《平面與平面平行的判定》

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1、平面與平面平行的判定,高一數學組,復習回顧：,平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行,（2）直線與平面平行的判定定理：,（1）定義法；,,,,1.到現(xiàn)在為止,我們一共學習過幾種判斷直線與平面平行的方法呢?,（1）平行,（2）相交,,復習回顧：,怎樣判定平面與平面平行呢？,問題：,2.平面與平面有幾種位置關系？分別是什么？,生活中有沒有平面與平面平行的例子呢?,(1)三角板或課本的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板或課本所在平面與桌面平行嗎？,觀察：,思考：,教室的天花板與地面給人平行的感覺,前后兩塊黑板也是平行的,(2)三角板或課本的兩條邊所在直線分別與桌面平行， 情況

2、又如何呢？,,,,,,,,,,,,結論：,當三角板的兩條邊所在直線分別與地面 平行時,這個三角板所在平面與地面平行。,探究：,（1）平面內有一條直線與平面平行，，平行嗎？,（2）平面內有兩條直線與平面平行，，平行嗎？,,,,,,生活中的例子： 你知道建筑師如何檢驗屋頂平面與水平面 是否平行的嗎？,,,,,,,,,地面,平面與平面平行的判定定理,圖形表示：,符號表示：,如果一個平面內有兩條相交直線與另一個平面 平行，那么這兩個平面平行,線不在多，重在相交,判斷下列命題是否正確，并說明理由 （1）若平面 內的兩條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （2）若平面 內有無數條直線分別與平面 平

3、行，則 與 平行； （3）平行于同一直線的兩個平面平行； （4）兩個平面分別經過兩條平行直線，這兩個平面平 行； （5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平 行的平面,練習,,,,,,（6）如果一個平面內任意一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.,例1：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證： 平面AB1D1//平面C1BD,證明:因為ABCD-A1B1C1D1為正方體， 所以D1C1A1B1，D1C1A1B1 又ABA1B1，ABA1B1， D1C1AB，D1C1AB， D1C1BA是平行四邊形， D1AC1B，,又D1A 平面C1BD,CB 平面C1BD.

4、,由直線與平面平行的判定,可知,同理D1B1平面C1BD,又 D1AD1B1=D1,,所以，平面AB1D1平面C1BD。,D1A平面C1BD，,例題探究,變式:在正方體ABCD-A1B1C1D1中， 若 M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點，求證：平面AMN//平面EFDB。,A,B,C,A1,B1,C1,D1,D,,,,,,,,M,N,E,F,,線面平行 面面平行,,,線線平行,,,,,,MNB1D1 B1D1EF,MNEF,MN平面BDFE,MFA1D1, A1D1AD,MFAD,且MF=A1D1,= AD,AM DF, AM平面DBEF,平面AMN平面EFDB,第一步：在一個平面內找出兩條相交直線；,第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。,第三步：利用判定定理得出結論。,證明兩個平面平行的一般步驟：,找平行線,方法一：三角形的中位線定理；,方法二：平行四邊形的平行關系。,N,M,F,E,D,C,B,A,H,課堂練習,課堂小結,1兩個平面平行：,（1）定義:,（2)判定定理:,2數學思想方法：轉化的思想,空間問題,平面問題,平面和平面沒有公共點,線線平行,面面平行,線面平行,轉化,轉化,轉化,,,作業(yè)布置: 第62頁習題2.2A組第7題。,