石家莊市辛集市2016屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年河北省石家莊市辛集市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題；1-6每題2分，7-16每小題2分，共42分）1下列事件屬于必然事件的是( )A蒙上眼睛射擊正中靶心B買一張彩票一定中獎(jiǎng)C打開電視機(jī)，電視正在播放新聞聯(lián)播D月球繞著地球轉(zhuǎn)2已知O的半徑為4cm，如果圓心O到直線l的距離為3.5cm，那么直線l與O的位置關(guān)系是( )A相交B相切C相離D不確定3從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是( )ABCD4若反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是( )Ak2Bk2Ck2Dk25如圖，由8個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體的左視圖是( )ABCD6已知，如圖，在RtABC中，C=90°，BC=3，AC=4，則sinB的值是( )ABCD7如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的點(diǎn)，且DEBC，如果AD=2cm，DB=1cm，DE=1.6cm，則BC=( )A0.8cmB2cmC2.4cmD3.2cm8如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)BC，若A=36°，則C等于( )A36°B54°C60°D27°9如圖，在ABC中，BAC=90°，將ABC饒直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B1恰好落在邊BC的中點(diǎn)處，那么旋轉(zhuǎn)的角度為( )A30°B45°C60°D90°10把拋物線y=2x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為( )Ay=2（x+1）2+2By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）2211某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( ) 實(shí)驗(yàn)次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃B在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5D拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率12小洋用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是( )A120cm2B240cm2C260cm2D480cm213二次函數(shù)y=ax2+b（b0）與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )ABCD14如圖，平面直角坐標(biāo)系中，P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1），AB=2若將P向上平移，則P與x軸相切時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為( )A（3，2）B（3，3）C（3，4）D（3，5）15如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，則SABCD為( )A2B3C4D516二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象如圖，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；當(dāng)m1時(shí)，a+bam2+bm；ab+c0；其中正確的結(jié)論有( )ABCD二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）17若拋物線y=2x28x1的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為_18一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的a（a12）個(gè)小球，分別是2個(gè)白球、4個(gè)黑球，6個(gè)紅球和b個(gè)黃球，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，經(jīng)過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完整）根據(jù)題中給出的信息，布袋中黃球的個(gè)數(shù)為_19規(guī)定sin（）=sincoscossin，則sin15°=_20如圖，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到ABC，若BAC=90°，AB=AC=2，則圖中陰影部分的面積等于_三、解答下列各題（本題有6個(gè)小題，共66分）21如圖，直線L經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），且與雙曲線c：y=交于點(diǎn)B（2，1）（1）求雙曲線c及直線L的解析式；（2）已知P（a1，a）在雙曲線c上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)22如圖，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點(diǎn)B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住，為了尋找這只老鼠，它又飛至樹頂C處，已知短墻高DF=4米，短墻底部D與樹的底部A的距離為2.7米，貓頭鷹從C點(diǎn)觀測(cè)F點(diǎn)的俯角為53°，老鼠躲藏處M（點(diǎn)M在DE上）距D點(diǎn)3米（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）（1）貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？（2）要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米（精確到0.1米）？23有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機(jī)地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n（1）請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結(jié)果；（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率24實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k0）刻畫（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說明理由25如圖，在ABC中，BA=BC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線于O的切線AF交于點(diǎn)F（1）求證：ABC=2CAF；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長(zhǎng)26（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng)如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t6）（1）設(shè)POQ的面積為s，寫出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，POQ的面積最大，這時(shí)面積是多少（2）當(dāng)t為何值時(shí)，POQ與AOB相似？2015-2016學(xué)年河北省石家莊市辛集市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題；1-6每題2分，7-16每小題2分，共42分）1下列事件屬于必然事件的是( )A蒙上眼睛射擊正中靶心B買一張彩票一定中獎(jiǎng)C打開電視機(jī)，電視正在播放新聞聯(lián)播D月球繞著地球轉(zhuǎn)【考點(diǎn)】隨機(jī)事件 【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷【解答】解：A、蒙上眼睛射擊正中靶心是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、買一張彩票一定中獎(jiǎng)是不可能事件，錯(cuò)誤；C、打開電視機(jī)，電視正在播放新聞聯(lián)播是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、月球繞著地球轉(zhuǎn)是必然事件，正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2已知O的半徑為4cm，如果圓心O到直線l的距離為3.5cm，那么直線l與O的位置關(guān)系是( )A相交B相切C相離D不確定【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系 【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)容判斷即可【解答】解：O的半徑為4cm，如果圓心O到直線l的距離為3.5cm，3.54，直線l與O的位置關(guān)系是相交，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知O的半徑為r，如果圓心O到直線l的距離是d，當(dāng)dr時(shí)，直線和圓相離，當(dāng)d=r時(shí)，直線和圓相切，當(dāng)dr時(shí)，直線和圓相交3從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是( )ABCD【考點(diǎn)】圓周角定理 【分析】根據(jù)圓周角定理（直徑所對(duì)的圓周角是直角）求解，即可求得答案【解答】解：直徑所對(duì)的圓周角等于直角，從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是B故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4若反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是( )Ak2Bk2Ck2Dk2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可【解答】解：反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)y隨x的增大而增大，k+20，解得k2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大5如圖，由8個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體的左視圖是( )ABCD【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】根據(jù)該組合體的主視圖和俯視圖及正方形的個(gè)數(shù)確定每層的小正方形的個(gè)數(shù)，然后確定其左視圖即可；【解答】解：該組合體共有8個(gè)小正方體，俯視圖和主視圖如圖，該組合體共有兩層，第一層有5個(gè)小正方體，第二層有三個(gè)小正方體，且全位于第二層的最左邊，左視圖應(yīng)該是兩層，每層兩個(gè)，故選B【點(diǎn)評(píng)】考查由視圖判斷幾何體；用到的知識(shí)點(diǎn)為：俯視圖中正方形的個(gè)數(shù)是組合幾何體最底層正方體的個(gè)數(shù)；組合幾何體的最少個(gè)數(shù)是底層的正方體數(shù)加上主視圖中第二層和第3層正方形的個(gè)數(shù)6已知，如圖，在RtABC中，C=90°，BC=3，AC=4，則sinB的值是( )ABCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義 【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊AB的長(zhǎng)，根據(jù)正弦的定義解答即可【解答】解：C=90°，BC=3，AC=4，AB=5，則sinB=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊7如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的點(diǎn)，且DEBC，如果AD=2cm，DB=1cm，DE=1.6cm，則BC=( )A0.8cmB2cmC2.4cmD3.2cm【考點(diǎn)】平行線分線段成比例 【分析】由平行線分線段成比例可得，把線段代入可求得BC【解答】解：AD=2cm，DB=1cm，AB=AD+DB=3cm，DEBC，即，解得：BC=2.4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵8如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)BC，若A=36°，則C等于( )A36°B54°C60°D27°【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)題目條件易求BOA，根據(jù)圓周角定理求出C=BOA，即可求出答案【解答】AB與O相切于點(diǎn)B，ABO=90°，A=36°，BOA=54°，由圓周角定理得：C=BOA=27°，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BOA度數(shù)9如圖，在ABC中，BAC=90°，將ABC饒直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B1恰好落在邊BC的中點(diǎn)處，那么旋轉(zhuǎn)的角度為( )A30°B45°C60°D90°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得AB1=BB1，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB1=AB，旋轉(zhuǎn)角等于BAB1，則可判斷ABB1為等邊三角形，所以BAB1=60°，從而得到旋轉(zhuǎn)角為60°【解答】解：點(diǎn)B1為斜邊BC的中點(diǎn)，AB1=BB1，ABC饒直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，AB1=AB，旋轉(zhuǎn)角等于BAB1，AB1=BB1=AB，ABB1為等邊三角形，BAB1=60°即旋轉(zhuǎn)角為60°故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等邊三角形的判斷與性質(zhì)10把拋物線y=2x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為( )Ay=2（x+1）2+2By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）22【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【專題】幾何變換【分析】根據(jù)圖象右移減，上移加，可得答案【解答】解：把拋物線y=2x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為y=2（x1）2+2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，圖象的平移規(guī)律是：左加右減，上加下減11某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( ) 實(shí)驗(yàn)次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃B在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5D拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率 【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在0.33左右，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，然后進(jìn)行判斷【解答】解：A、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為，不符合題意；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率是，符合題意；C、拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5的概率為，不符合題意；D、拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率12小洋用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是( )A120cm2B240cm2C260cm2D480cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算【解答】解：圓錐的側(cè)面積=21024=240（cm2），所以這張扇形紙板的面積為240cm2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)13二次函數(shù)y=ax2+b（b0）與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先根據(jù)各選項(xiàng)中反比例函數(shù)圖象的位置確定a的范圍，再根據(jù)a的范圍對(duì)拋物線的大致位置進(jìn)行判斷，從而確定該選項(xiàng)是否正確【解答】解：A、對(duì)于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第二、四象限，則a0，所以拋物線開口向下，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第一、三象限，則a0，所以拋物線開口向上，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，故B選項(xiàng)正確；C、對(duì)于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第一、三象限，則a0，所以拋物線開口向上，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第一、三象限，則a0，所以拋物線開口向上，而b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上；當(dāng)a0，拋物線開口向下對(duì)稱軸為直線x=；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）也考查了反比例函數(shù)的圖象14如圖，平面直角坐標(biāo)系中，P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1），AB=2若將P向上平移，則P與x軸相切時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為( )A（3，2）B（3，3）C（3，4）D（3，5）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理 【專題】計(jì)算題【分析】P移到P點(diǎn)時(shí)，P與x軸相切，過P作直徑MNAB與D，連接AP，由垂徑定理求出AD，根據(jù)勾股定理求出AP、PD，即可得出PDE 坐標(biāo)，即可得出答案【解答】解：當(dāng)P移到P點(diǎn)時(shí)，P與x軸相切，過P作直徑MNAB與D，連接AP，由垂徑定理得：AD=BD=AB=，DP=|1|=1，由勾股定理得：AP=2，PP=2+1=3，P（3，1），P的坐標(biāo)是（3，2），故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理，勾股定理，切線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，能理解題意畫出圖形和正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型主要培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力15如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，則SABCD為( )A2B3C4D5【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題 【分析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是b，即可求得A、B的橫坐標(biāo)，則AB的長(zhǎng)度即可求得，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【解答】解：設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是b把y=b代入y=得，b=，則x=，即A的橫坐標(biāo)是，；同理可得：B的橫坐標(biāo)是：則AB=（）=則SABCD=×b=5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了是反比例函數(shù)與平行四邊形的綜合題，理解A、B的縱坐標(biāo)是同一個(gè)值，表示出AB的長(zhǎng)度是關(guān)鍵16二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象如圖，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；當(dāng)m1時(shí)，a+bam2+bm；ab+c0；其中正確的結(jié)論有( )ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】計(jì)算題；二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線開口向下，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可作出判斷【解答】解：由題意得：a0，c0，=10，b0，即abc0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；b=2a，即2a+b=0，選項(xiàng)正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c為最大值，則當(dāng)m1時(shí)，a+b+cam2+bm+c，即當(dāng)m1時(shí)，a+bam2+bm，選項(xiàng)正確；利用對(duì)稱性得到拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），即ab+c=0，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）17若拋物線y=2x28x1的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為18【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】首先利用配方法求得二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得k即可【解答】解：y=2x28x1=2（x24x）+1=2（x2）29，則頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，9）把（2，9）代入y=得k=18故答案是：18【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵18一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的a（a12）個(gè)小球，分別是2個(gè)白球、4個(gè)黑球，6個(gè)紅球和b個(gè)黃球，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，經(jīng)過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完整）根據(jù)題中給出的信息，布袋中黃球的個(gè)數(shù)為8【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率 【分析】首先根據(jù)黑球數(shù)÷總數(shù)=摸出黑球的概率，再計(jì)算出摸出白球，黑球，紅球的概率可得答案【解答】解：球的總數(shù)：4÷0.2=20（個(gè)），2+4+6+b=20，解得：b=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率和條形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是掌握概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)19規(guī)定sin（）=sincoscossin，則sin15°=【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值 【專題】計(jì)算題【分析】令=45°，=30°，然后代入即可得出答案【解答】解：令=45°，=30°，則sin15°=××=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，題目比較新穎，解答本題的關(guān)鍵是正確的給和賦值，注意掌握賦值法的應(yīng)用20如圖，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到ABC，若BAC=90°，AB=AC=2，則圖中陰影部分的面積等于22【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】AC與BC交于點(diǎn)D，BC與BC交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F，如圖，由BAC=90°，AB=AC=2可判斷ABC為等腰直角三角形，則B=C=45°，BC=AB=2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CAC=45°，AC=AC=2，C=C=45°，則ADC=90°，所以AD=BC=，可計(jì)算出CD=ACAD=2，接著證明CDE為等腰直角三角形得到CD=DE=2，證明ACF為等腰直角三角形得到CF=AF=AC=，然后利用圖中陰影部分的面積=SACFSDCE進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：AC與BC交于點(diǎn)D，BC與BC交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F，如圖，BAC=90°，AB=AC=2，ABC為等腰直角三角形，B=C=45°，BC=AB=2，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到ABC，CAC=45°，AC=AC=2，C=C=45°，ADC=90°，即ADBC，AD=BC=，CD=ACAD=2，CDE為等腰直角三角形，CD=DE=2，BAD=90°CAC=45°，而C=45°，ACF為等腰直角三角形，CF=AF=AC=，圖中陰影部分的面積=SACFSDCE=（）2（2）2=22故答案為22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等腰直角三角形的盤定于性質(zhì)三、解答下列各題（本題有6個(gè)小題，共66分）21如圖，直線L經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），且與雙曲線c：y=交于點(diǎn)B（2，1）（1）求雙曲線c及直線L的解析式；（2）已知P（a1，a）在雙曲線c上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【專題】計(jì)算題【分析】（1）將B坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出雙曲線c解析式；設(shè)一處函數(shù)解析式為y=kx+b，將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線L的解析式；（2）將P坐標(biāo)代入反比例解析式求出a的值，即可確定出P坐標(biāo)【解答】解：（1）將B（2，1）代入反比例解析式得：m=2，則雙曲線解析式為y=，設(shè)直線L解析式為y=kx+b，將A與B坐標(biāo)代入得：，解得：，則直線L解析式為y=x1；（2）將P（a1，a）代入反比例解析式得：a（a1）=2，整理得：a2a2=0，即（a2）（a+1）=0，解得：a=2或a=1，則P坐標(biāo)為（1，2）或（2，1）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，以及一元二次方程的解法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵22如圖，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點(diǎn)B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住，為了尋找這只老鼠，它又飛至樹頂C處，已知短墻高DF=4米，短墻底部D與樹的底部A的距離為2.7米，貓頭鷹從C點(diǎn)觀測(cè)F點(diǎn)的俯角為53°，老鼠躲藏處M（點(diǎn)M在DE上）距D點(diǎn)3米（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）（1）貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？（2）要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米（精確到0.1米）？【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題 【專題】應(yīng)用題【分析】（1）根據(jù)貓頭鷹從C點(diǎn)觀測(cè)F點(diǎn)的俯角為53°，可知DFG=90°53°=37°，在DFG中，已知DF的長(zhǎng)度，求出DG的長(zhǎng)度，若DG3，則看不見老鼠，若DG3，則可以看見老鼠；（2）根據(jù)（1）求出的DG長(zhǎng)度，求出AG的長(zhǎng)度，然后在RtCAG中，根據(jù)=sinACG=sin37°，即可求出CG的長(zhǎng)度【解答】解：（1）能看到；由題意得，DFG=90°53°=37°，則=tanDFG，DF=4米，DG=4×tan37°4×0.75=3（米），故能看到這只老鼠；（2）由（1）得，AG=AD+DG=2.7+3=5.7（米），又=sinACG=sin37°，則CG=9.5（米）答：要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛約9.5米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，利用三角函數(shù)求解相關(guān)線段，難度一般23有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機(jī)地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n（1）請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結(jié)果；（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】常規(guī)題型【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）首先可得所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的有：（3，4），（4，3），再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：則（m，n）共有12種等可能的結(jié)果：（2，1），（2，3），（2，4），（1，2），（1，3），（1，4），（3，2），（3，1），（3，4），（4，2），（4，1），（4，3）；（2）所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的有：（3，4），（4，3），所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的概率為：=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k0）刻畫（如圖所示）（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合【分析】（1）利用y=200x2+400x=200（x1）2+200確定最大值；直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；（2）求出x=11時(shí)，y的值，進(jìn)而得出能否駕車去上班【解答】解：（1）y=200x2+400x=200（x1）2+200，x=1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200（毫克/百毫升）；當(dāng)x=5時(shí)，y=45，y=（k0），k=xy=45×5=225；（2）不能駕車上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時(shí)，將x=11代入y=，則y=20，第二天早上7：00不能駕車去上班【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)綜合應(yīng)用，根據(jù)圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵25如圖，在ABC中，BA=BC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線于O的切線AF交于點(diǎn)F（1）求證：ABC=2CAF；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】（1）首先連接BD，由AB為直徑，可得ADB=90°，又由AF是O的切線，易證得CAF=ABD然后由BA=BC，證得：ABC=2CAF；（2）首先連接AE，設(shè)CE=x，由勾股定理可得方程：（2）2=x2+（3x）2求得答案【解答】（1）證明：如圖，連接BDAB為O的直徑，ADB=90°，DAB+ABD=90°AF是O的切線，F(xiàn)AB=90°，即DAB+CAF=90°CAF=ABDBA=BC，ADB=90°，ABC=2ABDABC=2CAF（2）解：如圖，連接AE，AEB=90°，設(shè)CE=x，CE：EB=1：4，EB=4x，BA=BC=5x，AE=3x，在RtACE中，AC2=CE2+AE2，即（2）2=x2+（3x）2，x=2CE=2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的性質(zhì)、三角函數(shù)以及勾股定理，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用是解答此題大關(guān)鍵26（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng)如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t6）（1）設(shè)POQ的面積為s，寫出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，POQ的面積最大，這時(shí)面積是多少（2）當(dāng)t為何值時(shí)，POQ與AOB相似？【考點(diǎn)】相似形綜合題 【分析】（1）直接根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（2）分POQAOB與POQBOA兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：（1）OB=6厘米點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng)，OB=6t，OP=t，s=OQOP=（6t）t=t2+3t，（0t6）配方得，s=t2+3t=（t3）2+，因?yàn)?，所以，當(dāng)t=3時(shí)，s有最大值（2）若POQAOB時(shí)，=，即=，整理得，122t=t，解得，t=4；若POQBOA時(shí)，=，即=，整理得：6t=2t，解得：t=20t6，t=4和t=2均符合題意，當(dāng)t=4或t=2時(shí)，POQ與AOB相似【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似形綜合題，涉及到三角形的面積公式及相似三角形的性質(zhì)，在解答（2）時(shí)要注意進(jìn)行分類討論