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1、
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案——《三角形復(fù)習(xí)》
教學(xué)內(nèi)容:例1、2、練習(xí)十四1---4[P80、81、86]
教材分析及重難點(diǎn):
本課時(shí)包括三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩(wěn)定性等內(nèi)容。
教材首先提供一幅建筑工地場(chǎng)景圖,圖上樓房建筑框架上、腳手架上包含有大量的三角形。目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考并說一說哪些物體上有三角形?教學(xué)時(shí),可以先讓學(xué)生說一說生活中的三角形,再讓學(xué)生找一找場(chǎng)景圖中的三角形。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣,而且引起學(xué)生對(duì)三角形及其在生活的作用的思考。
在學(xué)生感知到三角形的同時(shí)教材出示了例1,三角形定義的教學(xué)。教材分成三步走:(1)讓學(xué)生在畫三角形中
2、感知三角形的屬性,抽象三角形的概念。(2)在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上,引入了三角形的底和高。三角形的底和高實(shí)際上是一組互相垂直的線段,這兩個(gè)概念在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算時(shí)要用到。(3)為了便于表述,教材說明如何用字母表示三角形。教學(xué)時(shí),我們要充分考慮到三角形是生活中常見的圖形,應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的特征,可讓學(xué)生在紙卡上畫出三角形,思考所畫的三角形有幾條邊?幾個(gè)角和幾個(gè)頂點(diǎn)?并嘗試標(biāo)出三角形的邊、角、頂點(diǎn)。然后觀察并找出這些三角形的共同點(diǎn),著重理解圍成,概括出三角形的定義。之后在含正、反例圖形的辨析中建立正確的三角形概念。然后讓學(xué)生選擇三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做一條垂線。并指明三角形的高與底
3、。再讓學(xué)生思考、操作你還能在三角形內(nèi)畫出其他的底和高嗎?但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外,學(xué)生比較難理解,在小學(xué)階段不作要求。
例2的穩(wěn)定性是三角形的重要特性,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。教材對(duì)這一內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路是情境、問題-實(shí)驗(yàn)、解釋-特性應(yīng)用。教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論、交流圖上哪兒有三角形?它們有什么作用?然后出示一個(gè)長(zhǎng)方形畫框,拉動(dòng)使其變形,請(qǐng)學(xué)生思考為什么會(huì)這樣?怎樣才能把畫框固定?然后請(qǐng)學(xué)生用課前制作的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)特性。最后列舉生活實(shí)例,并進(jìn)行應(yīng)用:把畫框固定或者把搖擺的椅子固定住。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過動(dòng)手操作和觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形,知道三
4、角形的特性及三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2.通過實(shí)驗(yàn),使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點(diǎn):會(huì)在三角形內(nèi)三條邊上畫高。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:師生分別準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形。
教學(xué)過程:
一、聯(lián)系生活,情境導(dǎo)人
1.展示課本第80頁(yè)情境圖:我們的城市日新月異,每天都有新的變化。瞧,這是正在建設(shè)中的
5、會(huì)展中心,你在圖上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎?學(xué)生先說說哪里有三角形,再請(qǐng)學(xué)生在不同物體上描出兩個(gè)三角形。
2.生活中哪些物體上也有三角形呢?讓學(xué)生說一說。生:房頂、紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌、畫出的圣誕樹的形狀、自行車身上......
3.出示一些生活中常見的物體上的三角形:電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4.導(dǎo)入課題:三角形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用,究竟它有什么特點(diǎn)?這節(jié)課我們將對(duì)它進(jìn)行深入的研究。(板書課題)
二、操作感知,理解概念
1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
請(qǐng)你畫出一個(gè)自己喜愛的三角形。三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條邊、幾個(gè)角?
6、 讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書,標(biāo)出三角形各部分的名稱。
2.概括三角形的定義。
引導(dǎo):大家對(duì)三角形有了一定的了解,能不能用自己的話概括一下,什么樣的圖形叫三角形?
學(xué)生可能回答:(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形;
(2)有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形;
[師相機(jī)出示圖形,學(xué)生發(fā)現(xiàn)不一定能組成三角形。]
(3)由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。
請(qǐng)學(xué)生對(duì)照上面的說法,議一議:下面的圖形是不是三角形?
討論:對(duì)于三角形怎樣說更準(zhǔn)確?
閱讀課本:課本是怎樣概括三角形的
7、定義的?你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要?
組織學(xué)生在討論中理解三條線段圍成。
教師用準(zhǔn)備好的三條線段的教具在黑板上擺放幫助理解關(guān)鍵詞:
三條線段、圍、相鄰兩個(gè)端點(diǎn)相連。
學(xué)生發(fā)現(xiàn):只有具備了這三個(gè)條件才能準(zhǔn)確無(wú)誤地圍成三角形。
3.認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
出示練習(xí)紙:三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨颉?
你能測(cè)量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎?
學(xué)生在練習(xí)紙上操作。反饋:你是怎么測(cè)量的?
[將三角形房頂下面的邊做底,房頂做頂點(diǎn),過頂點(diǎn)作底邊上的垂線就是房頂?shù)母?。]
師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧作高的方法,首先強(qiáng)調(diào)底和高的概念:
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它
8、的對(duì)邊做一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對(duì)邊叫做三角形的底。
明確:三角形有幾個(gè)底,每個(gè)底邊對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)在哪里(學(xué)生依次指出來),從哪里向哪里作高,這條高是誰(shuí)的高?
出示教材第81頁(yè)上的三角形。這是三角形的一組底和高嗎?畫出其他的底和高,畫后提問:三角形有共幾條高?
出示直角三角形(一條直角邊作底),你能畫出這條底邊上的高嗎?
學(xué)生試畫,畫后發(fā)現(xiàn)高是另一條直角邊。
出示另兩條底邊,學(xué)生在答題紙上畫出對(duì)應(yīng)的高。
4.用字母表示三角形
全班這么多同學(xué)我們是用什么來區(qū)分,不會(huì)認(rèn)錯(cuò)的?(名字)
黑板上這么多的三角形怎樣很快說出每個(gè)三角形呢
9、?(起名字)
我們一般用字母來表示。標(biāo)注a、b、c在頂點(diǎn),我們叫它三角形abc。
如果標(biāo)注d、e、f在頂點(diǎn),就叫做三角形def.
三、實(shí)驗(yàn)解疑,探索特性
1.提出問題。
出示教材第81頁(yè)插圖:生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的,它具有什么特性?
2.實(shí)驗(yàn)解疑。
學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具,分小組實(shí)驗(yàn):拉一拉學(xué)具,有什么發(fā)現(xiàn)?
實(shí)驗(yàn)結(jié)果:三角形具有穩(wěn)定性。
請(qǐng)學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
四、鞏固運(yùn)用,提高認(rèn)識(shí)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。
五、總結(jié)評(píng)價(jià),質(zhì)疑問難
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么
10、?你對(duì)三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)?還有什么有關(guān)三角形的問題?
課后反思:【本課在課前精心備課,以為上課應(yīng)該很流暢的。但從教學(xué)過程看,學(xué)生遇到兩個(gè)難點(diǎn):(1)在下三角形定義時(shí),學(xué)生根據(jù)剛剛寫出的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角的特征,很容易定義三角形的概念為有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角的圖形(或封閉圖形),當(dāng)教師根據(jù)學(xué)生的定義出示錯(cuò)例時(shí),學(xué)生很難確切地表述出端點(diǎn)要首尾相連,這時(shí)教師還是應(yīng)借助教材讓學(xué)生通過閱讀了解概念的表述,教師再在黑板上出示三條線段根據(jù)概念進(jìn)行演示,讓學(xué)生體會(huì)概念中圍成、相鄰端點(diǎn)相連這兩個(gè)條件的必要性,只有具備了三點(diǎn)才能真正圍出三角形。這時(shí),對(duì)三角形的概念理解才到位。(2)在作三角形高時(shí),從概念入手,由于教學(xué)環(huán)節(jié)忽略了對(duì)概念的反復(fù)強(qiáng)調(diào)和細(xì)致理解,結(jié)果學(xué)生在直角三角形和鈍角三角形作高時(shí)出現(xiàn)了找不清頂點(diǎn)和不向底邊作垂線的錯(cuò)誤,這些錯(cuò)誤的出現(xiàn),歸結(jié)起來還是對(duì)底和高的概念的認(rèn)識(shí)模糊造成的?!?
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