均勻傳輸線傳輸線理論

1,第一講 微波傳輸線理論,王培章（副教授）,理工大學(xué)通信工程學(xué)院,衛(wèi)星系微波教研室,2,第一章 均勻傳輸線理論,微波傳輸線 均勻傳輸線方程及其解 均勻傳輸線的傳輸特征及特征參數(shù) 傳輸線的傳輸功率、效率和損耗 無(wú)耗傳輸線的三種工作狀態(tài) 史密斯圓圖 無(wú)耗傳輸線的阻抗匹配,3,傳輸線的分布參數(shù),高頻磁場(chǎng) 分布電感 高頻電場(chǎng) 分布電容 高頻電流的趨膚效應(yīng) 分布電阻 介質(zhì)的漏電流 分布電導(dǎo),4,平行雙導(dǎo)線和同軸線的分布參數(shù),5,均勻傳輸線的等效電路,6,2.2 均勻傳輸線方程及其解,7,2.2.1 均勻傳輸線方程,均勻傳輸線方程（電報(bào)方程）,8,時(shí)諧形式的傳輸線方程,我們著重研究時(shí)諧(正弦或余弦)的變化情況,單位長(zhǎng)度串聯(lián)阻抗（/m）,單位長(zhǎng)度并聯(lián)導(dǎo)納（S/m）,9,2.2.2 均勻傳輸線方程的解,我們分析的是正弦穩(wěn)態(tài)解,是傳播常數(shù),其通解是：,是傳輸線的特征阻抗,10,方程的物理意義,電壓的瞬時(shí)表達(dá)式，（電流的類似）,沿-z方向的入射波,沿+z方向的反射波,11,(1) 已知終端電壓UL和終端電流IL,12,解的表達(dá)式,雙曲函數(shù)形式,13,(2) 已知始端電壓U0和始端電流I0,14,解的表達(dá)式,雙曲函數(shù)形式,15,2.3 均勻傳輸線的傳輸特性和特性參數(shù),2.3.1 均勻傳輸線上行波的傳輸特性 1、特性阻抗,注意不是總電壓、電流的比,用傳輸線的分布參數(shù)表達(dá)為,無(wú)耗,低損耗情況,16,常見(jiàn)的TEM模傳輸線的特性阻抗,特性阻抗僅與傳輸線的結(jié)構(gòu)相關(guān) 平行雙導(dǎo)線,低損耗同軸線,17,2、傳播常數(shù),a表示行波沿傳輸方向單位長(zhǎng)度上的振幅衰減。稱為：衰減常數(shù) 每經(jīng)過(guò)一米，衰減e-a倍， 無(wú)耗傳輸線a=0 單位是Np/m；1Np=8.686dB b表示行波沿傳輸方向單位長(zhǎng)度上的相位滯后，稱為相位常數(shù) 每經(jīng)過(guò)一米，滯后b (rad)， 單位是rad/m,18,傳輸線損耗的影響,無(wú)耗,無(wú)色散：相速與頻率無(wú)關(guān),有耗 b不再與w成線性關(guān)系，相速與w相關(guān)，稱為色散效應(yīng)。此時(shí)，傳輸線稱為色散傳輸線,對(duì)于平行雙導(dǎo)線或同軸線有：,19,2.3.2 均勻傳輸線上的三個(gè)重要參數(shù),1、輸入阻抗Zin 定義：傳輸線上任意點(diǎn)電壓U(z)電流I(z)之比定義為該點(diǎn)向負(fù)載方向看進(jìn)去的的輸入阻抗Zin(z),對(duì)于無(wú)耗傳輸線,20,無(wú)耗傳輸線上輸入阻抗的特性, l/2阻抗重復(fù)性：傳輸線上相距l(xiāng)/2的任意兩點(diǎn)的阻抗相同, l/4阻抗變換(倒置)性：傳輸線上相距l(xiāng)/4的任意兩點(diǎn)的阻抗性質(zhì)發(fā)生轉(zhuǎn)換：,是tan(b)的重復(fù)性,感性阻抗 小于特性阻抗 開(kāi)路,容性阻抗 大于特性阻抗 短路,21,2、反射系數(shù)G(z),定義：傳輸線上任意點(diǎn)z處的反射波電壓(電流)與入射波電壓(電流)之比是電壓(電流)的反射系數(shù)Gu(Gi),一般反射系數(shù)就是 電壓反射系數(shù)G(z),22,電壓反射系數(shù)G(z),終端反射系數(shù),反射系數(shù)相角,反射系數(shù)模,對(duì)于有耗傳輸線，沿傳輸線方向反射系數(shù)的模呈指數(shù)衰減；相角線性連續(xù)滯后，并周期變化，其周期為l/2,23,無(wú)耗傳輸線的反射系數(shù),反射系數(shù)的模始終等于終端反射系數(shù)的模 沿傳輸線以l/2的周期變化 具有l(wèi)/2重復(fù)性,24,3、輸入阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系,終端負(fù)載與終端反射系數(shù)的關(guān)系,25,電壓駐波比的定義,傳輸線上電壓振幅最大值與最小值的比稱為電壓駐波比r,對(duì)于無(wú)耗線,26,行波系數(shù)的定義,傳輸線上電壓振幅最小值與最大值的比稱為行波系數(shù)K,27,均勻傳輸線參數(shù)小結(jié)(行波),特性阻抗,傳播常數(shù),相速,波長(zhǎng),28,均勻傳輸線參數(shù)小結(jié)(無(wú)耗),輸入阻抗,反射系數(shù), l/2阻抗重復(fù)性 l/4阻抗變換(倒置)性,具有l(wèi)/2重復(fù)性,電壓駐波比 行波系數(shù),29,2.5 無(wú)耗傳輸線的三種工作狀態(tài),無(wú)耗傳輸線的方程,30,條件： 反射系數(shù)：GL0，沒(méi)有反射 負(fù)載：ZLZ0，又稱匹配負(fù)載 電壓電流分布： 瞬時(shí)表達(dá)式：,2.5.1 行波狀態(tài),輸入阻抗：,31,無(wú)耗傳輸線行波狀態(tài)的特點(diǎn),振幅分布規(guī)律：沿線電壓電流振幅保持不變，其值為入射波電壓和電流的振幅值，電壓振幅值是電流振幅值的Z0倍 相位分布規(guī)律：沿線電壓和電流的相位在傳播方向上線性連續(xù)滯后，任意點(diǎn)電壓電流同相 阻抗分布規(guī)律：各點(diǎn)輸入阻抗等于傳輸線特性阻抗 參數(shù)：駐波比r=1，行波系數(shù)K=1 傳輸功率：負(fù)載吸收功率最大，等于入射波功率,32,2.5.2 駐波狀態(tài),條件： 反射系數(shù)：|GL|1，是全反射狀態(tài) 負(fù)載：ZL必須為短路、開(kāi)路和純電抗,因?yàn)?所以,（1）ZL0 （2）ZL （3）ZLjXL,33,終端負(fù)載短路,反射系數(shù) 電壓電流分布： 瞬時(shí)表達(dá)式：,沿線電壓電流的瞬時(shí)分布和振幅分布，如上圖,終端短路,電壓電流瞬時(shí)分布,電壓電流振幅分布,阻抗變化曲線,不同長(zhǎng)度的短路線對(duì)應(yīng)的等效電路,35,終端負(fù)載短路的特征,振幅分布規(guī)律：沿線電壓電流振幅按余弦變化，極大值點(diǎn)稱為波腹點(diǎn)，極小值點(diǎn)稱為波節(jié)點(diǎn)。在z=nl/2(n=0,1,2,)電壓為0，電流為2|A1|/Z0(入射波的兩倍)，該點(diǎn)為電壓波節(jié)點(diǎn)，電流波腹點(diǎn)；在z=(2n+1)l/4(n=0,1,2,)電壓為2|A1| (入射波的兩倍) ，電流為0，該點(diǎn)為電壓波腹點(diǎn)，電流波節(jié)點(diǎn)。 相位分布規(guī)律：電壓和電流始終有90相位差，在0<z<l/4的區(qū)間內(nèi)，電壓超前電流；在l/4<z<l/2的區(qū)間內(nèi)，電流超前電壓，然后重復(fù)。電壓或電流在兩波節(jié)之間各點(diǎn)同相，在波節(jié)點(diǎn)兩側(cè)，各點(diǎn)反相。,36,終端負(fù)載短路,輸入阻抗： 傳輸功率：,37,終端負(fù)載短路的特征,阻抗分布規(guī)律：各點(diǎn)輸入阻抗為純電抗，是波長(zhǎng)和位置的函數(shù)。在電壓波節(jié)點(diǎn)，Zin=0，相當(dāng)于串聯(lián)諧振；在電壓波腹點(diǎn)，Zin=，相當(dāng)于并聯(lián)諧振；在0<z<l/4的區(qū)間內(nèi)，任意一點(diǎn)的輸入阻抗為純電感；在l/4<z<l/2的區(qū)間內(nèi)，任意一點(diǎn)的輸入阻抗為純電容。相距l(xiāng)/4阻抗性質(zhì)變換，相距l(xiāng)/2阻抗性質(zhì)重復(fù)。 參數(shù)：駐波比r=，行波系數(shù)K=0 傳輸功率：在一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)平均傳輸功率為0，即無(wú)能量傳輸。電磁能量來(lái)回振蕩。,38,終端負(fù)載開(kāi)路,反射系數(shù) 電壓電流分布：,39,電壓電流特征,結(jié)論: (1)電壓電流振幅按正余弦變化，電壓電 流相位差90度 (2)電壓波腹點(diǎn)位置：z=nl/2 (3)電壓波節(jié)點(diǎn)位置： z=(2n1)l/4,40,終端負(fù)載開(kāi)路,輸入阻抗：,41,終端負(fù)載開(kāi)路,終端開(kāi)路,電壓電流振幅分布,阻抗變化曲線,42,電抗的特征,阻抗分布規(guī)律：各點(diǎn)輸入阻抗為純電抗，是波長(zhǎng)和位置的函數(shù)。在電壓波節(jié)點(diǎn)，Zin=0，相當(dāng)于串聯(lián)諧振；在電壓波腹點(diǎn)，Zin=，相當(dāng)于并聯(lián)諧振；在0<z<l/4的區(qū)間內(nèi)，任意一點(diǎn)的輸入阻抗為純電容；在l/4<z<l/2的區(qū)間內(nèi)，任意一點(diǎn)的輸入阻抗為純電感。相距l(xiāng)/4阻抗性質(zhì)變換，相距l(xiāng)/2阻抗性質(zhì)重復(fù)。 參數(shù)：駐波比r=，行波系數(shù)K=0 傳輸功率：在一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)平均傳輸功率為0，即無(wú)能量傳輸。電磁能量來(lái)回振蕩。,43,終端接電抗負(fù)載,反射系數(shù)： 電壓電流分布與終端短路、開(kāi)路類似，只是波節(jié)、波腹點(diǎn)位置有所變化。,44,終端接純電感,用長(zhǎng)度le<l/4的短路線等效。,45,終端接純電容,用長(zhǎng)度le<l/4的開(kāi)路線等效；或 用長(zhǎng)度l/4<(le+l/4)<l/2的短路線等效,46,2.5.3 行駐波狀態(tài),條件（駐波、行波為行駐波的特殊情況） 負(fù)載為任意負(fù)載：ZL=RLjXL 反射系數(shù)：,47,電壓電流分布,電壓、電流表達(dá)式為 電壓、電流振幅表達(dá)式為,電壓、電流是位置z的函數(shù)，呈現(xiàn)非正弦分布，周期為l/2,48,電壓波腹點(diǎn)(電流波節(jié)點(diǎn))的特點(diǎn),位置： 電壓電流同相 電壓電流的振幅為： 輸入阻抗為純電阻：,49,電壓波節(jié)點(diǎn)(電流波腹點(diǎn))的特點(diǎn),位置： 電壓電流同相 電壓電流的振幅為： 輸入阻抗為純電阻：,50,行駐波的四種情況,RL+jXL,RL-jXL,51,匯報(bào)完畢 請(qǐng)各位專家指正 謝謝！,