2020蘇州市七年級上冊數(shù)學《幾何初步》期末專題訓練（含解答）

《2020蘇州市七年級上冊數(shù)學《幾何初步》期末專題訓練（含解答）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020蘇州市七年級上冊數(shù)學《幾何初步》期末專題訓練（含解答）（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 七年級上冊數(shù)學《幾何初步》期末專題訓練 參考答案與試題解析 一．選擇題（共12小題） 1．下列幾何體中，是圓錐的為（　?。? A． B． C． D． 【分析】根據(jù)圓錐的定義解答． 【解答】解：觀察可知，C選項圖形是圓錐． 故選：C． 【點評】本題考查了認識立體圖形，熟悉常見的立體圖形是解題的關鍵． 2．宣傳委員制作黑板報時想要在黑板上畫出一條筆直的參照線，由于尺子不夠長，她想出了一個辦法如圖，這種畫法的數(shù)學依據(jù)是（　　） A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線 C．線段的中點的定義 D．兩點的距離的定義 【分析】直接利用直線的性質分析得出答案． 【解

2、答】解：這種畫法的數(shù)學依據(jù)是：兩點確定一條直線． 故選：B． 【點評】此題主要考查了直線的性質，正確把握直線的性質是解題關鍵． 3．一個幾何體的展開圖如圖所示，這個幾何體是（　　） A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱 【分析】棱錐的側面是三角形，底面的邊數(shù)與側面的面數(shù)相等，據(jù)此可得結論． 【解答】解：由圖可得，這個幾何體是四棱錐， 故選：C． 【點評】本題主要考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵． 4．下列四組圖中，每組左邊的平面圖形能夠折疊成右邊的立體圖形的是

3、（　?。? A．①② B．①④ C．② D．③ 【分析】根據(jù)幾何體的展開圖，可得答案． 【解答】解：①不能折疊成正方體， ②能折疊成長方體， ③不能折成圓錐， ④不能折成四棱錐， 故選：C． 【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記常見幾何體的展開圖是解題關鍵． 5．如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角．在下列選項中，不能畫出的角度是（　　） A．18 B．55 C．63 D．117 【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無非是用角度加減，逐一分析即可． 【解答】解：A、18＝90﹣72，則18角能畫出； B、55不能寫成36、72、45、

4、90的和或差的形式，不能畫出； C、63＝90﹣72+45，則63可以畫出； D、117＝72+45，則117角能畫出． 故選：B． 【點評】此題考查的知識點是角的計算，關鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標出角的度數(shù)． 6．下列判斷中，正確的是（　?。? ①銳角的補角一定是鈍角； ②一個角的補角一定大于這個角； ③如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等； ④銳角和鈍角互補． A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 【分析】根據(jù)余角和補角定義，以及等角的補角相等．等角的余角相等分別進

5、行分析即可． 【解答】解：①銳角的補角一定是鈍角，說法正確； ②一個角的補角一定大于這個角，說法錯誤例如90角的補角； ③如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等，說法正確； ④銳角和鈍角互補，說法錯誤，例如60角和100角， 正確的說法有2個，是①③， 故選：B． 【點評】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角． 7．分別從正面、左面和上面這三個方向看下面的四個幾何體中的一個，得到如圖所示的平面圖形，

6、那么這個幾何體是（　?。? A． B． C． D． 【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱． 【解答】解：∵主視圖和左視圖都是長方形， ∴此幾何體為柱體， ∵俯視圖是一個三角形， ∴此幾何體為三棱柱． 故選：A． 【點評】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀． 8．圓錐的展開圖可能是下列圖形中的（　?。? A． B． C． D． 【分析】根據(jù)圓錐的展開圖可直接得到答案． 【解答】解：圓錐的展開圖是扇形和圓． 故選：D． 【點評】此題

7、主要考查了簡單幾何體的展開圖，題目比較簡單． 9．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標的字是（　　） A．我 B．的 C．夢 D．國 【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題． 【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對． 故選：C． 【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 10．某立體圖形的展開圖如所示，則該立體圖形是（　?。? A．三棱錐 B．圓錐 C．三棱柱 D．長方體 【分析】由中間那行

8、的圖形可得是柱體還是錐體，由最上邊一行或最下邊一行的圖形可得是柱體或錐體里的哪一種． 【解答】解：由中間那行的圖形是長方形可得此幾何體為柱體，由最上邊一行是三角形可得此柱體為三棱柱，故選C． 【點評】可根據(jù)所給圖形判斷具體形狀，也可根據(jù)所給幾何體的面數(shù)進行判斷． 11．如圖，a∥b，c為截線，若∠2＝130，則∠1的度數(shù)為（　?。? A．50 B．60 C．65 D．70 【分析】如圖，由平行線的性質，可得∠1＝∠3，然后，由鄰補角互補，可得出∠3的度數(shù)，即可解答． 【解答】解：如圖， ∵a∥b，c為截線， ∴∠1＝∠3， ∵∠2+∠3＝180，∠2＝130， ∴∠3＝5

9、0， ∴∠1＝50； 故選：A． 【點評】本題主要考查了平行線的性質和鄰補角的性質，應熟練掌握平行線的性質． 12．小明在美術課上制作了一個正方體，并在正方體相鄰的三個面上分別畫了等邊三角形、圓和五角星，其他面都是空白面，則該正方體的平面展開圖是（　?。? A． B． C． D． 【分析】在驗證立方體的展開圖式，要細心觀察每一個標志的位置是否一致，然后進行判斷． 【解答】解：把四個選項的展開圖折疊，能復原的是D． 故選：D． 【點評】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力．易錯易混點：學生對相關圖的位置想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即

10、可解決問題． 二．填空題（共18小題） 13．數(shù)軸上動點P從點A先向左移動1個單位長度，再向右移動4個單位長度到達點B，若點B表示的數(shù)是1，則點A表示的數(shù)是　﹣2　． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點左移減，右移加，可得答案． 【解答】解：1﹣4+1＝﹣2． 故點A表示的數(shù)是﹣2． 故答案為：﹣2． 【點評】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的知識是解題的關鍵． 14．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，∠AOB?。尽　螩OD．（填“＞“，“＝”或“＜“） 【分析】連接CD，則CD⊥OD，過B作BE⊥OA于E，在Rt△OBE與Rt△OCD中，分別求∠AOB、∠COD的正切，根據(jù)銳角的正切值隨著角度的

11、增大而增大作判斷即可． 【解答】解：連接CD，則CD⊥OD，過B作BE⊥OA于E， 在Rt△OBE中，tan∠AOB＝＝2， 在Rt△OCD中，tan∠COD＝＝＝1， ∵銳角的正切值隨著角度的增大而增大， ∴∠AOB＞∠COD， 故答案為：＞． 【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性，構建直角三角形求角的三角函數(shù)值進行判斷，熟練掌握銳角三角函數(shù)的增減性是關鍵． 15．如圖①，O為直線AB上一點作射線OC，使∠AOC＝120，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點O處，一條直角邊OP在射線OA上，將圖①中的三角尺繞點O以每秒5的速度按逆時針方向旋轉（如圖②所示），在旋轉一周

12、的過程中第t秒時，OQ所在直線恰好平分∠BOC，則t的值為　24s或60s?。? 【分析】如圖1，如圖2，根據(jù)平角的定義得到∠BOC＝60，根據(jù)角平分線定義得到結論． 【解答】解：如圖1，∵∠AOC＝120， ∴∠BOC＝60， ∵OQ平分∠BOC， ∴∠BOQ＝∠BOC＝30， ∴t＝＝24s； 如圖2，∵∠AOC＝120， ∴∠BOC＝60， ∵OQ′平分∠BOC， ∴∠AOQ＝∠BOQ′＝∠BOC＝30， ∴t＝＝60s， 綜上所述，OQ所在直線恰好平分∠BOC，則t的值為24s或60s， 故答案為：24s或60s． 【點評】本題考查了角平分線定義，平角的定

13、義，正確的作出圖形是解題的關鍵． 16．下列三個現(xiàn)象： ①用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上； ②從A地到B地架設電線，只要盡可能沿著線段AB架設，就能節(jié)省材料； ③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹在一條直線上． 其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有　①③　（填序號） 【分析】直接利用直線的性質進而分析得出答案． 【解答】解：①用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上，可用“兩點確定一條直線”來解釋； ②從A地到B地架設電線，只要盡可能沿著線段AB架設，就能節(jié)省材料，可用“兩點之間線段最短”來解釋； ③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹在一條直線上，

14、可用“兩點確定一條直線”來解釋； 其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有①③． 故答案為：①③． 【點評】此題主要考查了直線的性質，正確應用直線的性質是解題關鍵． 17．如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東62的方向上，觀測到小島B在它南偏東3812′的方向上，則∠AOB的補角的度數(shù)是　10012′?。? 【分析】根據(jù)已知條件可直接確定∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義即可求解． 【解答】解：∵OA是表示北偏東62方向的一條射線，OB是表示南偏東3812′方向的一條射線， ∴∠AOB＝180﹣62﹣3812′＝7948′， ∴∠AOB的補角的度

15、數(shù)是180﹣7948′＝10012′． 故答案是：10012′． 【點評】本題考查了余角和補角、方向角及其計算，基礎性較強． 18．如圖，在利用量角器畫一個40的∠AOB的過程中，對于先找點B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學認為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學認為是兩點之間線段最短．你認為　喜羊羊　同學的說法是正確的． 【分析】根據(jù)直線的性質，可得答案． 【解答】解：在利用量角器畫一個40的∠AOB的過程中，對于先找點B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)， 喜羊羊同學認為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學認為是兩點之間線段最短．你認為 喜羊羊同學的說法是正確的， 故答案為

16、：喜羊羊． 【點評】本題考查了直線的性質，利用直線的性質是解題關鍵． 19．如圖，射線OA的方向是北偏東20，射線OB的方向是北偏西40，OD是OB的反向延長線．若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC＝　120　，射線OC的方向是　北偏東80?。? 【分析】先求出∠AOB＝60，再求得∠AOD的度數(shù)，由角平分線得出∠AOC的度數(shù)，得出∠BOC的度數(shù)，即可確定OC的方向． 【解答】解：∵OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏東20， ∴∠AOB＝40+20＝60， ∴∠AOD＝180﹣60＝120， ∵OC是∠AOD的平分線， ∴∠AOC＝60， ∴∠BOC＝60+60＝12

17、0； ∵20+60＝80， ∴射線OC的方向是北偏東80； 故答案為：120，北偏東80． 【點評】此題主要考查了方向角的表達即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）多少度． 20．若∠α＝3516′，則∠α的補角的度數(shù)為　14444′　． 【分析】相加等于180的兩角稱作互為補角，也稱作兩角互補，即一個角是另一個角的補角．因而求這個角的補角，就可以用180減去這個角的度數(shù)． 【解答】解：∵∠α＝3516′， ∴∠α的補角的度數(shù)＝180﹣3516′＝14444′． 故答案為：144

18、44′． 【點評】本題考查了補角的定義，互補是反映了兩個角之間的關系即和是180． 21．如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點C處，有多條爬行線路，其中沿AC爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學道理是　兩點之間，線段最短?。? 【分析】根據(jù)連接兩點的所有線中，線段最短的公理解答． 【解答】解：∵螞蟻從長方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點C處有多條爬行線路， 只有AC是直線段， ∴沿AC爬行一定是最短路線，其科學道理是：兩點之間，線段最短． 故答案為：兩點之間，線段最短． 【點評】本題考查的是線段的性質，即兩點之間線段最短． 22．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，

19、OE平分∠COB，若∠EOB＝50，則∠BOD的度數(shù)是　80?。? 【分析】首先根據(jù)角平分線的性質可得∠EOB＝∠COE，進而得到∠COB的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角互補可算出∠BOD的度數(shù)． 【解答】解：∵OE平分∠COB， ∴∠EOB＝∠COE， ∵∠EOB＝50， ∴∠COB＝100， ∴∠BOD＝180﹣100＝80． 故答案為：80． 【點評】此題主要考查了鄰補角的性質，角平分線的性質，關鍵是掌握鄰補角互補． 23．如圖，點C、D在線段AB上，且C為AB的一個四等分點，D為AC中點，若BC＝2，則BD的長為　5　． 【分析】先根據(jù)四等分點的定義求出AB的長，AC＝A

20、B﹣BC求出AC的長，再根據(jù)中點的定義可得CD的長，而BD＝CD+BC可求． 【解答】解：AB＝4BC＝8， AC＝AB﹣BC＝8﹣2＝6， CD＝AC＝3， BD＝CD+BC＝3+2＝5． 故BD的長為5． 故答案為：5． 【點評】考查了兩點間的距離的計算；求出與所求線段相關的線段CD的長是解決本題的突破點． 24．已知∠A＝4020′，則它的余角的度數(shù)為　4940′?。? 【分析】設∠A的余角是∠B，則∠A+∠B＝90，再根據(jù)∠A＝4020′求出∠B的度數(shù)即可． 【解答】解：設∠A的余角是∠B，則∠A+∠B＝90， ∵∠A＝4020′， ∴∠B＝90﹣4020′＝49

21、40′． 故答案為：4940′． 【點評】本題考查的是余角的定義，即如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角． 25．如圖，點A，O，B在同一條直線上，∠COD＝2∠COB，若∠COD＝40，則∠AOD的度數(shù)為　120?。? 【分析】根據(jù)已知求出∠BOC度數(shù)，代入∠AOD＝180﹣∠BOC﹣∠COD求出即可． 【解答】解：∵∠COD＝2∠COB，∠COD＝40， ∴∠BOC＝20， ∴∠AOD＝180﹣∠BOC﹣∠COD＝180﹣20﹣40＝120， 故答案為：120． 【點評】本題考查了角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力，

22、關鍵是求出∠BOC度數(shù)和得出∠AOD＝180﹣∠BOC﹣∠COD． 26．已知C是線段AB中點，AB＝10，若E是直線AB上一點，且BE＝3，則CE＝　2或8?。? 【分析】由已知C是線段AB中點，AB＝10，求得BC＝5，進一步分類探討：E在BC內；E在CB的延長線上；由此畫圖得出答案即可． 【解答】解：∵C是線段AB中點，AB＝10， ∴BC＝AB＝5． ①如圖，當E在BC內， CE＝BC﹣BE＝5﹣3＝2； ②如圖，E在CB的延長線上， CE＝BC+BE＝5+3＝8； 所以CE＝2或8． 故答案為：2或8． 【點評】此題考查線段中點的意義，線段的和與差，分類探

23、究是解決問題的關鍵． 27．如圖，從點P到點Q有四條路線，其中最短線路是　（3）?。ㄖ苯犹顚懧肪€的標號），其依據(jù)的數(shù)學道理是　兩點之間，線段最短?。? 【分析】根據(jù)連接兩點的所有線中，直線段最短的公理解答． 【解答】解：根據(jù)圖象，最短的線路是（3），數(shù)學道理是：兩點之間，線段最短． 【點評】此題考查知識點：兩點間線段最短． 28．如圖，點C、D在線段AB上，點C為AB中點，若AC＝5cm，BD＝2cm，則CD＝　3　cm． 【分析】首先由點C為AB中點，可知BC＝AC，然后根據(jù)CD＝BC﹣BD得出． 【解答】解：∵點C為AB中點， ∴BC＝AC＝5cm， ∴CD＝BC﹣

24、BD＝3cm． 【點評】利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點． 29．已知∠A＝4018′，則它的補角度數(shù)為　13942′　． 【分析】根據(jù)和為180度的兩個角互為補角計算即可． 【解答】解：根據(jù)定義，∠A補角的度數(shù)是180﹣4018′＝13942′． 故答案為：13942′． 【點評】本題考查互補的概念，屬于基礎題，較簡單，主要記住互為補角的兩個角的和為180度． 30．如圖，點C為線段AB上一點，若AB＝10cm，BC＝6cm，且點

25、D為線段BC中點，則AD＝　7　cm． 【分析】首先根據(jù)條件求出AC的長度，再根據(jù)線段的中點可以得到CD的長度，即可得到答案． 【解答】解：∵AB＝10cm，BC＝6cm， ∴AC＝4cm， ∵D為線段BC中點， ∴CD＝3cm， ∴AD＝4cm+3cm＝7cm． 故答案為：7． 【點評】此題主要考查了線段的和差關系，以及線段的中點，解決問題的關鍵是求出線段AC，CD的長度． 三．解答題（共20小題） 31．一個角的余角的3倍比它的補角小10，求這個角的度數(shù)． 【分析】若兩個角的和為90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180，則這兩個角互補．結合已知條件列方程求解．

26、 【解答】解：設這個角是x，根據(jù)題意，得 3（90﹣x）＝（180﹣x）﹣10， 解得x＝50． 故這個角的度數(shù)為50． 【點評】此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握互余兩角之和為90，互補兩角之和為180． 32．尺規(guī)作圖補全下面的作圖過程（保留作圖痕跡）． 如圖，∠MON＝90，點P在射線ON上． 作法：①在射線ON上截取PA＝OP； ②在射線OM上截取OQ＝OP，OB＝OA； ③連接PQ，AB 根據(jù)上面的作圖過程，回答： （1）測量得到點PQ之間的距離為　1.5　cm，測量得到點A，B之間的距離為　3　cm； （2）猜想PQ與AB之間的數(shù)

27、量關系：　PQ＝AB?。? 【分析】（1）利用所畫圖形測量得到PQ和AB的長度； （2）利用（1）中所測長度猜想PQ與AB之間的數(shù)量關系． 【解答】解：（1）測量得到點PQ之間的距離為1.5cm，測量得到點A，B之間的距離為3cm； （2）PQ＝AB． 故答案為1.5，3，PQ＝AB． 【點評】本題考查了作圖﹣復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作． 33．填空，完成下列說理過程 如圖，∠AOB＝90，∠COD＝90，

28、OA平分∠DOE，若∠BOC＝20，求∠COE的度數(shù) 解：因為∠AOB＝90． 所以∠BOC+∠AOC＝90 因為∠COD＝90 所以∠AOD+∠AOC＝90． 所以∠BOC＝∠AOD． （　同角的余角相等?。? 因為∠BOC＝20． 所以∠AOD＝20． 因為OA平分∠DOE 所以∠　DOE　＝2∠AOD＝　40?。?（　角平分線的定義　） 所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝　50　 【分析】根據(jù)余角的性質可得∠BOC＝∠AOD，根據(jù)角平分線的定義可得∠DOE＝2∠AOD＝40，再根據(jù)角的和差關系可求∠COE的度數(shù)． 【解答】解：因為∠AOB＝90． 所以∠BOC

29、+∠AOC＝90 因為∠COD＝90 所以∠AOD+∠AOC＝90． 所以∠BOC＝∠AOD． （同角的余角相等） 因為∠BOC＝20． 所以∠AOD＝20． 因為OA平分∠DOE 所以∠DOE＝2∠AOD＝40． （角平分線的定義） 所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50 故答案為：同角的余角相等，DOE，40，角平分線的定義，50． 【點評】考查了余角和補角，角平分線的定義，解題的關鍵是得到∠DOE＝40． 34．如圖，已知直線l和直線外三點A，B，C，按下列要求畫圖： （1）畫射線AB； （2）連接BC； （3）反向延長BC至D，使得BD＝BC； （4）在直

30、線l上確定點E，使得AE+CE最?。? 【分析】根據(jù)射線，線段、兩點之間線段最短即可解決問題； 【解答】解：（1）射線AB，如圖所示； （2）線段BC，如圖所示， （3）線段BD如圖所示 （4）點E即為所求； 【點評】本題考查作圖﹣復雜作圖、直線、射線、線段的定義、兩點之間線段最短等知識，解題的關鍵是少林足球基本知識，屬于中考?？碱}型． 35．閱讀下面材料： 數(shù)學課上，老師給出了如下問題： 如圖1，∠AOB＝80，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20，請你補全圖形，并求∠COD的度數(shù)． 以下是小明的解答過程： 解：如圖2，因為OC平分∠AOB，∠AOB＝80， 所以

31、∠BOC＝　　∠AOB＝　40　 因為∠BOD＝20， 所以∠COD＝　60　 小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實上，OD還可能在∠AOB的內部”． 完成以下問題： （1）請你將小明的解答過程補充完整； （2）根據(jù)小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出此時∠COD的度數(shù)為　20　 【分析】（1）由OC為角平分線求出∠BOC度數(shù)，根據(jù)∠BOC+∠BOD即可求出∠COD的度數(shù)； （2）由OC為角平分線求出∠BOC度數(shù)，根據(jù)∠BOC﹣∠BOD即可求出∠COD的度數(shù)． 【解答】解：（1）如圖2，∵OC平分∠AOB，∠

32、AOB＝80， ∴∠BOC＝∠AOB＝40， ∵∠BOD＝20， ∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40+20＝60． 故答案為：，40，60． （2）如圖3， ∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80， ∴∠BOC＝∠AOB＝40， ∵∠BOD＝20， ∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40﹣20＝20． 故答案為：20． 【點評】本題考查角的計算，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的角的度數(shù)，利用數(shù)形結合的思想解答． 36．如圖，數(shù)軸上點A，B表示的有理數(shù)分別為﹣6，3，點P是射線AB上一個動點（不與點A，B重合）．M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三

33、等分點． （1）若點P表示的有理數(shù)是0，那么MN的長為　6　；若點P表示的有理數(shù)是6，那么MN的長為　6?。? （2）點P在射線AB上運動（不與點A，B重合）的過程中，MN的長是否發(fā)生改變？若不改變，請寫出求MN的長的過程；若改變，請說明理由． 【分析】（1）由點P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長度，根據(jù)三等分點的定義可得出MP、NP的長度，再由MN＝MP+NP（或MN＝MP﹣NP），即可求出MN的長度； （2）分﹣6＜a＜3及a＞3兩種情況考慮，由點P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示），根據(jù)三等分點的定義可得出MP、NP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示），再

34、由MN＝MP+NP（或MN＝MP﹣NP），即可求出MN＝6為固定值． 【解答】解：（1）若點P表示的有理數(shù)是0（如圖1），則AP＝6，BP＝3． ∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點． ∴MP＝AP＝4，NP＝BP＝2， ∴MN＝MP+NP＝6； 若點P表示的有理數(shù)是6（如圖2），則AP＝12，BP＝3． ∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點． ∴MP＝AP＝8，NP＝BP＝2， ∴MN＝MP﹣NP＝6． 故答案為：6；6． （2）MN的長不會發(fā)生改變，理由如下： 設點P表示的有理數(shù)是a（a＞﹣6且a≠3）． 當﹣

35、6＜a＜3時（如圖1），AP＝a+6，BP＝3﹣a． ∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點． ∴MP＝AP＝（a+6），NP＝BP＝（3﹣a）， ∴MN＝MP+NP＝6； 當a＞3時（如圖2），AP＝a+6，BP＝a﹣3． ∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點． ∴MP＝AP＝（a+6），NP＝BP＝（a﹣3）， ∴MN＝MP﹣NP＝6． 綜上所述：點P在射線AB上運動（不與點A，B重合）的過程中，MN的長為定值6． 【點評】本題考查了兩點間的距離，解題的關鍵是：（1）根據(jù)三點分點的定義找出MP、NP的長度；（2

36、）分﹣6＜a＜3及a＞3兩種情況找出MP、NP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示）． 37．如圖，點C是線段AB外一點．按下列語句畫圖： （1）畫射線CB； （2）反向延長線段AB； （3）連接AC； （4）延長AC至點D，使CD＝AC． 【分析】（1）根據(jù)射線是相一方無限延伸的畫出圖形即可； （2）反向延長線段AB是沿BA方向延長； （3）畫線段AC即可； （4）沿AC方向延長，然后使AC＝CD即可． 【解答】解：如圖所示． 【點評】此題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握直線、射線、線段的特點． 38．填空，完成下列說理過程 如圖，已知△ACD和△BCE是兩個直角三

37、角形，∠ACD＝90，∠BCE＝90． （1）求證：∠ACE＝∠BCD； （2）如果∠ACB＝150，求∠DCE的度數(shù)． （1）證明：如圖，因為∠ACD＝90，∠BCE＝90，所以∠ACE+　∠DCE?。健螧CD+　∠DCE?。?0，所以　∠ACE　＝　∠BCD?。? （2）解：因為∠ACB＝150，∠ACD＝90，所以∠BCD＝　∠ACB　﹣　∠ACD　＝　150　﹣　90?。健?0　． 所以∠DCE＝　∠BCE　﹣∠BCD＝　30?。? 【分析】根據(jù)三角形內角和定理、結合圖形計算即可． 【解答】（1）證明：如圖，∵∠ACD＝90，∠BCE＝90， ∴∠ACE+∠DCE＝∠B

38、CD+∠DCE＝90， ∴∠ACE＝∠BCD． （2）解：因為∠ACB＝150，∠ACD＝90， 所以∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝150﹣90＝60． 所以∠DCE＝∠BCE﹣∠BCD＝30． 故答案為：（1）∠DCE；∠DCE；∠ACE；∠BCD；（2）∠ACB；∠ACD；150；90；60；∠BCE；30． 【點評】本題考查的是三角形的內角和定理，掌握三角形內角和等于180是解題的關鍵． 39．如圖，O是直線AB上任意一點，OC平分∠AOB．按下列要求畫圖并回答問題： （1）分別在射線OA、OC上截取線段OD、OE，且OE＝2OD； （2）連接DE； （3）以O為頂點

39、，畫∠DOF＝∠EDO，射線OF交DE于點F； （4）寫出圖中∠EOF的所有余角：　∠DOF，∠EDO?。? 【分析】（1）在射線OA、OC上用圓規(guī)截取線段OD、OE，且OE＝2OD，得出即可； （2）連接DE即可； （3）利用作一角等于已知角進而得出即可； （4）利用角互余的性質得出∠EOF的所有余角． 【解答】解：（1）如圖所示： （2）如圖所示； （3）如圖所示： （4）∠EOF+∠DOF＝90，∠EOF+∠EDO＝90． 故答案為：∠DOF，∠EDO． 【點評】此題主要考查了作一角等于已知角以及兩角互余的關系，正確作出∠FOD是解題關鍵． 40

40、．一個角的余角比它的補角的大15，求這個角的度數(shù)． 【分析】設這個角為x，則它的余角為（90﹣x），補角為（180﹣x），再根據(jù)題中給出的等量關系列方程即可求解． 【解答】解：設這個角的度數(shù)為x，則它的余角為（90﹣x），補角為（180﹣x）， 依題意，得：（90﹣x）﹣（180﹣x）＝15， 解得x＝40． 答：這個角是40． 【點評】本題主要考查了余角、補角的定義以及一元一次方程的應用．解題的關鍵是能準確地從題中找出各個量之間的數(shù)量關系，列出方程，從而計算出結果．互為余角的兩角的和為90，互為補角的兩角的和為180． 41．填空，完成下列說理過程． 如圖，BD平分∠ABC交

41、AC于點D，∠C＝∠DEB＝90，那么∠CDB與∠EDB相等嗎？請說明理由． 解：因為∠1+∠CDB+∠C＝180，且∠C＝90， 所以∠1+∠CDB＝90． 因為∠2+∠EDB+∠DEB＝180，且∠DEB＝90， 所以∠2+∠EDB＝90． 因為BD平分∠ABC， 根據(jù)　角平分線定義　， 所以∠1?。健　?． 根據(jù)　等角的余角相等　， 所以∠CDB＝∠EDB． 【分析】仔細閱讀整個解題過程，前后結合寫出判斷依據(jù)即可． 【解答】解：根據(jù)角平分線的定義可得出∠1＝∠2； 根據(jù)等角的余角相等可得出：∠CDB＝∠EDB； 故答案為：角平分線定義；等角的余角相等． 【

42、點評】本題考查了余角和補角的知識及角平分線的定義，對于此類題目，關鍵是通讀整個過程，然后作出判斷． 42．如圖，在長方形ABCD中，AB＝6，CB＝8，點P與點Q分別是AB、CB邊上的動點，點P與點Q同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度從點A→點B運動，點Q以每秒1個單位長度的速度從點C→點B運動．當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動．（設運動時間為t秒） （1）如果存在某一時刻恰好使QB＝2PB，求出此時t的值； （2）在（1）的條件下，求圖中陰影部分的面積（結果保留整數(shù)）． 【分析】（1）當t秒QB＝2PB時，BP＝6﹣2t，BQ＝8﹣t，就有8﹣t＝2（6﹣2t），

43、求出結論就可以了； （2）由（1）求出t的值就可以求出BP、BQ的值，根據(jù)矩形的面積減去三角形BPQ的面積就可以求出結論． 【解答】解：（1）由題意可知AP＝2t，CQ＝t， ∴PB＝AB﹣AP＝6﹣2t，QB＝CB﹣CQ＝8﹣t． 當QB＝2PB時，有8﹣t＝2（6﹣2t）． 解這個方程，得． 所以當秒時，QB＝2PB． （2）當時，， ． ∴． ∵S長方形ABCD＝AB?CB＝68＝48， ∴S陰影＝S長方形ABCD﹣S△QPB≈37． 【點評】本題考查了運用一元一次方程解實際問題的運用，三角形的面積公式的運用，矩形的面積公式的運用，解答時求出t的值是關鍵． 43

44、．如圖，C是線段AB外一點，按要求畫圖： （1）畫射線CB； （2）反向延長線段AB； （3）連接AC，并延長AC至點D，使CD＝AC． 【分析】根據(jù)作圖的步驟即可畫出圖形． 【解答】解： 【點評】本題考察了基本作圖，注意在射線上截取一條線段等于已知線段，需要用圓規(guī)，作圖時要保留作圖痕跡． 44．如圖，C、D是線段AB上的兩點，CB＝9cm，DB＝15cm，D為線段AC的中點，求AB的長． 【分析】先根據(jù)CB＝9cm，DB＝15cm，得出CD＝DB﹣CB＝6cm．再由D為線段AC的中點，可知AC＝2CD＝12cm． 根據(jù)AB＝AC+CB即可得出結論． 【解答】解

45、：如圖， ∵CB＝9cm，DB＝15cm， ∴CD＝DB﹣CB ＝15﹣9 ＝6cm． ∵D為線段AC的中點， ∴AC＝2CD＝12cm． ∴AB＝AC+CB＝21cm． 【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵． 45．一個角的余角比它的補角的大10，求這個角的度數(shù)． 【分析】設這個角的度數(shù)是x，根據(jù)這個角的余角和補角的關系列出方程，然后求解即可． 【解答】解：設這個角的度數(shù)是x，根據(jù)題意， 得（90﹣x）＝（180﹣x）+10， 解這個方程得x＝30， 答：這個角的度數(shù)是30． 【點評】本題考查了余角和補角，熟記概念并

46、列出方程是解題的關鍵． 46．如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠EOC的平分線． （1）如果∠AOD＝75，∠BOC＝19，則∠DOE的度數(shù)為　37??； （2）如果∠BOD＝56，求∠AOE的度數(shù)． 解：如圖，因為OB是∠AOC的平分線， 所以　AOC?。?∠BOC． 因為OD是∠EOC的平分線， 所以　COE?。?∠COD． 所以∠AOE＝∠AOC+∠COE ＝2∠BOC+2∠COD ＝　112　． 【分析】（1）角平分線的定義求得∠AOC＝38，∠DOE＝∠DOC＝∠AOD﹣∠AOC＝75﹣38＝37； （2）根據(jù)角平分線的定義易求∠AOE＝2∠BOD．

47、【解答】解：（1）∵OB是∠AOC的平分線，∠BOC＝19， ∴∠AOC＝2∠BOC＝38． ∴∠DOC＝∠AOD﹣∠AOC＝75﹣38＝37． 又∵OD是∠EOC的平分線， ∴∠DOE＝∠DOC＝37． 故填：37； （2）如圖，因為OB是∠AOC的平分線， 所以 AOC＝2∠BOC． 因為OD是∠EOC的平分線， 所以 COE＝2∠COD． 所以∠AOE＝∠AOC+∠COE ＝2∠BOC+2∠COD ＝112． 故填：∠AOC，∠COE，112． 【點評】本題考查了角平分線的定義．解題時，實際上是根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解． 47．已

48、知∠1、線段AB及射線OM，按下列要求畫圖： （1）在射線OM上取一點C，使OC＝AB； （2）畫∠COD＝∠1； （3）在∠COD的邊OD上取一點E，使OE＝2AB； （4）測量點E與點C之間的距離為　3　cm（精確到1cm） 【分析】題中的做題步驟很詳細，用尺規(guī)一步步的做就可． 【解答】解： （1）（2）（3）正確畫出圖形，每小題（1分）（3分） （4）3（4分） 【點評】本題主要考查了用尺規(guī)作圖的一般方法． 48．填空，完成下列說理過程． 如圖，DP平分∠ADC交AB于點P，∠DPC＝90，如果∠1+∠3＝90，那么∠2和∠4相等嗎？說明理由． 解

49、：因為DP平分∠ADC， 根據(jù)　角平分線定義　， 所以∠3＝∠　4　 因為∠APB＝　180　，且∠DPC＝90， 所以∠1+∠2＝90． 又因為∠1+∠3＝90， 根據(jù)　等角的余角相等　， 所以∠2＝∠3 所以∠2＝∠4． 【分析】根據(jù)角平分線定義，余角的定義和性質，平角的定義可證． 【解答】解：因為DP平分∠ADC， 根據(jù)角平分線定義， 所以∠3＝∠4 因為∠APB＝180，且∠DPC＝90， 所以∠1+∠2＝90． 又因為∠1+∠3＝90， 根據(jù)等角的余角相等， 所以∠2＝∠3， 所以∠2＝∠4． 【點評】此題綜合考查角平分線，余角的定義和性質，

50、平角的定義． 從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線．若兩個角的和為90，則這兩個角互余，等角的余角相等． 49．如果一個角的余角是它的補角的，求這個角的度數(shù)． 【分析】首先根據(jù)余角與補角的定義，設這個角為x，則它的余角為（90﹣x），補角為（180﹣x），再根據(jù)題中給出的等量關系列方程即可求解． 【解答】解：設這個角為x度， 由題意，得90﹣x＝（180﹣x）， 解得：x＝60， 所以這個角的度數(shù)是60度． 【點評】此題綜合考查余角與補角，屬于基礎題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角列出代

51、數(shù)式和方程求解． 50．如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD＝90． （1）圖中∠COD的余角是　∠AOC，∠BOC　； （2）如果∠COD＝2445′，求∠BOD的度數(shù)． 【分析】（1）由于∠AOD＝90，則∠AOC+∠COD＝90；因此∠AOC是∠COD的余角，而OC平分∠AOB，即∠BOC＝∠AOC，因此∠BOC也是∠COD的余角． （2）由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度數(shù)，進而可求出∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度數(shù)． 【解答】解：（1）∠AOC，∠BOC；（答對1個給1分）（2分） （2）∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝90﹣2445′＝6515′（3分） ∵OC是∠AOB的平分線，所以∠AOB＝2∠AOC＝13030′（4分） ∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝13030′﹣90＝4030′．（5分） 【點評】此題綜合考查角平分線，余角和補角．要注意圖中角與角之間的關系． 聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布 日期：2019/11/11 13:11:13；用戶：金雨教育；郵箱：309593466@；學號：335385 第32頁（共32頁）