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1、工程熱力學(xué),,2,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理與作功能力損失,第5章 熱力學(xué)第二定律,,,5-1 自發(fā)過(guò)程的方向性,5-2 熱力學(xué)第二定律的表述,5-3 卡諾循環(huán)與卡諾定理,5-4 熵與克勞修斯不等式,3,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理與作功能力損失,第5章 熱力學(xué)第二定律,,,5-1 自發(fā)過(guò)程的方向性,5-2 熱力學(xué)第二定律的表述,5-3 卡諾循環(huán)與卡諾定理,5-4 熵與克勞修斯不等式,4,什么是自發(fā)過(guò)程,自然過(guò)程中能夠獨(dú)立地、無(wú)條件自動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程，稱為自發(fā)過(guò)程。反之,稱為非自發(fā)過(guò)程.,5,自發(fā)過(guò)程的方向性,1.一杯熱水: 熱量從水傳給空氣 （自發(fā)過(guò)程） 將散失到空氣中的
2、熱量自發(fā)地聚集起來(lái)，使水變熱行嗎？ 2.運(yùn)動(dòng)的機(jī)械: 摩擦生熱，功量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃浚ㄗ园l(fā)過(guò)程） 將散失到空氣中的熱量自發(fā)地聚集起來(lái)，使機(jī)械重新運(yùn)動(dòng)行嗎？ 3.氣體向真空自由膨脹: 氣體壓力降低（自發(fā)過(guò)程） 讓氣體自動(dòng)恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)行嗎？,6,自發(fā)過(guò)程的特點(diǎn),自發(fā)過(guò)程都是有方向性 有限溫差傳熱、自由膨脹、自由混合等等 自發(fā)過(guò)程不可逆過(guò)程，其逆向過(guò)程如果進(jìn)行需要外界的作用(付出代價(jià)) 并非所有不違反熱一律的過(guò)程均可進(jìn)行 低溫物體向高溫物體傳熱并不違反熱一律,7,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理與作功能力損失,第5章 熱力學(xué)第二定律,,,5-1 自發(fā)過(guò)程的方向性,5-2 熱力學(xué)第二定律的表述,5
3、-3 卡諾循環(huán)與卡諾定理,5-4 熵與克勞修斯不等式,8,熱力學(xué)第二定律的表述,熱力學(xué)第二定律揭示了自然界中一切過(guò)程進(jìn)行的方向性、條件和限度。 克勞修斯表述（從熱量傳遞方向性的角度）：熱不可能自發(fā)地、不付代價(jià)地從低溫物體傳至高溫物體。 開(kāi)爾文普朗克表述（從熱功轉(zhuǎn)換的角度）：不可能制造出從單一熱源吸熱、使之全部轉(zhuǎn)化為功而不留下其他任何變化的熱力發(fā)動(dòng)機(jī)。即第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制造成功的。,9,兩種表述的關(guān)系,,,兩種表述形式不同,但實(shí)質(zhì)一致,若假設(shè)能違反一種表述,則可證明必然也違反另一種表述。 如假設(shè)機(jī)器A違反開(kāi)爾文-普朗克說(shuō)法能從高溫?zé)嵩慈〉脽崃縬/1而把它全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功w0，即w0 q/1
4、，則可利用這些功來(lái)帶動(dòng)制冷機(jī)B，由低溫?zé)嵩慈〉脽崃縬2而向高溫?zé)嵩捶懦鰺崃縬1 。即,A機(jī)：,B機(jī)：,由于,有,即低溫?zé)嵩唇o出熱量q2，而高溫?zé)嵩吹玫搅藷崃縬2，此外沒(méi)有其它的變化。這顯然違反了克勞修斯說(shuō)法。,10,熱一律否定第一類永動(dòng)機(jī),熱機(jī)的熱效率最大能達(dá)到多少？ 又與哪些因素有關(guān)？,,t 100不可能,熱二律否定第二類永動(dòng)機(jī),,t =100不可能,熱一律與熱二律,11,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理與作功能力損失,第5章 熱力學(xué)第二定律,,,5-1 自發(fā)過(guò)程的方向性,5-2 熱力學(xué)第二定律的表述,5-3 卡諾循環(huán)與卡諾定理,5-4 熵與克勞修斯不等式,12,卡諾循環(huán)的定義,卡諾循
5、環(huán)是法國(guó)工程師卡諾（S. Carnot）于1824年提出的一種理想熱機(jī)工作循環(huán)，它由兩個(gè)可逆定溫過(guò)程和兩個(gè)可逆絕熱過(guò)程組成，是工作于溫度為T1（高溫?zé)嵩矗┖蚑2（低溫?zé)嵩矗╅g的正向循環(huán)。,卡諾 (Sadi Carnot，1796-1832, 法國(guó)),13,卡諾循環(huán)的定義,是兩個(gè)熱源間的可逆循環(huán),14,卡諾循環(huán)熱效率,15,(1) 卡諾循環(huán)的熱效率只取決于高溫?zé)嵩吹臏囟扰c低溫?zé)嵩吹臏囟?，提高T1或降低T2 均可以提高循環(huán)效率;,(2)因?yàn)門1 或T20K都是不可能的,故卡諾循環(huán)的熱效率總是小于1，不可能等于1。這說(shuō)明通過(guò)熱機(jī)循環(huán)不可能將熱能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能;,(3) 當(dāng)T1=T2時(shí)，卡諾循環(huán)的熱
6、效率等于零，這說(shuō)明沒(méi)有溫差是不可能連續(xù)地將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，只有一個(gè)熱源的熱機(jī)（第二類永動(dòng)機(jī)）是不可能的。,關(guān)于卡諾循環(huán)熱效率,16,逆向卡諾循環(huán)：,（1）卡諾制冷循環(huán)：,制冷系數(shù)：,（2）卡諾熱泵循環(huán)：,供熱系數(shù)：,逆向卡諾循環(huán),17,例題,某科學(xué)家設(shè)想利用海水的溫差發(fā)電。設(shè)海洋表面的溫度為20，在500m深處，海水的溫度為5，如果采用卡諾循環(huán)，其熱效率是多少？ 解：計(jì)算卡諾循環(huán)熱效率時(shí)，要用熱力學(xué)絕對(duì)溫度 T1=20+273.15=293.15K T2=5+273.15=278.15K 由于溫差太小,即使采用卡諾循環(huán)熱效率也不高，地?zé)岚l(fā)電的熱效率不高也是同樣的道理。,18,某項(xiàng)專利申請(qǐng)
7、書(shū)上提出一種熱機(jī)，它從167的熱源接受熱量，向7冷源排熱，熱機(jī)每接受1000kJ熱量，能發(fā)出0.12kWh的電力。 請(qǐng)判定專利局是否應(yīng)受理其申請(qǐng)，為什么？,解：從申請(qǐng)是否違反自然界普遍規(guī)律著手,故不違反熱力學(xué)第一定律,根據(jù)卡諾定理，在同溫限的兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g 工作的熱機(jī)，以可逆機(jī)效率最高。,例題,19,例題,違反熱力學(xué)第二定律，所以不可能。,20,概括性卡諾循環(huán),除了卡諾循環(huán)外，工作在兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g的可逆循環(huán)也具有卡諾循環(huán)的性質(zhì)，因此把它們統(tǒng)稱為概括性卡諾循環(huán)。 概括性卡諾循環(huán)是極限回?zé)嵫h(huán)。,21,概括性卡諾循環(huán),由兩個(gè)定溫過(guò)程a-b、c-d與兩個(gè)水平間距處處相等的過(guò)程b-c及d-a構(gòu)成
8、。過(guò)程b-c放出的熱量等于過(guò)程d-a吸收的熱量，這種方法叫回?zé)峒訜帷?22,概括性卡諾循環(huán)熱效率,可見(jiàn)，概括性卡諾循環(huán)的熱效率等于同溫限間工作的卡諾循環(huán)的熱效率。,23,卡諾定理,定理一：在兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g工作的一切可逆熱機(jī)具有相同的熱效率，其熱效率等于在同樣熱源間工作的卡諾循環(huán)熱效率，與工質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。 定理二：在兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g工作的任何不可逆熱機(jī)的熱效率都小于可逆熱機(jī)的熱效率。,24,,單一熱源熱機(jī)，違背熱力學(xué)第二定律,假如t,R1t,R2,,R1帶動(dòng)R2逆向運(yùn)行,,,,R1帶動(dòng)R2逆向運(yùn)行,,,t,R1t,R2、 t,R1
9、5 熵增原理與作功能力損失,第5章 熱力學(xué)第二定律,,,5-1 自發(fā)過(guò)程的方向性,5-2 熱力學(xué)第二定律的表述,5-3 卡諾循環(huán)與卡諾定理,5-4 熵與克勞修斯不等式,5-6 火用分析方法,26,熵參數(shù)的導(dǎo)出,19世紀(jì)中葉首先克勞修斯(R.Clausius)引入，式中S從1865年起稱為entropy，“熵”。 熵參數(shù)的導(dǎo)出有多種不同的方法。這里只介紹一種經(jīng)典方法，它是1865年由德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家克勞修斯根據(jù)卡諾循環(huán)和卡諾定理分析可逆循環(huán)時(shí)提出來(lái)的。,27,熵參數(shù)的導(dǎo)出,對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)，可以用一組可逆絕熱線，將其分割成無(wú)數(shù)微元卡諾循環(huán)。,對(duì)于每一個(gè)微元卡諾循環(huán)，,為對(duì)外放熱，取負(fù)值,
10、28,熵參數(shù)的導(dǎo)出,對(duì)整個(gè)循環(huán)積分，則得,,,克勞修斯積分等式,式中被積函數(shù) 的循環(huán)積分為零。這表明該函數(shù)與積分路徑無(wú)關(guān)，必為狀態(tài)參數(shù)，即：,29,克勞修斯不等式,根據(jù)卡諾定理，在相同的恒溫高溫?zé)嵩碩1和恒溫低溫?zé)嵩碩2之間工作的不可逆熱機(jī)的熱效率一定小于可逆熱機(jī)的熱效率，即,,30,克勞修斯不等式,一個(gè)不可逆循環(huán)可以用無(wú)數(shù)可逆絕熱線分割成無(wú)數(shù)微元循環(huán)，對(duì)任意一個(gè)不可逆微元循環(huán)，,上式稱為克勞修斯不等式，適用于任意不可逆循環(huán)。,克勞修斯不等式與克勞修斯等式合寫(xiě)成,上式是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式之一，可用于判斷一個(gè)循環(huán)是否能進(jìn)行，是否可逆。,,可逆循環(huán)“=”,不可逆循環(huán)“<”,31,不可逆過(guò)程
11、熵的變化,對(duì)于由不可逆過(guò)程1-a-2與可逆過(guò)程2-b-1組成的不可逆循環(huán)1a2b1，根據(jù)克勞修斯不等式,,對(duì)于可逆過(guò)程2-b-1，,,,,（可逆；不可逆）,32,對(duì)于微元過(guò)程，,可判斷過(guò)程能否進(jìn)行、是否可逆、不可逆性大小。,熱二律表達(dá)式之一,根據(jù)上式，可以將熵的變化分成兩部分：,dSf 稱為熵流。,吸熱：dSf 0；,放熱：dSf < 0；,絕熱：dSf 0；,dSg稱為熵產(chǎn)，是由于過(guò)程不可逆造成的熵變。,過(guò)程不可逆性愈大，熵產(chǎn)愈大， dSg 0 。,熵產(chǎn)是過(guò)程不可逆性大小的度量。,不可逆過(guò)程熵的變化,33,閉口系統(tǒng)的熵方程,對(duì)于質(zhì)量為 m 的工質(zhì)，,（1）比熵是狀態(tài)參數(shù)，只要初、終態(tài)相同，無(wú)
12、論經(jīng)歷什么過(guò)程，工質(zhì)熵的變化都相等；,（2）不可逆過(guò)程熵的變化可以在給定的初、終態(tài)之間任選一可逆過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。,（3）對(duì)于固體或液體，壓縮性很小，dV 0，,關(guān)于狀態(tài)參數(shù)熵,34,多熱源可逆循環(huán)及平均吸（放）熱溫度,平均吸熱溫度,,平均放熱溫度,注意:平均吸(放)熱溫度只有在可逆過(guò)程中才可以用上式求解,35,多熱源可逆循環(huán)及平均吸（放）熱溫度,多熱源可逆循環(huán)e-h-g-l-e的熱效率為,另一個(gè)工作在T1=Th，T2=Tl下的 卡諾循環(huán)A-B-C-D-A，其熱效率為,與相同溫限之間的卡諾循環(huán)相比，顯然 ， 故 。,36,5-6 火用分析方法,5-5 熵增原理與作功能力損失,第5章
13、熱力學(xué)第二定律,,,5-1 自發(fā)過(guò)程的方向性,5-2 熱力學(xué)第二定律的表述,5-3 卡諾循環(huán)與卡諾定理,5-4 熵與克勞修斯不等式,37,孤立系統(tǒng)熵增原理,對(duì)于孤立系統(tǒng)：,因此,,可逆，“=” 不可逆“”,孤立系統(tǒng)熵增原理：孤立系內(nèi)一切過(guò)程均使孤立系統(tǒng)熵增加，其極限一切過(guò)程均可逆時(shí)系統(tǒng)熵保持不變。,38,3）一切實(shí)際過(guò)程都不可逆，所以可根據(jù)熵增原理判別過(guò)程進(jìn)行的方向；,1）孤立系統(tǒng)熵增原理Siso=Sg 0，可作為第二定律的又一數(shù)學(xué)表達(dá)式，而且是更基本的一種表達(dá)式；,2）孤立系統(tǒng)的熵增原理可推廣到閉口絕熱系；,4）孤立系統(tǒng)中一切過(guò)程均不改變其總內(nèi)部?jī)?chǔ)能，即 任意過(guò)程中能量守恒。但各種不可逆過(guò)程
14、均可造成機(jī)械能損失，而任何不可逆過(guò)程均是Siso0，所以熵可反映某種物質(zhì)的共同屬性。,孤立系統(tǒng)熵增原理,39,作功能力損失,作功能力：在給定的環(huán)境條件下，系統(tǒng)達(dá)到與環(huán)境熱力平衡時(shí)可能作出的最大有用功。 無(wú)論任何系統(tǒng)，只要經(jīng)歷不可逆過(guò)程，就將造成作功能力損失，就會(huì)使包含其在內(nèi)的孤立系統(tǒng)的熵增加。 作功能力損失與哪些因素有關(guān)？,40,作功能力損失,設(shè)環(huán)境溫度為T0，今有一體系，在只有環(huán)境參與的情況下從給定的初態(tài)1不可逆地變到終態(tài)2，為了確定不可逆過(guò)程的作功能力損失，設(shè)想存在一可逆過(guò)程分別具有相同的初態(tài)和終態(tài)，,作功能力損失,根據(jù)熱一律,可得,Gouy-Stodola公式,41,5-6 火用分析方法
15、,5-5 熵增原理與作功能力損失,第5章 熱力學(xué)第二定律,,,5-1 自發(fā)過(guò)程的方向性,5-2 熱力學(xué)第二定律的表述,5-3 卡諾循環(huán)與卡諾定理,5-4 熵與克勞修斯不等式,42,1、可無(wú)限轉(zhuǎn)換的能量,如：機(jī)械能、電能、水能、風(fēng)能,理論上可以完全轉(zhuǎn)換為功的能量 高級(jí)能量,,2、不能轉(zhuǎn)換的能量,理論上不能轉(zhuǎn)換為功的能量,,如：環(huán)境（大氣、海洋）,3、可有限轉(zhuǎn)換的能量,理論上不能完全轉(zhuǎn)換為功的能量 低級(jí)能量,如：熱能、焓、內(nèi)能,（Ex）,（An）,（Ex+An）,三種不同品質(zhì)的能量,43,火用和火無(wú)的定義,能量不但有多少之分，還有品味高低之分，我們定義當(dāng)系統(tǒng)由一任意狀態(tài)可逆地變化到與給定環(huán)境相
16、平衡的狀態(tài)時(shí)，理論上可以無(wú)限轉(zhuǎn)換為其他能量形式的那部分能量稱為火用（exergy），一切不能轉(zhuǎn)換為火用的能量稱為火無(wú)（anergy）。任何能量E均由火用（Ex）和火無(wú)（An）所組成，即,44,熱流火用,在給定的環(huán)境條件（環(huán)境溫度為T0）下，熱量中最大可能轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ牟糠址Q為熱流火用，用ex,Q表示。,假設(shè)有一溫度為T的熱源（T T0），傳出的熱量為q，則其熱流火用等于在該熱源與環(huán)境之間工作的卡諾熱機(jī)所能作出的功，即,如果熱源溫度隨熱量的傳遞而變化，可假想在熱源與環(huán)境之間有無(wú)窮多個(gè)微卡諾循環(huán)，,45,在除環(huán)境之外沒(méi)有其它熱源的情況下，穩(wěn)定流動(dòng)工質(zhì)由所處的狀態(tài)可逆地變化到與環(huán)境相平衡的狀態(tài)時(shí)所能
17、作出的最大有用功稱為該工質(zhì)在所處狀態(tài)的。,進(jìn)口狀態(tài)： A (T、p、h、s）,出口狀態(tài)：,A-a ：可逆絕熱膨脹,a-0 ：可逆定溫膨脹,0 (T0、p0、h0、 s0）,穩(wěn)定流動(dòng)工質(zhì)的火用（焓火用）,46,工質(zhì)由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)a變化到狀態(tài)0的全過(guò)程為可逆過(guò)程，可作出最大有用功。對(duì)于單位質(zhì)量工質(zhì)，最大有用功為,根據(jù)熱力學(xué)第一定律，,,穩(wěn)定流動(dòng)工質(zhì)的火用（焓火用）,47,可見(jiàn)，如果環(huán)境恒定不變，則穩(wěn)定流動(dòng)工質(zhì)的焓火用只與工質(zhì)的熱力狀態(tài)有關(guān)。,,ws,max就是單位質(zhì)量穩(wěn)定流動(dòng)工質(zhì)的火用，也稱為焓火用，ex,H,穩(wěn)定流動(dòng)工質(zhì)的火用（焓火用）,48,單位質(zhì)量工質(zhì)從狀態(tài)1穩(wěn)定流動(dòng)到狀態(tài)2，理論上所能作出
18、的最大有用功等于兩狀態(tài)的焓火用之差,如果在狀態(tài)變化過(guò)程中還從環(huán)境以外的熱源吸收了熱量，則這一過(guò)程中理論上所能作出的最大有用功還應(yīng)包括比熱流火用ex,Q ，即,穩(wěn)定流動(dòng)工質(zhì)的火用（焓火用）,49,例 有限質(zhì)量、變溫?zé)嵩磫?wèn)題,在100kg、90熱水和20的環(huán)境之間裝一可逆熱機(jī)，問(wèn)作出的最大功是多少？設(shè)水的比熱容保持c =4.1868kJ/(kgK)不變。 分析:由于熱水的質(zhì)量是有限的，它放熱作功之后溫度會(huì)降低，因此，這不是一個(gè)簡(jiǎn)單的卡諾熱機(jī)，是一個(gè)變溫?zé)嵩吹膯?wèn)題。,50,解：方法一,設(shè)在某一微元過(guò)程中，水的溫度變化為dT,熱水放出的熱量為 在微元過(guò)程中作的最大功為 熱水在從90變化到環(huán)境溫度20后能作出的最大功為,51,方法二,假設(shè)100kg、90熱水和20的環(huán)境之間不加任何熱機(jī)，熱水直接向環(huán)境放熱，最后和環(huán)境達(dá)到熱平衡，這是一個(gè)典型的不可逆過(guò)程，存在作功能力的損失。這個(gè)損失的作功能力就應(yīng)該是在熱水和環(huán)境之間裝一可逆熱機(jī)之后能作出的最大功。 熱水和環(huán)境構(gòu)成一個(gè)孤立系統(tǒng)，其中環(huán)境是無(wú)窮大的熱源，它吸熱后溫度是不變的。,,52,方法三,在熱水和環(huán)境之間可逆熱機(jī)作出的最大功實(shí)際上就是熱水所具有的焓火用,53,課后思考題,制冷系數(shù)或供熱系數(shù)均可大于1，這是否違反熱力學(xué)第一定律？ 閉口系進(jìn)行一放熱過(guò)程，其熵是否一定減少，為什么？閉口系進(jìn)行一放熱過(guò)程，其做功能力是否一定減少，為什么？,
工程熱力學(xué)第五章熱力學(xué)第二定律
