基于有限元法的滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)和模態(tài)分析與研究說明書,基于,有限元,滾動(dòng)軸承,結(jié)構(gòu),以及,分析,研究,鉆研,說明書,仿單
課題介紹：（主要內(nèi)容、現(xiàn)有條件、預(yù)期成果及表現(xiàn)形式。）
主要內(nèi)容：
本課題主要是根據(jù)已確定的滾動(dòng)軸承相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)利用Pro-E軟件建立其三維實(shí)體造型；然后，將該三維模型導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行滾動(dòng)軸承的模態(tài)分析，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行固有頻率和振型的分析, 進(jìn)而得到其固有頻率以及對(duì)應(yīng)的振型，為在設(shè)計(jì)滾動(dòng)軸承的過程中避開這些區(qū)域, 避免產(chǎn)生共振, 從而達(dá)到提高齒輪系統(tǒng)品質(zhì)的目標(biāo)。
現(xiàn)有條件：
已有的研究成果和相關(guān)論文可供參考。通過對(duì)實(shí)際工程設(shè)計(jì)問題中的仿真分析全過程的實(shí)踐，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力，對(duì)提高機(jī)械工程專業(yè)學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)有較大幫助。
預(yù)期成果及表現(xiàn)形式：
建立滾動(dòng)軸承的三維實(shí)體造型，并通過ANSYS分析得出輪系的固有頻率和模態(tài)振型圖，同時(shí)完成相關(guān)內(nèi)容的論文一份。
申報(bào)人簽名：
模態(tài)分析可分為計(jì)算模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，其結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性用模態(tài)參數(shù)來表征。在數(shù)學(xué)上，模態(tài)參數(shù)是力學(xué)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程的特征值和特征矢量，即要知道結(jié)構(gòu)的幾何形狀、邊界條件和材料特性，把結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布、剛度分布和阻尼分布分別用質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣表示出來，這樣就有足夠多的信息來確定系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)(固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型)。理論證明，這些模態(tài)參數(shù)可以完整地描述系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。實(shí)驗(yàn)方面，它是從測(cè)量結(jié)構(gòu)上某些點(diǎn)的動(dòng)態(tài)輸入力和輸出響應(yīng)開始，并且一般還要將測(cè)量得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻響函數(shù)。理論證明，這些頻響函數(shù)可以用模態(tài)參數(shù)表示，因此試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的第二步就是從測(cè)得的頻響函數(shù)來估計(jì)這些模態(tài)參數(shù)。模態(tài)分析是若干工程學(xué)科的綜合，涉及到結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論、數(shù)字信號(hào)處理、系統(tǒng)辨識(shí)和測(cè)試技術(shù)等學(xué)科。隨著模態(tài)分析專題研究范圍的不斷擴(kuò)展，從系統(tǒng)識(shí)別到結(jié)構(gòu)靈敏度分析以及動(dòng)力修改等，模態(tài)分析技術(shù)已被廣義地理
解為包括力學(xué)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的確定以及與其應(yīng)用有關(guān)的大部分領(lǐng)域。本章將從模態(tài)的計(jì)算分析和試驗(yàn)分析兩個(gè)角度來簡要介紹模態(tài)分析的基本理論。關(guān)于模態(tài)分析理論做以下三點(diǎn)基本假設(shè):1.線性假設(shè):結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性是線性的，就是說任何輸入組合引起的輸出等于各自輸出的組合。2.時(shí)不變性假設(shè):結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)恃性不隨時(shí)間而變化，因而微分方程的系數(shù)是與時(shí)間無關(guān)的常數(shù)。由于不得不安裝在結(jié)構(gòu)上的運(yùn)動(dòng)傳感器的附加質(zhì)量，可能出現(xiàn)典型的時(shí)不變性問題。3.可觀測(cè)性假設(shè):這意味著用以確定我們所關(guān)心的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性所需要的全部數(shù)據(jù)都是可以測(cè)量的。為了避免出現(xiàn)可觀測(cè)性問題，合理選擇響應(yīng)自由度是非常重要的。
試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，又稱模態(tài)分析的實(shí)驗(yàn)過程，是一種試驗(yàn)建模過程，屬于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的逆問題。首先，試驗(yàn)測(cè)得激勵(lì)和響應(yīng)的時(shí)間歷程，運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)求得頻響函數(shù)（傳遞函數(shù)）或脈沖響應(yīng)函數(shù)，得到系統(tǒng)的非參數(shù)模型；其次，運(yùn)用參數(shù)識(shí)別方法，求得系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)；最后，如果有必要，進(jìn)一步確定系統(tǒng)的物理參數(shù)。因此，試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是采用實(shí)驗(yàn)與理論分析相結(jié)合的方法來識(shí)別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)（模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼、振型）的過程[1,2]。模態(tài)參數(shù)識(shí)別是試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的核心。
試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法又稱模態(tài)分析的試驗(yàn)過程。是一個(gè)綜合運(yùn)用線性振動(dòng)理論、動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)、數(shù)字信號(hào)技術(shù)處理和參數(shù)識(shí)別等手段，進(jìn)行系統(tǒng)識(shí)別的過程，是對(duì)結(jié)構(gòu)或系
統(tǒng)進(jìn)行分析的一種試驗(yàn)建模方法。試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的目的是，通過試驗(yàn)測(cè)得激勵(lì)和響應(yīng)的時(shí)間歷程，運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)求得頻響函數(shù)(傳遞函數(shù))或脈沖響應(yīng)函數(shù)，然后進(jìn)行曲線擬合得到系統(tǒng)的非參數(shù)模型;最后，運(yùn)用參數(shù)識(shí)別方法，計(jì)算出決定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，進(jìn)而建立起結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)模型。為下一步的動(dòng)力響應(yīng)分析，理論計(jì)算模型的驗(yàn)證和結(jié)構(gòu)的修改提供重要的技術(shù)數(shù)據(jù)。
目前，頻響函數(shù)測(cè)試技術(shù)正沿著兩條道路發(fā)展。一條道路是單點(diǎn)激振多點(diǎn)測(cè)量(或一點(diǎn)測(cè)量，逐點(diǎn)激振)技術(shù);另一條道路是多點(diǎn)激振多點(diǎn)測(cè)量技術(shù)。多點(diǎn)激振技術(shù)適用于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，如船體、機(jī)體或大型車輛結(jié)構(gòu)等。它采用多個(gè)激振器，以相同的頻率和不同的力幅和相位差，在結(jié)構(gòu)的多個(gè)選定點(diǎn)上，實(shí)施激勵(lì)，使結(jié)構(gòu)發(fā)生接近于實(shí)際振動(dòng)烈度的振動(dòng)。它能夠激勵(lì)出系統(tǒng)的各階純模態(tài)來，從而提高了模態(tài)參數(shù)曲識(shí)別精度。但是這種技術(shù)要求配備復(fù)雜昂貴的儀器設(shè)備，測(cè)試周期也比較長。相比較而言，由于多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的飛速發(fā)展，使得單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)這一頻率響應(yīng)函數(shù)測(cè)量技術(shù)有了堅(jiān)實(shí)的物質(zhì)基礎(chǔ)，并推動(dòng)了這種快速、簡單的測(cè)量方法在眾多工程實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。在頻響測(cè)量分析中，一般情況下，固有頻率被認(rèn)為是最能準(zhǔn)確得到的，因而頻響分析工作往往首先從尋求固有頻率開始，然后求得結(jié)構(gòu)阻尼。阻尼確定之后，接下去的工作便是求取剛度和質(zhì)量。對(duì)于多自由度系統(tǒng)來說，還要確定振型，并對(duì)振型進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w一化后，剛度和質(zhì)量參數(shù)才能確定。因此多自由度系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，除阻尼、剛度、質(zhì)量和模態(tài)頻率外，還有一個(gè)重要的參數(shù)，就是模態(tài)振型。
模態(tài)分析技術(shù)源于20世紀(jì)30年代提出的將機(jī)電進(jìn)行比擬的機(jī)械阻抗技術(shù)。由于當(dāng)時(shí)測(cè)試技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的限制，它在很長時(shí)期內(nèi)發(fā)展非常緩慢。至20世紀(jì)50年代末，該技術(shù)僅限于離散穩(wěn)態(tài)正弦激振方法。60年代末，計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展使得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計(jì)算技術(shù)出現(xiàn)了嶄新的面貌，為了適應(yīng)現(xiàn)代工程技術(shù)要求，試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。70年代開始，隨著FFT數(shù)字式動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)的飛速發(fā)展，使得以單入單出及單入多出為基礎(chǔ)識(shí)別方式的模態(tài)分析技術(shù)普及到各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域，模態(tài)分析得到快速發(fā)展而日趨成熟。而到了80年代后期，多入多出隨機(jī)激振技術(shù)和識(shí)別技術(shù)得到了長足發(fā)展。從80年代中期至90年代，模態(tài)分析技術(shù)在各個(gè)工程領(lǐng)域得到普及和深層次應(yīng)用，尤其是在結(jié)構(gòu)性能評(píng)價(jià)、結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)修改和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)、故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測(cè)以及聲控分析等方面的應(yīng)用研究異常活躍，取得了豐碩的研究成果。目前，模態(tài)分析技術(shù)已經(jīng)成為一門重要的工程技術(shù)，而不僅僅是從事研究的理論課題。
模態(tài)分析的本質(zhì)在于將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程解禍，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。坐標(biāo)變換的矩陣為模態(tài)矩陣，其每列為模態(tài)振型。試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是通過試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理來識(shí)別實(shí)際結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型的過程，第一步是要求測(cè)量結(jié)構(gòu)上某些點(diǎn)的動(dòng)態(tài)輸入力和輸出響應(yīng)，并轉(zhuǎn)換為頻響函數(shù)，第二步就是用測(cè)得的頻響函數(shù)來識(shí)別估計(jì)這些模態(tài)參數(shù)。
面向試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的數(shù)據(jù)采集
針對(duì)模態(tài)分析的數(shù)據(jù)采集有其自身的特點(diǎn)，從模態(tài)分析激振的識(shí)別方式來看，主要分為單輸入單輸出（SISO）、單輸入多輸出（SIMO）和多輸入多輸出（MIMO）三種方法。SISO方法要求同時(shí)高速采集輸入與輸出兩個(gè)點(diǎn)的信號(hào)，用不斷移動(dòng)激勵(lì)點(diǎn)位置或響應(yīng)點(diǎn)位置的辦法取得振型數(shù)據(jù)。SIMO及MIMO的方法則要求大量通道數(shù)據(jù)的高速并行采集，因而數(shù)據(jù)采集工作量較大，管理數(shù)據(jù)困難。SISO方式的成本較低，數(shù)據(jù)采集工作量也較少，但是，在許多情況下，結(jié)構(gòu)常常因?yàn)檫^于巨大和笨重，以至于采用單點(diǎn)激振不能提供足夠的能量，將感興趣的模態(tài)都激勵(lì)出來，況且結(jié)構(gòu)在同一頻率時(shí)可能有多個(gè)模態(tài)，這樣單點(diǎn)激振就不能把它們分離出來，此外、單點(diǎn)激振要特別注意激振點(diǎn)的選取，以免丟失模態(tài)，同時(shí)在單點(diǎn)激勵(lì)下，對(duì)響應(yīng)信號(hào)的拾取往往要根據(jù)對(duì)象的結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)劃分，在不同節(jié)點(diǎn)需要同時(shí)
采集響應(yīng)信號(hào)。為了在這些情況下得到更好的振型數(shù)據(jù)結(jié)果，常常需要采用兩個(gè)甚至多個(gè)激勵(lì)來激發(fā)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，同時(shí)也需要更多振動(dòng)測(cè)量傳感器和數(shù)據(jù)采集通道來滿足MIMO，SIMO的識(shí)別需求。這樣傳統(tǒng)的雙通道和四通道等通道數(shù)目較少的數(shù)據(jù)采集器就顯得捉襟見肘，本文中多通道數(shù)據(jù)采集器就是根據(jù)工程上模態(tài)分析的實(shí)際需要將多通道數(shù)據(jù)采集與工程化的數(shù)據(jù)管理思想結(jié)合起來進(jìn)行設(shè)計(jì)的。
模態(tài)分析就是以振動(dòng)理論為基礎(chǔ)、以模態(tài)參數(shù)為目標(biāo)，研究結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的一種近代分析方法，也是系統(tǒng)辨識(shí)方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用。其經(jīng)典定義是:將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解禍，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)以及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。模態(tài)分析，作為一門交叉學(xué)科，得到了迅速的發(fā)展，在航空、航天、汽車、機(jī)床、發(fā)電設(shè)備及橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)控制、故障診斷和預(yù)報(bào)以及噪聲控制等方面有著十分廣泛的應(yīng)用，可歸結(jié)為以下幾個(gè)方面:(l)評(píng)價(jià)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性;
(2)在新產(chǎn)品設(shè)計(jì)中進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的預(yù)估和優(yōu)化設(shè)計(jì);
(3)診斷及預(yù)報(bào)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的故障;
(4)控制結(jié)構(gòu)的輻射噪聲;
(5)識(shí)別結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的載荷。
根據(jù)研究模態(tài)分析的手段和方法不同，模態(tài)分析分為理論模態(tài)分析(或稱模態(tài)分析的理論過程)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(或稱模態(tài)分析的實(shí)驗(yàn)過程)。理論模態(tài)分析是以線性振動(dòng)理論為基礎(chǔ)，研究激勵(lì)、系統(tǒng)、響應(yīng)三者的關(guān)系，通常將系統(tǒng)分為三種模型，即:
(l)物理參數(shù)模型:以質(zhì)量、剛度、阻尼為特征參數(shù)的數(shù)學(xué)模型;
(2)模態(tài)參數(shù)模型:以模態(tài)頻率、模態(tài)矢量(振型)和衰減系數(shù)為特征參數(shù)的數(shù)學(xué)模型和以模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼、模態(tài)矢量組成的另一類模態(tài)參數(shù)模型;
(3)非參數(shù)模型:頻響函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)是兩種反映振動(dòng)系統(tǒng)特征的非參數(shù)模型。
基于ANSYS WORKBENCH軸承的模態(tài)分析
摘 要：本文基于有限元方法，利用ANSYS/WORKBENCH軟件對(duì)軸承結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)與模態(tài)分析。得到了軸承主體鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形以及前6階固有頻率和振型，可為進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和輕量化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，具有一定的實(shí)際工程意義。
關(guān)鍵詞：軸承；有限元；靜力分析；模態(tài)分析；ANSYS/WORKBENCH
中圖分類號(hào)：TH228 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
Static analysis and modal analysis of heavy-duty slat feeder
based on ANSYS/WORKBENCH
(Faculty of Mechanical Engineering, Dalian?University of Technology, Dalian 116024, China)
Abstract Based on the finite element theory, through static analysis and the modal analysis on the structure of heavy-duty slat feeder by the ANSYS/WORKBENCH software, the stress, deformation, the first sixth natural frequencies and vibration modes are calculated. They provide an essential theoretical basis for optimization design and light weight. The paper has some reference values on engineering.
Keyword: heavy-duty slat feeder; finite element; static analysis; modal analysis; ANSYS/ WORKBENCH
0 引言
作為典型機(jī)械元器件的軸承，主要承擔(dān)轉(zhuǎn)動(dòng)工作，主體鋼結(jié)構(gòu)作為軸承的承載和支撐部件，其強(qiáng)度、彈性變形和動(dòng)態(tài)特性直接影響設(shè)備的可靠性。鋼結(jié)構(gòu)性能研究是一項(xiàng)非常繁瑣的過程,其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、原件集合尺寸差異大，單純的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)難以保證結(jié)構(gòu)的可靠性，潛伏問題難以發(fā)現(xiàn)，因而傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)已經(jīng)不能完全滿足設(shè)計(jì)的需求。隨著計(jì)算機(jī)軟件的不斷開發(fā)，現(xiàn)代重要的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大都采用彈性力學(xué)有限元法，使設(shè)計(jì)水平得到顯著的提高[1]。本文以某企業(yè)自移式破碎站的軸承主體鋼結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行靜力與模態(tài)分析，對(duì)驗(yàn)證軸承主體鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度要求；推斷未測(cè)或難測(cè)部位的應(yīng)力和變形狀態(tài)；找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)并改進(jìn)具有重要的理論參考和實(shí)踐意義。
1有限元模型的建立
利用proe軟件進(jìn)行建模，可以從原件庫里面直接調(diào)用，也可以重新建模，建模無需建立裝配模型，只需要在單體零件中直接建立軸承內(nèi)外圈和球體，選擇不合并實(shí)體，從而形成多實(shí)體的單體零件。軸承元件之間的間隙可以消除。
? 三維模型的建立
三維模型的建立是數(shù)值模擬分析中重要、關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。UG軟件能夠方便地建立復(fù)雜的三維模型，企業(yè)提供的初始的軸承三維模型主體鋼結(jié)構(gòu)是由不同厚度的鋼板焊接而成，模型鋼板之間存在較多的焊縫，導(dǎo)致模型存在不同大小的間隙，給后繼有限元分析帶來困難，而且模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且為三維實(shí)體，建立有限元模型的過程中，要在符合結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的前提下建立模型，有必要對(duì)結(jié)構(gòu)做合理的簡化。其主要簡化說明如下：
（1）.忽略零件中一些微小特征。螺栓孔、倒圓角等一些微小的結(jié)構(gòu)對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確性的影響很小，所以建模時(shí)不考慮這些微小幾何圖元；
（2）.所有焊接位置不允許出現(xiàn)裂縫、虛焊等工藝缺陷，認(rèn)為在焊接位置材料是連續(xù)的，直接填充間隙；
（3）.軸承模型附件品種繁多，形狀復(fù)雜，且對(duì)機(jī)架的剛度和強(qiáng)度影響不大，在計(jì)算模型中只要考慮其自重即可，例如料斗、輥?zhàn)?、走臺(tái)、鏈板等其它輔助設(shè)備。
? 材料屬性
結(jié)構(gòu)用鋼均采用Q235碳素結(jié)構(gòu)鋼材，Q235的彈性模量E=2.1e11N/m2，密度7830 kg/m3，剪切模量為81000MPa，泊松比為0.3，模型材料為各向同性。
表1 材料Q235許用應(yīng)力一覽表: MPa (N/mm2)
Tab.1 List of Material Q235 Allowable stress: MPa (N/mm2)
厚度
t（mm）
屈服
極限
δs
Q235許用應(yīng)力
I 類載荷安全系數(shù) 1.5
Ⅱ類載荷安全系數(shù) 1.33
Ⅲ類載荷安全系數(shù) 1.2
[δa]
[τa]
[δa]
[τa]
[δa]
[τa]
t≤16
235
157
90
177
102
196
113
16
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