《一元一次方程的應(yīng)用》(第2課時)示范公開課教學設(shè)計【青島版七年級數(shù)學上冊】

第七章一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用 教學設(shè)計第二課時教學目標1.借助“線段圖”分析追及問題中的相等關(guān)系，建立方程解應(yīng)用題；2.利用“線段圖”分析復雜行程問題中的數(shù)量關(guān)系；3.訓練分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。教學重點及難點重點：理解并掌握各種實際問題中的基本量之間的關(guān)系.難點：訓練分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用教學準備多媒體課件、直尺或三角板.一元一次方程的應(yīng)用情境引入圖片，一元一次方程的應(yīng)用相關(guān)知識點圖片，一元一次方程的應(yīng)用相關(guān)例題圖片.教學過程【情境引入】上節(jié)課我們學習了列一元一次方程解簡單實際問題，那么列方程解決問題的一般步驟是什么？(1)分析題目，找出題中的已知量和未知量；(2)設(shè)出未知數(shù)，表示出各個量；(3)找到等量關(guān)系，列出方程；(4)解方程；(5)驗檢，作答.設(shè)計意圖：通過舊知識的回顧引發(fā)學生的思考讓學生們回顧知識引發(fā)對新知識的思考，并來解決實際問題【探究新知】例題精講某中學組織學生到校外參加義務(wù)植樹活動。一部分學生騎自行車先走，速度為 9 千米/時；40 分鐘后其余學生乘汽車出發(fā)，速度為45 千米/時，結(jié)果他們同時到達目的地。目的地距學校多少千米？若設(shè)目的地距學校 x 千米，填表：路程/千米速度/（千米/時）時間/時騎自行車乘汽車等量關(guān)系是： 騎自行車所用時間乘汽車所用時間=騎自行車所行路程=乘汽車所行路程方法 1：利用等量關(guān)系 14060.根據(jù)題意，得  x解:設(shè)目的地距學校多少 x 千米，那么騎自行車所用時間為x小時.45x40-=.94560解這個方程，得 x=7.5.經(jīng)檢驗，x=7.5（千米）符合題意.所以，目的地距學校 7.5 千米.方法 2：利用等量關(guān)系 2：如果設(shè)汽車從學校到目的地要行駛 x 時，根據(jù)等量關(guān)系：汽車行程=自行車行程.解：設(shè)汽車從學校到目的地要行駛 x 時，根據(jù)題意，x9小時，乘汽車所用時間為得 9( x +1x=64060) = 45x145×=7.5(千米)6所以，目的地距學校 7.5 千米教師總結(jié)：（1）行程問題中的基本等量關(guān)系為：路程=速度×時間（2）一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關(guān)系：從時間考慮：速度慢的用時速度快的用時多用的時間從路程考慮：速度快的行程速度慢的行程兩者的距離設(shè)計意圖：問題引入培養(yǎng)學生獨立思考的能力.培養(yǎng)學生的思維方式和思維能力，由教師對知識點進行總結(jié)，并通過例題使學生對知識的掌握更加全面.【應(yīng)用新知】1.一隊學生從學校出發(fā)去郊游，以 4 千米每小時的速度步行前進.學生出發(fā) 1.5 小時后，一位老師騎摩托車用 0.25 小時從原路趕上學生，求摩托車的速度.解：設(shè)摩托車的速度是 x 千米時.根據(jù)題意，得0.25x=（1.5+0.25）×4解得x=28經(jīng)檢驗 x=28(千米時)符合題意所以，摩托車的速度是 28 千米時.2. 甲、乙兩人從相距為 180 千米的 A、B 兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.已知甲的速度為 15 千米時，乙的速度為 45 千米時，經(jīng)過多少時間兩人相遇？解：設(shè)經(jīng)過 x 小時兩人相遇.根據(jù)題意，得 （15+45）x=180.解得x=3.經(jīng)檢驗 x=3(小時)符合題意.所以，經(jīng)過 3 小時兩人相遇.設(shè)計意圖:通過典型例題檢查學生對知識的掌握情況.【課堂小結(jié)】1.總結(jié)概括本節(jié)知識點1.行程問題中的基本等量關(guān)系為：路程=速度×時間2.一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關(guān)系：從時間考慮：速度慢的用時速度快的用時多用的時間從路程考慮：速度快的行程速度慢的行程兩者的距離2.板書設(shè)計第七章一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用第二課時1.行程問題中的基本等量關(guān)系為：路程=速度×時間2.一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關(guān)系：從時間考慮：速度慢的用時速度快的用時多用的時間從路程考慮：速度快的行程速度慢的行程兩者的距離設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生梳理本節(jié)課所學內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容