(武漢專)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 專題37 圓中角度關(guān)系的證明課件 (新)新人教
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(武漢專)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 專題37 圓中角度關(guān)系的證明課件 (新)新人教
第二十四章圓第二十四章圓專題專題3737圓中角度關(guān)系的證明圓中角度關(guān)系的證明武漢專版武漢專版九年級上冊九年級上冊一、利用直徑構(gòu)造直角三角形證明1如圖,O為ABC的外接圓,求證:ABOC90.2如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)E,過B作O的切線,交直線AC于點(diǎn)D.求證:BAC2CBD.【解析】延長BO交O于點(diǎn)D,連接AD,則ABOCABOD90.【解析】連接AE,由三線合一得AE平分BAC,又CBDABEABEBAE90,CBDBAE.BAC2BAE2CBD.二、用過切點(diǎn)半徑構(gòu)造直角三角形證明4如圖,AB為O的直徑,P為直線AB上一點(diǎn),PC與O相切于點(diǎn)C.求證:PCAB.5如圖,CA,CD分別與O相切于點(diǎn)A,D,AB為O的直徑,CO的延長線交O于點(diǎn)E.求證:B2BDE.【解析】連接OC,則PCAACOACOOCB90,PCAOCBB.【解析】連接AD,則OCAD,ADBD,CEBD.BBOE2BDE.三、構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形證明6如圖,AB為O的直徑,CD是O的弦,求證:ADCBAC90.【解析】連接BC,則ADC180B180(90BAC)90BAC.