青島版八年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)的性質(zhì)》參考教案

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1、 課程名稱 授課人  《一次函數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 一次函數(shù)的性質(zhì) 學(xué)校名稱 教學(xué)對象  科  目  課時安排 一、課標(biāo)分析 課程標(biāo)準(zhǔn)對這一節(jié)的要求：知識技能方面，理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位 置關(guān)系；會畫出一次函數(shù)的圖象；掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)學(xué)思考方面，通過一次函 數(shù)圖象歸納性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用；解決問題方面，通過一次函數(shù)圖象和性質(zhì) 的研究，體會數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的應(yīng)用，并能運(yùn)用性質(zhì)、圖象及數(shù)形結(jié)合法解 決相關(guān)函數(shù)問題。情感態(tài)度方面，體會數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美； 在探究活動中滲透與他人交流

2、、合作的意識和探究精神。 二、教材分析 《一次函數(shù)的性質(zhì)》是八年級數(shù)學(xué)下冊第 10 章 10.3 的內(nèi)容。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中 非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個中學(xué)階 段的始末，同時也是歷年中考必考的內(nèi)容之一，同時，在高一還會對這一節(jié)作進(jìn)一步 的學(xué)習(xí)。初二數(shù)學(xué)中的函數(shù)又是中學(xué)函數(shù)知識的開端，是學(xué)生正式從常量世界進(jìn)入變 量世界，因此，努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中 的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模 型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的 基礎(chǔ)。為

3、此，在教學(xué)中，通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體 驗(yàn)、感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興趣，這也是教學(xué)目 標(biāo)。一次函數(shù)的性質(zhì)是在明確了一次函數(shù)的圖象是一條直線后，進(jìn)一步結(jié)合圖象研究 一次函數(shù)的性質(zhì)，從而使學(xué)生對一次函數(shù)有了從“數(shù)”到“形”、從“形”到“數(shù)” 的兩方面理解，從而展開了一個“數(shù)形結(jié)合”的新天地。而且這節(jié)課的研究也為學(xué)生 今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。 三、學(xué)情分析 學(xué)生對于通過具體函數(shù)圖象猜想一次函數(shù)圖象的形狀和 k的正負(fù)對于函數(shù)圖象的 變化趨勢和函數(shù)性質(zhì)的影響并不困難，但是學(xué)生容易停留在只從“形”的角度認(rèn)識一

4、 1 / 6 次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不會用函數(shù)和變量去思考問題，即從“數(shù)”——解析式的角度 加深理解．所以，我們在進(jìn)行教學(xué)時，有意識地加強(qiáng)對一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù) y=kx 解析式的分析與比較，突出數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，以此加深 學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的體會，使學(xué)生逐步地增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和 能力． 四、教學(xué)目標(biāo)及難重點(diǎn)（知識與技能，方法和過程，情感態(tài)度與價值觀） 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)：掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)解決問題。 過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)件和對應(yīng)學(xué)習(xí)支架來探索一次函數(shù)的性質(zhì)。 情感態(tài)度價值觀目標(biāo)

5、：體會研究問題、解決問題的學(xué)習(xí)過程。 教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖像實(shí)驗(yàn)歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。 五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)并針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律，為了更 有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課我采用的主要教學(xué)方法是：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)法、自主探 究式教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，我借助了計(jì)算機(jī)多媒體這一手段來輔助教學(xué)。課前， 我利用 “幾何畫板”制作了一次函數(shù)的圖像的學(xué)件，并在課堂上讓學(xué)生自己操作觀 察，化靜為動，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和興趣，從而使教學(xué)目標(biāo)得以直觀完美地體現(xiàn)。 在學(xué)法上，學(xué)生在教師的組織引導(dǎo)下，采取自

6、主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式。 六、教學(xué)環(huán)境及設(shè)備、資源準(zhǔn)備 教學(xué)環(huán)境：多媒體教室 學(xué)生準(zhǔn)備：課前預(yù)習(xí)做好相關(guān)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：幾何畫板動態(tài)課件 教學(xué)資源：幾何畫板 七、教學(xué)過程 教學(xué)過程  教師活動  學(xué)生活動  媒體設(shè)備資源應(yīng)用分析 2 / 6 （一） 學(xué)習(xí)導(dǎo)入  1. 作函數(shù)圖像的步 驟是什么？ 2. 一次函數(shù)圖像的 特點(diǎn)是什么？ 3、在我們的現(xiàn)實(shí)生活 中，我們經(jīng)常會碰到 運(yùn)用一次函數(shù)來研究 兩個變量之間關(guān)系的 例子： 我們在研究某種 一定質(zhì)量的氣體時， 在 體 積 不

7、 變 的 情 況 下，壓強(qiáng)p（千帕）與  學(xué)生回答 學(xué)生可以互動討論能 否通過解析式判斷兩 個變量之間的變化關(guān) 系  函 數(shù) 的 表 示 法 通 常 有解析法、列表法、圖像 法。解析法雖然能直觀的 表示兩種變量之間的關(guān) 系，但不能直觀的反映兩 種變量之間的變化關(guān)系。 因此自然引出用圖像法 研究函數(shù)的必要性，為下 面的探究作鋪墊。 （二）  溫度t（℃）之間具有 一 次 函 數(shù) 關(guān) 系 ： P=0.5t+100 。請你根 據(jù)這個關(guān)系式判斷 p 是 隨 著 t 如 何 變 化 的？ 問題：不同的 k 、b 的 學(xué)生課前畫好圖形

8、  在 以 往 的 教 學(xué) 中 往 一 次 函 數(shù) 值，對應(yīng)的直線是否 圖 像 性 質(zhì) 一樣？ 的探究 1、在同一坐標(biāo)系中作 學(xué)生通過課件，分別  往是教師通過在黑板上 畫圖，采用比較生硬的方 式給學(xué)生講解一次函數(shù) 的性質(zhì)，而黑板上的圖畫 出 正 比 例 函 數(shù) 以小組的方式研究 k 往往顯得單調(diào)，不能產(chǎn)生 y=0.5x，y=x,  y=3x和  對直線的不同影響，  動態(tài)效果，對學(xué)生真正理 y=–2x,y=-x的圖象  完成每個環(huán)節(jié)的操作 實(shí)驗(yàn)，然后小組進(jìn)行  解函數(shù)的性質(zhì)產(chǎn)生困難。 而這里采用

9、學(xué)生自我探 （探究一）學(xué)生研究： 總結(jié)歸納，得出結(jié)論。 究，結(jié)合幾何畫板的動態(tài) 3 / 6 和 (1)當(dāng) k＞0（k<0）時， 學(xué)生通過移動直線上 函數(shù) y 的值隨自變量 的某一點(diǎn)，觀察、對  效果，可直觀的讓學(xué)生感 受到函數(shù)的整個變化過 x 值的增大而如何變  比動點(diǎn)坐標(biāo)的變化，  程，從而更好的理解函數(shù) 化？圖像經(jīng)過哪幾個  研究函數(shù) y 與自變量 x 的性質(zhì)，同時也調(diào)動了學(xué) 象限？  之間的變化關(guān)系，并  生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。 (2)當(dāng) k＜O 時，函數(shù) 判斷這種變化和常數(shù) 

10、 通過幾何畫板的自主操 y 的值隨自變量 x 值 k、b中哪個參數(shù)有關(guān)， 作可直觀的觀察到 k 、b 的增大而如何變化？  從而得出結(jié)論  值變化時直線的變化情 圖 像 經(jīng) 過 哪 幾 個 象 學(xué)生可以單獨(dú)或合作  況，更有利于理解常數(shù)k、 限？ 從剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)愕贸?什么結(jié)論？ 當(dāng) b≠0 時，變化情況 是否跟上面一樣？ 2、隨堂練習(xí)：  完成 b 的變化時直線的變化， 以及函數(shù)值隨自變量的 變化而變化的情況 學(xué)生做隨堂練習(xí)，進(jìn) 一步加深對知識的理 解。 在本次活動中教師應(yīng)重 點(diǎn)關(guān)注

11、： （1 ）學(xué)生在描點(diǎn)畫圖的 （探究二） 1．用描點(diǎn)法在同一直 學(xué)生課前畫圖，然后  過程中，是否注意兩個函 數(shù)圖象的關(guān)系； 角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)  學(xué)生通過觀察、比較 （2 ）學(xué)生能否通過函數(shù) 1 1 y = x ， y = x -1 3 3 1 與 y = x +1的圖象 3 1 得 到 函 數(shù) y = x 與 3 1 1 y = x -1 y = x +1 3 3 圖象之間的關(guān)系．  解析式（數(shù)）對“平移” （形）作出解釋； 2 ．一次函數(shù) y=-x+6 學(xué) 生 討 論 函 數(shù) 4 / 6

12、 的圖象是什么形狀， y=-x+6  與 y=-x 圖 由直線 y=-x 經(jīng)過怎 象的關(guān)系并發(fā)表自己 樣的變換得到直線 學(xué)生自主探究：改變  的看法． 教師利用《幾何畫板》 b 值時，直線與 y 軸 進(jìn)行演示． 的交點(diǎn)位置是如何變  師生一起總結(jié)得到： 化的，此時直線經(jīng)過 (1) 一 次 函 數(shù) y=kx+b 哪個象限？從剛才的  的圖象是一條直線； 實(shí) 驗(yàn) 你 得 出 什 么 結(jié) (2)由直線y=kx平移 論？ |b| 個單位長度得到 猜想：函數(shù) y 值與自 直線 y=kx+b （當(dāng) b

13、＞0 變量 x 值之間的變化 時，向上平移；當(dāng)b＜ 關(guān)系，和 k、b 中的哪 0時，向下平移） 個有關(guān)，或都有關(guān)？ （三） 學(xué)習(xí)應(yīng)用  1、小試牛刀 2、課堂練習(xí) 3、典例解析 課本例 1、例 2 4、拓展應(yīng)用  學(xué)生獨(dú)立完成，教師 巡視，了解學(xué)生對知 識的掌握情況 . 師生 共評，及時糾正學(xué)生 的錯誤． 在本次活動中教師應(yīng) 重點(diǎn)關(guān)注： （1）學(xué)生在練習(xí)中反 映出的問題，有針對 性地講解； （2）學(xué)生對數(shù)形結(jié)合  通過一系列的練習(xí)， 可以實(shí)現(xiàn)知識向能力的 轉(zhuǎn)化．學(xué)生在嘗試運(yùn)用一 次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解 決問題的過程中，進(jìn)一步

14、加深了對一次函數(shù)的圖 象和性質(zhì)的理解．同時訓(xùn) 練學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思 想解決問題的意識和能 力． 思想和分類討論思想 的掌握與運(yùn)用． （四）  談?wù)劚竟?jié)課的收獲和  教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總  課堂小結(jié)不僅可以使學(xué) 課堂小結(jié)  體會？  結(jié) 本 節(jié) 課 所 學(xué) 的 知 生從總體上把握知識，強(qiáng) 5 / 6 識． 在本次活動中教師應(yīng) 重點(diǎn)關(guān)注：  化對知識的理解和記憶， 還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué) 語言表達(dá)能力．引導(dǎo)學(xué)生 （1）學(xué)生對本節(jié)課的 積極地參與總結(jié)，提高獨(dú) 知 識 結(jié) 構(gòu) 是 否 清 晰；

15、 （2）學(xué)生是否通過數(shù) 學(xué)活動體會到數(shù)形結(jié) 合思想和分類討論思 想的運(yùn)用； （3）學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá) 能力是否得到鍛煉； （4）學(xué)生是否體會到 類比正比例函數(shù)來研 究一次函數(shù)的方法．  立分析和自主小結(jié)的能 力，使學(xué)生在對一次函數(shù) 的圖象和性質(zhì)有一個全 面認(rèn)識的基礎(chǔ)上，提高對 數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識和 運(yùn)用 八、教學(xué)評價設(shè)計(jì) 評價指標(biāo) 合作 交流 知識技能  優(yōu)秀（910 ） 善于與同學(xué)合作，積極 參與學(xué)習(xí)討論，幫助同 伴解決問題。 積極表達(dá)自己的見解， 并認(rèn)真聆聽同學(xué)發(fā)言。 根據(jù)學(xué)習(xí)單的要求，理 解并完成三項(xiàng)學(xué)習(xí)探 究，能歸納一次函數(shù)的 基本屬性，掌握一次函 數(shù)的一般應(yīng)用。  評價標(biāo)準(zhǔn) 良好（68 ） 努力（05 ） 能參與學(xué)習(xí)討論，遇到困 很少參與學(xué)習(xí)討論，遇到困 難及時向同伴請教。 難不請教。 能表達(dá)自己的觀點(diǎn)，但不 不愿意表達(dá)自己的觀點(diǎn)，講 夠關(guān)注其他同學(xué)的發(fā)言。 與學(xué)習(xí)內(nèi)容無關(guān)的話題。 根據(jù)學(xué)習(xí)單的要求，完成 僅能完成一項(xiàng)學(xué)習(xí)探究，不 二項(xiàng)學(xué)習(xí)探究，能理解一 完全理解一次函數(shù)的基本屬 次函數(shù)的基本屬性，掌握 性，不會應(yīng)用。 一次函數(shù)的簡單應(yīng)用。  評價 總評（優(yōu)秀、合格、努力） 九、課后反思 6 / 6