中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 空間與圖形 第六章 圖形與變換、坐標(biāo) 課時28 圖形的旋轉(zhuǎn)與平移課件.ppt

第二部分 空間與圖形 第六章 圖形與變換、坐標(biāo) 課時 28 圖形的旋轉(zhuǎn)與平移 知識要點(diǎn)梳理 1. 圖形的旋轉(zhuǎn) : （ 1）旋轉(zhuǎn)的定義 : 把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn) O_，叫 做圖形的 _，點(diǎn) O叫做 _，轉(zhuǎn)動角叫做 _. （ 2）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) : 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 _; 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 _; 旋轉(zhuǎn)前、后的兩圖形 _. 轉(zhuǎn)動一個角度 旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角 相等 旋轉(zhuǎn)角 全等 （ 3）旋轉(zhuǎn)三要素 : _； _； _. 注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣 . 2. 圖形的平移 : （ 1）平移的定義 : 在平面內(nèi)，將某個圖形沿 _移動一定的 _， 這樣的圖形運(yùn)動叫做 _. （ 2）平移的條件 : 平移的 _；平移的 _. 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度 某個方向 距離 平移 方向 距離 （ 3）平移的性質(zhì) : 一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段 _，對應(yīng)線段 _; 對應(yīng)角 _，且對應(yīng)角的兩邊分別 _、方向 _; 平移前、后的兩圖形 _. 平行（或在一條直線上） 平行（或在一條直線上） 相等 平行（或在一條直線上） 一致 全等 中考考點(diǎn)精練 1. （ 2014廣東）如圖 2-6-28-1， ABC繞點(diǎn) A順時針旋轉(zhuǎn) 45 得到 AB C ，若 BAC=90 ， AB=AC= ，則圖中陰影部 分的面積等于 _. 考點(diǎn) 1 圖形的旋轉(zhuǎn) 2. （ 2013廣東）如圖 2-6-28-2，將一張直角三角形紙片 ABC 沿中位線 DE剪開后，在平面上將 BDE繞著 CB的中點(diǎn) D逆時針 旋轉(zhuǎn) 180 ，點(diǎn) E到了點(diǎn) E 位置，則四邊形 ACE E的形狀是 _. 平行四邊形 3. （ 2016茂名）如圖 2-6-28-3，在平面直角坐標(biāo)系中，將 ABO繞點(diǎn) B順時針旋轉(zhuǎn)到 A1BO1的位置，使點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn) A1落 在直線 上，再將 A1BO1繞點(diǎn) A1順時針旋轉(zhuǎn)到 A1B1O2 的位置，使點(diǎn) O1的對應(yīng)點(diǎn) O2落在直 上，依次進(jìn)行下 去 ，若點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 0， 1），點(diǎn) B的坐標(biāo)是 ，則 點(diǎn) A8的橫坐標(biāo)是 _. 4.（ 2016梅州）如圖 2-6-28-4，在平面直角坐標(biāo)系中，將 ABO繞點(diǎn) A順時針旋轉(zhuǎn)到 AB1C1的位置，點(diǎn) B， O分別落在點(diǎn) B1， C1處，點(diǎn) B1在 x軸上，再將 AB1C1繞點(diǎn) B1順時針旋轉(zhuǎn)到 A1B1C2的位置，點(diǎn) C2在 x軸上，將 A1B1C2繞點(diǎn) C2順時針旋轉(zhuǎn) 到 A2B2C2的位置，點(diǎn) A2在 x軸上，依次進(jìn)行下去 . 若點(diǎn) 則點(diǎn) B2 016的坐標(biāo)為 _. （ 6 048， 2） 解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)的題型一般為填空題或解答題，要么以填空題的形式 單獨(dú)考查，要么出現(xiàn)在綜合型解答題中，難度中等偏高 . 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) . 熟記以下旋 轉(zhuǎn)的性質(zhì)： （ 1）旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等； （ 2）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； （ 3）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 . 考點(diǎn) 2 圖形的平移 1. （ 2014茂名）下列選項(xiàng)能由圖 2-6-28-5平移得到的是 （ ） C 2. （ 2016廣州）如圖 2-6-28-6， ABC中， AB=AC， BC= 12 cm，點(diǎn) D在 AC上， DC=4 cm. 將線段 DC沿著 CB的方向平移 7 cm得到線段 EF，點(diǎn) E， F分別落在邊 AB， BC上，則 EBF的周 長為 _cm. 13 解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)的題型不固定，單獨(dú)考查的題目不多見，但常出現(xiàn)在 綜合型解答題中，難度中等 . 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握平移的基本概念及平移規(guī)律 .注 意以下要點(diǎn)： 圖形平移只是位置變化，而圖形的形狀與方向均不發(fā)生變化 . 考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練 1. 如圖 2-6-28-7， ODC是由 OAB繞點(diǎn) O順時針旋轉(zhuǎn) 31 后得 到的圖形，若點(diǎn) D恰好落在 AB上，且 AOC的度數(shù)為 100 ，則 DOB的度數(shù)是 （ ） A. 34 B. 36 C. 38 D. 40 C 考點(diǎn) 1 圖形的旋轉(zhuǎn) 2. 如圖 2-6-28-8，在 ABC中， AB=1， AC=2，現(xiàn)將 ABC繞點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn) 90 得到 A B C，連接 AB ，并有 AB=3 ，則 A 的度數(shù)為 （ ） A. 125 B. 130 C. 135 D. 140 C 3. 如圖 2-6-28-9，在等邊 ABC中， D是邊 AC上一點(diǎn)，連接 BD， 將 BCD繞點(diǎn) B逆時針旋轉(zhuǎn) 60 ，得到 BAE，連接 ED，若 BC=5， BD=4，則下面四個結(jié)論中： BDE是等邊三角形； AE BC； ADE的周長是 9； ADE= BDC，其中正確的 有 （ ） A. B. C. D. D 4. 如圖 2-6-28-10，在 Rt ABC中， ABC=90 ， AB=BC=2，將 ABC繞點(diǎn) C逆時針旋轉(zhuǎn) 60 ，得到 MNC，連接 BM，則 BM的長 是 _. 5. 如圖 2-6-28-11，已知 ABC中， AB=AC， 把 ABC繞 A點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到 ADE， 連接 BD， CE交于點(diǎn) F. （ 1）求證： AEC ADB； （ 2）若 AB=2， BAC=45 ，當(dāng)四邊形 ADFC 是菱形時，求 BF的長 . 解：（ 1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得 ABC ADE， 且 AB=AC， AE=AD， BAC= DAE. BAC+ BAE= DAE+ BAE，即 CAE= BAD. 在 AEC和 ADB中， AEC ADB（ SAS） . （ 2） 四邊形 ADFC是菱形，且 BAC=45 ， DBA= BAC=45 . 由（ 1）得 AB=AD， DBA= BDA=45 . ABD是直角邊為 2的等腰直角三角形 . BD2=2AB2=8. 解得 BD= . AD=DF=FC=AC=AB=2， BF=BD-DF= -2. 考點(diǎn) 2 圖形的平移 6. 如圖 2-6-28-12所示，在圖形 B到圖形 A的變化過程中，下 列描述正確的是 （ ） A. 先向上平移 2個單位，再向左平移 4個單位 B. 先向上平移 1個單位，再向左平移 4個單位 C. 先向上平移 2個單位，再向左平移 5個單位 D. 先向上平移 1個單位，再向左平移 5個單位 B 7. 如圖 2-6-28-13，將周長為 10的 ABC沿 BC方向平移 1個單 位得到 DEF，則四邊形 ABFD的周長為 （ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 C 8. 如圖 2-6-28-14所示， ABC平移后得到 DEF （ 1）若 A=80 ， E=60 ，求 C的度數(shù)； （ 2）若 AC=BC， BC與 DF相交于點(diǎn) O， 則 OD與 OB相等嗎？說明理由 解：（ 1） ABC平移后得到 DEF， ABC= E=60 . 在 ABC中， C=180 - A- ABC= 180 -80 -60 =40 . （ 2） OD=OB理由如下： AC=BC， A= ABC. 由平移的性質(zhì)，得 A= EDF. ABC= EDF. OD=OB