北師大版初中數(shù)學八年級下冊《一元一次不等式課件》

,1.4 一元一次 不等式(1),一元一次不等式 的定義,想一想,作業(yè),一次方程,教學目標、 重點、難點,4,解一元一次不等式的步驟,例題解析,不等式也可以像方程那樣去研究,隨堂練習,概 要,一 元 一 次 不 等 式,解一元一次不等式的注意事項,小結,理解不等式的解與解集的意義；,教學目標、重點、難點,了解不等式解集的數(shù)軸表示。,重點：,了解不等式的解、解集的意義。,在數(shù)軸上表示不等式的解集。,難點：,1、什么叫一元一次方程 ?,答：,只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1 的方程。,2、一元一次方程 是一個等式，請問 一元一次方程的(等號)兩邊都是怎樣的式子?,答：,一元一次方程的(等號)兩邊都是整式、 只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1 。,“一元一次不等式”的定義,類比方程,觀察下列不等式： （1）2x-2.5 15; （2）x 8.75 ; （3）x 240 。 這些不等式有哪些共同特點?,共同特點:,這些不等式的兩邊都是整式, 只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)指數(shù)是1 .,你能給它起個名字嗎?,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式.,【一元一次不等式 】,兩個 “只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1 的” 整式用不等號連接起來的式子。,在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？,識別一元一次不等式,上述不等式中哪些是一元一次不等式?,；,；,；,不等式也可以像方程那樣去研究,1、解一元一次方程的步驟是什么? 它的根據(jù)是什么? 2、解一元一次方程時，它的移項法則是什么? 3、不等式的基本性質是什么?,類比方程,1. 解一元一次方程的步驟：,解一元一次方程的依據(jù)是等式的兩個性質.,2、解一元一次方程時，它的移項法則是,等號不變 , 把一項從等式的一邊移到另一邊后要改變符號.,3、不等式的基本性質是,不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等式的方向不變。,不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等式的方向改變。,解一元一次不等式的步驟、依據(jù),類比方程,不等號不變 , 把一項從等式的一邊移到另一邊后要改變符號.,1. 解一元一次不等式的步驟：,解一元一次不等式的依據(jù)是 ；,3、解一元一次不等式時，它的移項法則是,2、不等式的基本性質是,不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。,不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,不等式的三個性質,不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。,解不等式 3-x<2x+6 , 并把它的解集表示在數(shù)軸上.,兩邊都加上 x , 得,合并同類項 , 得,例1,例 題 解 析,+x,+x,3 < 3x + 6,兩邊都加上 -6 , 得,3 -6 < 3x + 6-6,合并同類項 , 得,-3 < 3x,兩邊都除以 3 , 得,-1 < x,即,x -1 .,x -1,不等號的方向 是否改變？,在運用 性質3 時 要特別注意： 不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時，要改變不等號的方向.,解不等式 , 并把它的解集表示在數(shù)軸上.,即,例2,例 題 解 析,去括號 , 得,移項、合并同類項 , 得,兩邊都除以 3 , 得,x4,6,6,3(x-2) 2(7-x),3x - 6 14 - 2x,5x 20,x 4,不等號的方向 是否改變？,P 15,（1）6 - 2x 0 ;,（3）x - 4 2(x+2) ;,1、解下列不等式 , 并把它們的解集表示在數(shù)軸上.,（2）2(1 - 3x ) 3x + 20 ;,（4） .,答案: (1) (2) (3) (4),解一元一次不等式的注意事項,2. 要注意區(qū)分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于” 等數(shù)學語言的使用，并把這些表示不等關系的語言 用數(shù)學符號準確的表達出來。,3. 在數(shù)軸上表示解集應注意的問題： 方向、空心或實心.,1、在運用 性質3 時 要特別注意： 不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時，要改變不等號的方向.,小結,【一元一次不等式 】,兩個 “只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的指數(shù)是1 的” 整式用不等號連接起來的式子。,不等號不變 , 把一項從等式的一邊移到另一邊后要改變符號.,1. 解一元一次不等式的步驟：,2、解一元一次不等式的依據(jù)是,3、解一元一次不等式時，它的移項法則是,不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。,不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,不等式的三個性質。,不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。,3、不等式的基本性質是,作 業(yè),習 題 1.4,1、2 ；,P15,一元一次不等式,