(武漢專)九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 專題35 圓的內(nèi)心、外心課件 (新)新人教
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(武漢專)九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 專題35 圓的內(nèi)心、外心課件 (新)新人教
第二十四章圓第二十四章圓專題專題3535圓的內(nèi)心、外心圓的內(nèi)心、外心武漢專版武漢專版九年級上冊九年級上冊1三角形三邊垂直平分線的交點是三角形的()A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心2如圖,O是ABC的內(nèi)心,BOC120,則BAC_度3.如圖,在ABC中,點I是內(nèi)心,若A80,則DEF_度A60504已知ABC的外心為點O,且BOAO6,則CO的長為_5(易錯題)若O為ABC的外心,且BOC60,則BAC_6在銳角ABC中,O為外心,I為內(nèi)心,若BOC70,則BIC_.7如圖,PA,PB分別切O于點A,B,OP交O于E.求證:點E是PAB的內(nèi)心【解析】如圖,連接AE,AO,BO,BE.易證APO BPO.PABBAO90,BAOPOA90,PABPOAPOB.又POB2EAB,PAB2EAB,EA平分PAB.同理,EB平分PBA.又PO平分APB,點E是PAB的內(nèi)心330或150107.58(武漢元調(diào))小雅同學在學習圓的基本性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)了一個結(jié)論:如圖,在O中,OM弦AB于點M,ON弦CD于點N,若OMON,則ABCD.(1)請幫小雅證明這個結(jié)論;(2)運用以上結(jié)論解決問題:如圖中,在RtABC中,ABC90,O為ABC的內(nèi)心,以O(shè)為圓心,OB為半徑的O與ABC三邊分別相交于點D,E,F(xiàn),G.若AD9,CF2.求ABC的周長【解析】(1)如圖,連接OA,OC,可證RtAOM RtCON(HL),AMCN.又OMAB,ONCD,AB2AM,CD2CN,ABCD.(2)如圖,過O點作ABC三邊的垂線,垂足分別為P、M、N,連接OA、OC,O為ABC的內(nèi)心,OPOMON,由(1)得DBBEGF,DPPBBMMEFNNG,可證RtOAP RtOAN(HL),RtOCM RtOCN(HL),APAN,CMCN,ADAG9,CECF2,設(shè)BDx,則AB9x,BC2x,AC11x,RtABC中ABC90,AC2AB2BC2,(11x)2(9x)2(2x)2,x236,x6,ABC的周長9x2x11x3x2240.