九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題訓(xùn)練5 巧用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算與證明課件 （新）新人教

專題訓(xùn)練(五)巧用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行計(jì)算與證明類型之一通過旋轉(zhuǎn)計(jì)算角度1如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE.若CAE65，E70，且ADBC，BAC的度數(shù)為()A60 B75 C85 D90C 2如圖，在RtABC中，ACB90，ABC30，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為()A30 B60 C90 D150B 3(2016株洲)如圖，在三角形ABC中，ACB90，B50，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形ABC，若點(diǎn)B恰好落在線段AB上，AC，AB交于點(diǎn)O，則COA的度數(shù)是()A50 B60 C70 D80B 4如圖所示，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA1，PD2，PC3，求APD的度數(shù)解：將三角形APD繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)CDQ的位置；則PDQ90，QDPD2，QCAP1；由勾股定理得：PQ222228；而CQ21，PC2329，PC2PQ2CQ2，PQC90，PQD45，CQD135，APDCQD135 類型之二通過旋轉(zhuǎn)計(jì)算線段長度5(2016荊門)兩個(gè)全等的三角尺重疊放在ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F.已知ACBDCE90，B30，AB8 cm，則CF_cm.4 B C 11如圖，邊長為如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到正方形ABCD，則圖中陰影部分的面積為_12如圖所示，直角三角形ABC中，四邊形DECF是正方形，觀察圖和圖，請(qǐng)回答下列問題：(1)請(qǐng)簡述由圖變換成圖的形成過程；(2)若AD3，BD4，求ADE與BDF的面積和類型之五利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行證明13如圖，在如圖，在ABC中，ABAC.D是BC上一點(diǎn)，且ADBD.將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACE.(1)求證：AEBC；(2)連接DE，判斷四邊形ABDE的形狀，并說明理由(1)證明：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得BADCAE，ADBD，BBAD，ABAC，BDCA；CAEDCA，AEBC(2)解：四邊形ABDE是平行四邊形理由：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得ADAE，ADBD，AEBD，又AEBC，四邊形ABDE是平行四邊形 14(2016萊蕪萊蕪)如圖，ABC為等腰三角形，ABAC，D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至AE，使得DAEBAC，F(xiàn)，G，H分別為BC，CD，DE的中點(diǎn)，連接BD，CE，GF，GH.(1)求證：GHGF；(2)試說明FGH與BAC互補(bǔ)