0，|a|＜|b| ∴a﹣b＞0． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計算，結(jié)合絕對值的性質(zhì)確定運(yùn)算符號，再比較大?。? 14、【答案】-；2 【考點(diǎn)】絕對值，倒數(shù) 【解析】【解答】解：﹣2的倒數(shù)為﹣， ﹣2的絕對值為2． 故答案為﹣；2． 【分析】分別根據(jù)倒數(shù)的定義以及絕對值的意義即可得到答案． 15、【答案】4 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【解析】【解答】解：1﹣（﹣3） =1+3 =4． 故答案為：4． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，求出1﹣（﹣3）的值是多少即可． 16、【答案】﹣2m 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【解析】【解答】解：高于正常水位記作正，那么低于正常水位記作負(fù)．低于正常水位2米記作：﹣2m． 故答案為：﹣2m 【分析】弄清楚規(guī)定，根據(jù)規(guī)定記數(shù)低于正常水位2m． 17、【答案】5或﹣3 【考點(diǎn)】絕對值 【解析】【解答】解：∵|a﹣1|=4， ∴a﹣1=4或a﹣1=﹣4， 解得：a=5或a=﹣3． 故答案為：5或﹣3． 【分析】依據(jù)絕對值的定義得到a﹣1=±4，故此可求得a的值． 18、【答案】﹣ ；5.6；﹣2；﹣7；﹣4 【考點(diǎn)】相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：原式=﹣ ；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4， 故答案為：﹣ ；5.6；﹣2；﹣7；﹣4 【分析】原式利用減法法則，絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果． 三、解答題 19、【答案】【解答】解：正數(shù)集合{ 5，+41，34}； 負(fù)數(shù)集合{﹣5.13，﹣|﹣2|，﹣227，﹣（+0.18）}； 整數(shù)集合{ 5，﹣|﹣2|，+41，0}； 分?jǐn)?shù)集合{﹣5.13，﹣227?，﹣（+0.18），34} 【考點(diǎn)】有理數(shù) 【解析】【分析】按照有理數(shù)的分類填寫： ? 20、【答案】解：（1）∵|a|=5，|b|=3， ∴a=±5，b=±3， ∴a+b=8或2或﹣2或﹣8； （2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0， ∴a=﹣5，b=±3， ∴a﹣b=﹣8或﹣2． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【解析】【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4種情況分別計算即可； （2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=﹣5，b=±3，進(jìn)而分2種情況計算即可． 21、【答案】解：∵|a|=4，|b|=2， ∴a=±4，b=±2， ∵a＜b， ∴a=﹣4，b=±2， ∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6， 或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2， 所以，a﹣b的值為﹣2或﹣6． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，再判斷出a、b的對應(yīng)情況，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得解． 22、【答案】解：∵（x+2）2+|x+y﹣1|=0， ∴x+2=0x+y-1=0， 解得x=-2y=3， ∴xy=（﹣2）3=﹣8， 即xy的值是﹣8． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方 【解析】【分析】根據(jù)題意，可得（x+2）2+|x+y﹣1|=0，然后根據(jù)偶次方的非負(fù)性，以及絕對值的非負(fù)性，可得x+2=0，x+y﹣1=0，據(jù)此求出x、y的值各是多少，再把它們代入xy ， 求出xy的值是多少即可． 23、【答案】解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25． 答：最后一名老師送到目的地時，小王在出車地點(diǎn)的西面25千米處． （2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米）， 87×0.1=8.7（升）． 答：這天上午汽車共耗油8.7升 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【解析】【分析】（1）由已知，出車地位0，向東為正，向西為負(fù)，則把表示的行程距離相加所得的值，如果是正數(shù)，那么是距出車地東面多遠(yuǎn)，如果是負(fù)數(shù)，那么是距出車地東面多遠(yuǎn)． ???????????? （2）不論是向西（負(fù)數(shù)）還是向東（正數(shù)）都是出租車的行程．因此把它們行程的絕對值相加就是出租車的全部行程．既而求得耗油量． 24、【答案】解：∵﹣3+7+5=﹣3+12=9， ∴三個數(shù)的和為9， 第三行中間的數(shù)是9﹣（9+5）=﹣5， 最中間的數(shù)是9﹣（﹣3+9）=3， 第二列最上邊的數(shù)是9﹣（﹣5+3）=9+2=11， 第一行的第一個數(shù)是9﹣（﹣3+11）=9﹣8=1， 第一列的第二個數(shù)是9﹣（1+9）=﹣1． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【解析】【分析】先根據(jù)最后一列求出三個數(shù)的和，然后求出第三行中間的數(shù)，根據(jù)對角線的數(shù)求出最中間的數(shù)再求出第二列最上邊的數(shù)，再根據(jù)第一行的三個數(shù)的和求出左上角的數(shù)，然后求出第一列的第二個數(shù)，從而得解．