結(jié)構(gòu)力學課后習題答案.docx

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1、習題及參考答案 【習題2】【習題3】【習題4】【習題5】【習題6】【習題8】【習題9】 【習題10】【習題11】【習題12】【習題13】【習題14】【參考答案】 習題2 2-1～2-14 試對圖示體系 進行幾何組成分析，如果是具有多余聯(lián)系的幾何不變體系，則應(yīng)指出多余聯(lián)系的數(shù)目。 題2-1圖 題2-2圖 題2-3圖 題2-4圖 題2-5圖 題2-6圖 題2-7圖 題2-8圖 題2-

2、9圖 題2-10圖 題2-11圖 題2-12圖 題2-13圖 題2-14圖 習題3 3-1 試作圖示多跨靜定梁的M及Q圖。 題3-1圖 3-2 試不計算反力而繪出梁的M圖。 題3-2圖 習題4 4-1 作圖示剛架的M、Q、N圖。 題4-1圖 4-2 作圖示剛架的M圖。 題4-2圖 4-3 作圖示三鉸剛架的M圖。 題4-3圖 4-4 作圖示剛架的M圖。

3、 題4-4圖 4-5 已知結(jié)構(gòu)的M圖，試繪出荷載。 題4-5圖 4-6 檢查下列剛架的M圖，并予以改正。 題4-6圖 習題5 5-1 圖示拋物線三鉸拱軸線方程，試求D截面的內(nèi)力。 題5-1圖 5-2 帶拉桿拱，拱軸線方程，求截面K的彎矩。 題5-2圖 題5-3圖 5-3 試求圖示帶拉桿的半圓三鉸拱截面K的內(nèi)力。 習題6 6-1 判定圖示桁架中的零桿。 題6-1圖 6-2 用結(jié)點法計算圖示桁架中各桿內(nèi)力。 題6-2 圖 6-3 用

4、截面法計算圖示桁架中指定各桿的內(nèi)力。 題6-3圖 6-4 試求圖示組合結(jié)構(gòu)中各鏈桿的軸力并作受彎桿件的M、Q圖。 題6-4圖 6-5 用適宜方法求桁架中指定桿內(nèi)力。 題6-6圖 習題8 8-1 試作圖示懸臂梁的反力VB、MB及內(nèi)力QC、MC的影響線。 題8-1圖 題8-2圖 8-2 試作圖示伸臂梁VA、MC、QC、MA、QA左、QA右的影響線。 8-3

5、 試作圖示剛架截面C的QC和MC影響線。 8-4 試作圖示多跨靜定梁VA、VC、QB左、QB右和MF、QF、MG、QG的影響線。 8-5 利用影響線，計算伸臂梁截面C的彎矩和剪力。 8-6 試求圖示簡支梁在兩臺吊車荷載作用下，截面C的最大彎矩，最大正剪力及最大負剪 力。 題8-3圖 題8-4圖 題8-5圖 題8-6圖 8-7 試求圖示簡支梁

6、在中—活載作用下MC的最大值及QD的最大、最小值。要求確定出最不利荷載位置。 題8-7圖 題8-8圖 8-8 試判定最不利荷載位置并求圖示簡支梁VB的最大值及QC的最大、最小值：()在中—活載作用下； ()在汽車-15級荷載作用下。 8-9～8-10 試求圖示簡支梁在移動荷載作用下的絕對最大彎矩，并與跨中截面最大彎矩作比較。 題8-9圖 題8-10圖 習題9

7、 9-1 用積分法求圖示簡支梁跨中截面的豎向線位移及A截面的轉(zhuǎn)角。其中EI=2800104kNcm2。 9-2 用積分法求圓弧曲梁B點的水平線位移。EI=常數(shù)。 9-3 計算桁架C點的豎向線位移，其中上弦及下弦桿的截面面積為2A，其它各桿的面積為A，各桿材料相同，彈性模量為E。 9-4 計算圖示組合結(jié)構(gòu)C點的豎向線位移，受彎桿件EI=4500104kNcm2，各鏈桿的EA=30104kN。 9-5 用圖乘法計算指定截面位移。 9-6 計算圖示剛架D點水平位移及A截面轉(zhuǎn)角。EI=常數(shù)。 9-7 計算三鉸剛架C鉸左、右兩側(cè)截面相對角位移。EI=常數(shù)。 題

8、9-1圖 題9-2圖 題9-3圖 題9-4圖 題9-5圖 題9-6圖 題9-7圖 題9-8圖 9-8 計算圖示剛架C、D兩點相對水平線位移。EI=常數(shù)。 9-9 如圖所示，、分別為使用時與建造時的溫度之差，試求剛架C點的豎向位移。=0.00001，各桿截面相同且對稱于形心軸，=40cm。 9-10 求圖示剛架在溫度改

9、變時C點的豎向位移。各桿為矩形截面，截面高度=l/10，材料的線膨脹系數(shù)為。 9-11 在圖示桁架中，桿件GE由于制造誤差比原設(shè)計長度短1cm，求因此引起的結(jié)點G的豎向線位移。 題9-9圖 題9-10圖 題9-11圖 9-12 圖示三鉸剛架因基礎(chǔ)下沉引起剛架位移，已知=2cm，求B截面轉(zhuǎn)角。 9-13 求圖示兩跨并列簡支梁當支座A、B、C的下沉量分別為=4cm、=10cm、=8cm時，B鉸左、右兩側(cè)截面的相對角位移。 題9-12圖

10、 題9-13圖 習題10 10-1 試確定圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。 題10-1圖 10-2 作圖示超靜定梁的M、Q圖。 題10-2圖 10-3 作下列圖示剛架的M、Q、N圖。 題10-3圖 10-4 計算圖示桁架內(nèi)力。各桿EA為常量。 題10-4圖 10-5 對5-3題進行最后內(nèi)力圖的校核。 10-6 計算圖示剛架(1)D點的豎向線位移；(2)D鉸左、右兩側(cè)截面的相對角位移。EI=常量。 10-7 圖示結(jié)構(gòu)各桿

11、截面為矩形，h=l/10，材料的線膨脹系數(shù)為。(1)作M圖；(2)求桿端A的角位移。 題10-6圖 題10-7圖 10-8 圖示連續(xù)梁為28a工字鋼制成，I=7114cm4，E=210103MPa,l=10m,F=50kN，若欲使梁中最大正負彎矩相等，問應(yīng)將中間支座升高或降低多少? 10-9 任選兩種與圖示對應(yīng)的基本結(jié)構(gòu)，并列出相應(yīng)的力法方程。 題10-8圖 題10-9圖 10-10 用力法計算下列排架。 題10-10圖 10-11 用簡化計算的方

12、法求圖示結(jié)構(gòu)M圖。 10-12 計算圖示連續(xù)梁作M、Q圖，求支座反力，并計算及。 題10-11圖 題10-12圖 習題11 11-1 確定下列圖示結(jié)構(gòu)基本未知量，并繪“基本結(jié)構(gòu)”。 題11-1圖 11-2 用位移法計算。繪M圖，E=常數(shù)。 題11-2圖 11-3 用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，繪M圖。 11-4 等截面連續(xù)梁B支座下沉0.02m，C支座下

13、沉0.012m。已知EI=420102kNm2，試繪M圖。 11-5 求圖示剛架B截面的轉(zhuǎn)角及D截面的水平線位移ΔDx。 11-6 利用對稱性計算，繪制M圖。EI=常數(shù)。 題11-3圖 題11-4圖 題11-5圖 題

14、11-6圖 習題12 12-1 用力矩分配法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪M圖。 題12-1圖 12-2 用力矩分配法計算圖示連續(xù)梁，繪M圖。 題12-2圖 12-3 用力矩分配法計算，繪圖示剛架M圖。 12-3圖 12-4 圖示對稱等截面連續(xù)梁，支座B、C都向下發(fā)生Δ=2cm的線位移，用力矩分配法計算，繪M圖。EI=8104kNm2。 題12-4圖 習題13 13-1 圖 a 、b 所 示 兩 結(jié) 構(gòu) ，各 桿 E

15、I 、l 相 同 ，不 計 軸 向 變 形 ，已 求 得 圖 b 所 示 結(jié) 構(gòu) 的 結(jié) 點 位 移 列 陣 為 。試 求 圖 a 所 示 結(jié) 構(gòu) 中 單 元 ① 的桿 端 力 列 陣。 題13-1圖 題13-2圖 13-2 圖 a 所 示 結(jié) 構(gòu) (整 體 坐 標 見 圖 b )，圖 中 圓 括 號 內(nèi) 數(shù) 碼 為 結(jié) 點 定 位 向 量 (力和 位 移 均 按 水 平 、豎 直 、轉(zhuǎn) 動 方 向 順 序 排 列 )。求 結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 。(不 考 慮 軸 向 變 形 )

16、 13-3 求 圖 示 結(jié) 構(gòu) 的 自 由 結(jié) 點 荷 載 列 陣 。 題13-3圖 題13-4圖 13-4 圖 a 所 示 結(jié) 構(gòu) ，整 體 坐 標 見 圖 b ，圖中 圓 括 號 內(nèi) 數(shù) 碼 為 結(jié) 點 定 位 向 量 (力 和 位 移 均 按 水 平 、豎 直 、轉(zhuǎn) 動 方向 順 序 排 列 )。求 等 效 結(jié) 點 荷 載 列 陣 。 ( 不 考 慮 軸 向 變 形 ) 13-5 已 知 圖 示 連 續(xù) 梁 結(jié) 點 位 移 列 陣 如 下 所 示 ，試 用 矩 陣 位 移 法 求

17、 出 桿 件 23 的 桿 端 彎 矩 并 畫 出 連 續(xù) 梁 的 彎 矩 圖 。設(shè) q = ，23 桿 的 。 題13-5圖 13-6 圖 示 桁 架，已 知 結(jié) 點 位 移 列 陣 為： 。試 求 桿 14 的 軸 力 。 題13-6圖 題13-7圖 13-7 試 用 矩 陣 位 移 法 解 圖 示 連 續(xù) 梁，繪 彎 矩 圖 。

18、EI =已 知 常 數(shù) 。 習題14 14-1 求 圖 示 體 系 的 自 振 頻 率 。設(shè) EI = 常 數(shù) 。 題14-1圖 題14-2圖 14-2 求 圖 示 結(jié) 構(gòu) 的 自 振 頻 率 。 14-3 設(shè) 忽 略 質(zhì) 點 m 的 水 平 位 移 ，求 圖 示 桁 架 豎 向 振 動 時 的 自 振 頻 率 。各 桿 EA = 常 數(shù) 。 題14-3圖 題

19、14-4圖 14-4 求 圖 示 體 系 的 自 振 頻 率 。 14-5 圖 示 體 系。求 質(zhì) 點 處 最 大 動 位 移 和 最 大 動 彎 矩 。 題14-5圖 題14-6圖 14-6 求 圖 示 體 系 支 座 彎 矩 的 最 大 值 。荷載 。 14-7 試 求 圖 示 體 系 在 初 位 移 等 于 1/1000，初 速 度 等 于 零 時 的 解 答 。為 自 振 頻 率 )，不 計 阻 尼 。

20、 題14-7圖 題14-8圖 14-8 圖 示 三 鉸 剛 架 各 桿 EI = 常 數(shù) ，桿 自 重 不 計 。求 自 振 頻 率 與 主振 型 。 14-9 求 圖 示 體 系 的 自 振 頻 率 。已 知： 。EI = 常 數(shù) 。 題14-9圖 題14-10圖 14-10 試 列 出 圖 示 體 系 的 振 幅 方 程 。 14-11 圖 示 雙

21、 自 由 度 振 動 系 統(tǒng) ，已 知 剛 度 矩 陣 ： 主 振 型 向 量 質(zhì) 量 。 試 求 系 統(tǒng) 的 自 振 頻 率 。 題14-11圖 14-12 試 作 圖 示 體 系 的 動 力 彎 矩 圖。柱 高 均 為 ，柱 剛 度 常 數(shù) 。 題14-12圖 題14-13圖 14-13 圖 示 等 截 面 均 質(zhì) 懸 臂 梁 ， 為 單 位 質(zhì) 量 ，在跨 中 承 受 重 量 為W的 重 物 ，試

22、 用 Rayleigh 法求 第 一 頻 率 。(設(shè) 懸 臂 梁 自 由 端 作 用 一 荷 載 P ，并 選 擇 這 個 荷 載所 產(chǎn) 生 的 撓 曲 線 為 振 型 函 數(shù) ，即 ： 為 P 作 用 點 的 撓 度 ) 。 參考答案 第 2 章 除下列各題外，其它各題均為幾何不變，且無多余聯(lián)系。 2-2 瞬變。 2-12 幾何可變。 2-5 幾何不變，有兩個多余聯(lián)系。 2-13 瞬變 。 2-6 幾何可變。 2-14 瞬變。 2-9 幾何不變，

23、有兩個多余聯(lián)系。 第 3 章 3-1 (a) MB=-120kNm， (b) MB=-6.09kNm 3-2 (a) MD=-120kNm， (b) MA=M 第 4 章 4-1 (a) MAB=2kNm(左側(cè)受拉)，(b)MDB=80kNm(外側(cè)受拉) (c)MDB=32kNm(外側(cè)受拉) 4-2 (a) MDB=120kNm(外側(cè)受拉)，(b) MCA=2Fa(外側(cè)受拉) (c) MDA=12kNm(內(nèi)側(cè)受拉), (d) MDA=M(內(nèi)側(cè)受拉) (e) MDE=75kNm(內(nèi)側(cè)受拉) 4-3 (a) MDC=10.3kNm(內(nèi)

24、側(cè)受拉)， (b) MDC=2.32kNm(內(nèi)側(cè)受拉) 4-4 (a) MAC=1.67kNm(右側(cè)受拉)， (b) MAB=180kNm(左側(cè)受拉) 第 5 章 5-1 MD=31.9kNm, QD左=9.6kN， QD右=34.6kN 5-2 MK=25.7kNm 5-3 NAB=5kN, MK=44kNm, QK=-0.6kN, NK=-5.8kN(拉) 第 6 章 6-1 (a) 6根， (b) 12根， (c) 9根 6-2 (a) NCD=53.4kN, NCG=-16.6kN, NCF=30kN

25、(b) NAC=-42.4kN, NBC=-14.1kN 6-3 (a) N1=150kN, N2=-32.3kN, N3=-124.2kN (b) N1=-60kN, N2=-66.7kN, N3=36.1kN 6-4 (a)NDE=12kN, MFC=-12kNm(上側(cè)受拉) (b) NDE =-84.9kN, MD=30kNm(下側(cè)受拉) 6-5 (a) =24.03kN, =-36.06kN, (b) , (c) =30kN, =0, =-30kN, (d) , 第 8 章 8-5 QC=-70kN,

26、 MC=80kNm 8-6 MC(max)=314kNm, QC(max)=104.5kN, QC(min)=-27.3kN 8-7 QD (max)=345kN, QD(min)=-212kN, MC(max)=3657kNm 8-8 (a) VB(max)=1294kN, QC (max)=789kN, QC (min)=-131kN (b) VB(max)=237kN, QC (max)=149kN, QC (min)=-36kN 8-9 =426.

27、7kNm 8-10 =891kNm 第 9 章 9-1 =1.5cm(↓) =0.0093rad(順時針轉(zhuǎn)) 9-2 (→) 9-3 =(↓) 9-4 =0.053m(↓) 9-5 (a) (↓) (b) (↓) (c) Δ跨中=(↓) (d) =(逆時針轉(zhuǎn)) (e) =(↓) (f) =0.89mm(↓) 9-6 (←) =(逆時針轉(zhuǎn)) 9-7 =0 9-8 (靠攏) 9-9 =1.653cm(↑) 9-10 =15(↑) 9-11 =0.625cm(↑) 9

28、-12 =0.0025rad(順時針轉(zhuǎn)) 9-13 =0.005rad(下面角度增大) 第 10 章 10-1 (a) =2, (b) =4, (c) =5, (d) =9, (e) =1, (f) =2, (g) =4, (h) =10, (i) =2 10-2 (a) MC左=(上邊受拉) (b) MAB=25.47kNm(上邊受拉), VB=6.17kN(↑) (c) MAB=(上邊受拉) (d) MAB=(下邊受拉), QAB= 10-3 (a) MAC=135

29、kNm(左側(cè)受拉) (b) MCB=(左側(cè)受拉), QAB = (c) MCD=62.5kNm(上邊受拉) (d) MDA=45kNm(上邊受拉), (e) MDA=36kNm(上邊受拉) (f) MAB=35.38kNm(左側(cè)受拉), MBE=34.1kNm(下邊受拉) 10-4 (a) N56=0.17P, N52=-0.827P (b) N12=+5kN, N23=-7.07kN 10-6 =(↑), =(順時針轉(zhuǎn)) 10-7 (a) (下邊受拉), (b) (

30、左側(cè)受拉), =60(順時針轉(zhuǎn)) 10-8 B支座下降 cm 10-10 (a) (壓), (b) (→) 10-11 (a) HA=HB=60kN(←) (b) MAC=40.35kNm(左側(cè)受拉), MDC=36.87kNm(右側(cè)受拉) (c) MAB=(內(nèi)側(cè)受拉), (d) MAB=(內(nèi)側(cè)受拉) (e) MBA=(上邊受拉) (f) MAB=3kNm(下邊受拉), MBC=6kNm(上邊受拉) 10-12 MBA=175.2kNm(上邊受拉)， MCD

31、=58.9kNm(上邊受拉) VB =161.6kN (↑), (↓), (逆時針轉(zhuǎn)) 第 11 章 11-2 (a) MDB=6/11m(左側(cè)受拉)， (b) MBA=3Pl/56(左側(cè)受拉) (c) MCE=170/7=24.29kNm(上邊受拉)， MDA=10/7=1.43kNm(右側(cè)受拉) 11-3 (a) MAB=2.5kNm(上邊受拉)， (b) MAD=240kNm(左側(cè)受拉) (c) MBA=54/26=2.08kNm(上邊受拉)，

32、 (d) MBA=24kNm(右側(cè)受拉) 11-4 MBA=50.41kNm(下側(cè)受拉) 11-5 (逆時針轉(zhuǎn)), (←) 11-6 (a)MAB=3.75kNm(上邊受拉)， (b)MBA=40kNm(上邊受拉) 第 12 章 12-1 (a) MBA=140kNm(上邊受拉) (b) MAB=28.2kNm(上邊受拉)， MAD=26.4kNm(上邊受拉) 12-2 (a) MBA=4.97kNm(上邊受拉)， MBC=0.97kNm(上邊受拉) (b) MAB=9.93kNm(下邊受拉) (c

33、) MCD=2.12kNm(上邊受拉) 12-3 (a) MBC=25.74kNm(上邊受拉), MCB=21.76kNm(上邊受拉) (b) MBA=MAB=140kNm(左側(cè)受拉) 12-4 MBC=MCB=120kNm(下邊受拉) 第 13 章 13-1 ； 13-2 13-3 13-4 13-5 ； 13-6 13-7 第 14 章 14-1 14-2 14-3 14-4 14-5 ， ， 14-6 14-7 14-8 14-9 14-10 14-11 14-12 14-13