中考數學總復習 專題二 選擇、填空題重難點突破 題型二 圖形變換問題 類型2 圖形的折疊課件.ppt

專題二 選擇、填空題重難點突破 遼寧專用 題型二 圖形變換問題 類型 2 圖形的折疊 對于圖形折疊問題 ， 常考的設問有：求線段長 ， 求角度大小 ， 求一個角的三角 函數值等解答這類問題 ， 需掌握以下知識： (1)折疊的性質：折痕兩側的圖形關于折痕成軸對稱；折疊前后的兩部分圖 形全等 ， 對應線段、角和面積等相等；折疊后對應點的連線被折痕垂直平分； (2)能夠找出折疊前后隱含的位置關系和數量關系； (3)一般運用三角形全等、勾股定理、相似三角形等知識及方程思想 ， 設出恰當 的未知數 ， 列方程求解得出線段長； (4)求一個角的三角函數值：直接法：找這個角所在的直角三角形或構造一個 關于這個角的直角三角形 ， 再利用三角函數進行求解；間接法：找出一個與這 個角相等的角 ， 再在相應的直角三角形求解 【例 2 】 ( 2015 安順 ) 如圖 ， 點 O 是矩形 ABCD 的中心 ， E 是 AB 上的 點 ， 沿 CE 折疊后 ， 點 B 恰好與點 O 重合 ， 若 BC 3 ， 則折痕 CE 的長為 ( ) A 2 3 B . 3 2 3 C . 3 D 6 【分析】 根據題意 ， 先根據圖形折疊變換和矩形的性質求出 AC 的長 ， 再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結論 A 對應訓練 1 ( 20 16 莆田 ) 如圖 ， 在 ABC 中 ， ACB 90 ， AC BC 4 ， 將 ABC 折疊 ， 使點 A 落在 BC 邊上的點 D 處 ， EF 為折痕 ， 若 AE 3 ， 則 sin BFD 的值為 ( ) A . 1 3 B . 2 2 3 C . 2 4 D . 3 5 2 ( 2016 齊齊哈爾 ) 如圖 ， 在邊長為 2 的菱形 ABCD 中 ， A 60 ， 點 M 是 AD 邊的中點 ， 連接 MC ， 將菱形 AB CD 翻折 ， 使點 A 落在線段 CM 上的點 E 處 ， 折痕交 AB 于點 N ， 則線段 EC 的長為 A 7 1 3 ( 2016 龍東 ) 如圖 ， 等邊三角形的頂點 A(1 ， 1 ) 、 B(3 ， 1 ) ， 規(guī)定把等邊 ABC “ 先沿 x 軸翻折 ， 再向左平 移 1 個單位 ” 為一次変換 ， 如果這樣連續(xù) 經過 2 01 6 次變換后 ， 等邊 ABC 的頂點 C 的坐標為 4 ( 2015 泰州 ) 如圖 ， 矩形 AB CD 中 ， AB 8 ， BC 6 ， P 為 AD 上一點 ， 將 ABP 沿 BP 翻折至 EBP ， PE 與 CD 相交于點 O ， 且 OE OD ， 則 AP 的長為 ( 2014 ， 3 1) 8