2012《走向高考》人教B版數(shù)學(xué)課件(18).ppt

走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：古典概型及幾何概型的定義 、 概率計算及應(yīng) 用 如何將幾何概型的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何概率的計算 問題 隨機(jī)模擬試驗(yàn)的設(shè)計 難點(diǎn)： 古典概型 P ( A ) m n 中， n 與 m 的求法及 “ 事 件 ” 等可能性的判斷 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 知識歸納 1 古典概型中 ， 等可能基本事件的特點(diǎn) 若在一次試驗(yàn)中 ， 每個基本事件都是隨機(jī)事件且發(fā)生 的可能性都相等 ， 則稱這些基本事件為等可能基本事件 特點(diǎn)： 基本事件是不能再分的事件 ， 其它事件 (不包括不 可能事件 )可以用它來表示 所有的試驗(yàn)中基本事件都是有限個 每個基本事件的發(fā)生都是等可能的 任何兩個基本事件是互斥的 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 2 古典概型 滿足以下兩個條件的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為古典概 型： (1)有限性：在一次試驗(yàn)中 ， 可能出現(xiàn)的不同的基本 事件只有有限個； (2)等可能性：每個基本事件的發(fā)生都是等可能的 古典概型中事件的概率計算 如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有 n 個，隨機(jī)事件 A 包含了其中 m 個等可能基本事件，那么事件 A 發(fā)生的概率為 P ( A ) m n . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 3 幾何概型 區(qū)域 A為區(qū)域 的一個子區(qū)域 ， 如果每個事件發(fā)生的 概率只與構(gòu)成該事件的區(qū)域 A的幾何度量 (長度 、 面積或體 積 )成正比 ， 而與 A的位置和形狀無關(guān) ， 則稱這樣的概率模 型為幾何概率模型 幾何概型的概率 P ( A ) A ，其中 A 表示構(gòu)成事件 A 的 區(qū)域長度 ( 面積或體積 ) 表示試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成區(qū) 域的長度 ( 面積或體積 ) 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 誤區(qū)警示 1 弄清楚 “ 互斥事件 ” 與 “ 等可能事件 ” 的差異 “ 互斥事件 ” 和 “ 等可能事件 ” 是意思不同的兩個概 念 . 在一次試驗(yàn)中 ， 由于某種對稱性條件 ， 使得若干個隨 機(jī)事件中每一事件產(chǎn)生的可能性是完全相同的 ， 則稱這些 事件為等可能事件 ， 在數(shù)目上 ， 它可為 2個或多個；而互 斥事件是指不可能同時發(fā)生的兩個或多個事件 . 有些等可 能事件可能也是互斥事件 ， 有些互斥事件也可能是等可能 事件 . 例如： 粉筆盒有 8支紅粉筆 ， 6支綠粉筆 ， 4支黃粉 筆 ， 現(xiàn)從中任取 1支 . “ 抽得紅粉筆 ” ， “ 抽得綠粉筆 ” ， 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B “ 抽得黃粉筆 ” ， 它們是彼此互斥事件 ， 不是等可能事件 . 李明從分別標(biāo)有 1,2， ， 10標(biāo)號的同樣的小球中 ， 任 取一球 ， “ 取得 1號球 ” ， “ 取得 2號球 ” ， ， “ 取得 10 號球 ” . 它們是彼此互斥事件 ， 又是等可能事件 . 一周七 天中 ， “ 周一晴天 ” ， “ 周二晴天 ” ， ， “ 周六晴天 ” ， “ 星期天晴天 ” . 它們是等可能事件 ， 不是彼此互斥事 件 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 2 “ 概率為 0的事件 ” 與 “ 不可能事件 ” 是兩個不同 的概念 ， 應(yīng)區(qū)別 3 計算古典概型和幾何概型的概率時 ， 一定要把握 基本事件的等可能性 4 抽樣方法要區(qū)分有無放回抽樣 ， 是否與順序有 關(guān) 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 一 、 如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的概率模型 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的概率模型是重要的基本功 ， 要通過練習(xí)學(xué)會選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型 (如編號 、 用平面直 角坐標(biāo)系中的點(diǎn)及平面區(qū)域表示等 )來實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題向數(shù) 學(xué)問題的轉(zhuǎn)化 例 一排在 6個凳子 ， 兩人各隨機(jī)就坐 ， 則每人兩 側(cè)都有空凳的概率為 _ 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 解析： 把兩個坐了人的凳子記作 1 ，四個未坐人的凳 子記作 0 ，則問題轉(zhuǎn)化為將四個 0 和兩個 1 排一列， 1 不相 鄰且不在兩頭的概率問題所有排法種數(shù)共有 15 種，符 合條件的共有 3 種，故所求概率為 P 1 5 . 答案： 1 5 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 二 、 解答概率初步題解題要點(diǎn) 1 區(qū)分古典概型與幾何概型 ， 古典概型在一次試驗(yàn) 中 ， 基本事件是有限的 ， 而幾何概型在一次試驗(yàn)中的基本 事件是無限的 解答古典概型問題要掌握好用枚舉法計算 基本事件的個數(shù)和隨機(jī)事件所包含的基本事件個數(shù) 解答 幾何概型問題 ， 要恰當(dāng)構(gòu)造基本事件所在的線 、 面 、 體 ， 找出隨機(jī)事件的區(qū)域 2 理清事件之間的關(guān)系 ， 正確使用互斥 、 對立事件 的概率公式 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 例 1 (2010湖南文 )為了對某課題進(jìn)行研究 ， 用分 層抽樣方法從三所高校 A、 B、 C的相關(guān)人員中 ， 抽取若干 人組成研究小組 ， 有關(guān)數(shù)據(jù)見下表 (單位：人 ). (1)求 x， y； (2)若從高校 B， C抽取的人中選 2人作專題發(fā)言 ， 求這 2人都來自高校 C的概率 高校 相關(guān)人數(shù) 抽取人數(shù) A 18 x B 36 2 C 54 y 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 分析： (1)依分層抽樣的定義知 ， 各個個體被抽到的 機(jī)會均等 ， 可求 x、 y； (2)將 B、 C高校抽取的人編號 ， 可列舉試驗(yàn) “ 從中任 選兩人 ” 所包含的所有基本事件 ， 及事件 “ 這 2人都來自 高校 C” 所包含的基本事件 ， 由古典概型可求概率 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 解析： (1) 由題意可得， x 18 2 36 y 54 ，所以 x 1 ， y 3. (2) 記從高校 B 抽取的 2 人為 b 1 ， b 2 ，從高校 C 抽取的 3 人為 c 1 ， c 2 ， c 3 ，則從高校 B ， C 抽取的 5 人中選 2 人作專題發(fā)言的基 本事件有 ( b 1 ， b 2 ) ， ( b 1 ， c 1 ) ， ( b 1 ， c 2 ) ， ( b 1 ， c 3 ) ， ( b 2 ， c 1 ) ， ( b 2 ， c 2 ) ， ( b 2 ， c 3 ) ， ( c 1 ， c 2 ) ， ( c 1 ， c 3 ) ， ( c 2 ， c 3 ) 共 10 種 設(shè)選中的 2 人都來自高校 C 的事件為 X ，則 X 包含的基本事 件有 ( c 1 ， c 2 ) ， ( c 1 ， c 3 ) ， ( c 2 ， c 3 ) 共 3 種因此 P ( X ) 3 10 . 故選中的 2 人都來自高校 C 的概率為 3 10 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B (2010江南十校模擬 )先后拋擲兩枚均勻的正方體骰 子 (他們的六個面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù) 1、 2、 3、 4、 5、 6)， 骰子 朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為 x、 y， 則 log2xy 1的概率為 ( ) A. 1 6 B. 5 36 C. 1 12 D. 1 2 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 解析： 先后拋擲兩枚骰子 ， 向上點(diǎn)數(shù)共有 6 6 36種 不同結(jié)果 ， 其中滿足 log2xy 1， 即 y 2x的情況如下： x 1時 ， y 2； x 2時 ， y 4； x 3時 ， y 6， 共 3 種 答案： C 點(diǎn)評 注意細(xì)微差別 ， 若把題目中的條件 log2xy 1 改為 log2xy1， 則所求概率為 _ 所求概率為 P 3 36 1 12 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 答案： A 解析： 拋擲兩枚骰子共有 62 36種不同結(jié)果 ， log2xy1， y2x. 當(dāng) x 1時 ， y有 4種取法；當(dāng) x 2時 ， y有 2種取法；當(dāng) x 3時 ， 沒有 y滿足 ， 滿足 y2x的取法共有 4 2 6種 ， 故所求概率 P 6 36 1 6 . 若改為 log x 2 y 0 y 0 ， 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B a， b 1,2,3,4,5,6的基本事件記作 (a， b)， 有 (1,1)， (1,2)， ， (1,6)， (2,1)， (2,2)， ， (2,6)， ， (5,6)， (6,6)， 共 36種 滿足條件的實(shí)數(shù)對 (a， b)有 (1,3)、 (1,4)、 (1,5)、 (1,6)、 (2,5)、 (2,6)， 共 6種 即 x b 2 b 2 a 0 y a 1 b 2 a 0 ，解得 b 2 a . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 所以 P ( B ) 6 36 1 6 . 直線 l 1 與 l 2 的交點(diǎn)位于第一象限的概率為 1 6 . 答案： ( 1) 1 12 ( 2) 1 6 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 例 3 ( 09 山東 ) 在區(qū)間 1,1 上隨機(jī)取一個數(shù) x ， c os x 2 的值介于 0 到 1 2 之間的概率為 ( ) A. 1 3 B. 2 C. 1 2 D. 2 3 分析： 由 0 c os x 2 1 2 1 x 1 可得出 x 的取值范圍 A ，即在 1,1 中任取一個數(shù) x ，求 x A 的概率，這是長度型幾何概型 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 答案： A 解析： 0 c os 2 x 1 2 ， 1 x 1 ， 3 2 x 2 或 2 2 x 3 ， 2 3 x 1 或 1 x 2 3 ， 即 x 1 ， 2 3 2 3 ， 1 內(nèi)， 根據(jù)幾何概型的計算公式可知 P 2 3 1 1 2 3 1 1 1 3 ，故選 A. 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B (文 )(2010青島市質(zhì)檢 )已知區(qū)域 (x， y)|x y10， x0， y0， A (x， y)|x y0， x5， y0， 若向區(qū)域 內(nèi)隨機(jī)投 1個點(diǎn) ， 則這個點(diǎn)落入?yún)^(qū)域 A內(nèi)的概率 P(A) _. 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 解析： 如圖區(qū)域 的面積 S 1 2 10 10 50 ，區(qū)域 A 面積 S 1 1 2 5 5 12.5 ， P 12.5 50 1 4 . 答案： 1 4 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B (理 )(2010常德市檢測 )設(shè) a 1,2， b 0,4， 則函數(shù) f(x) x2 2ax b 在 R 上有兩個不同零點(diǎn)的概率為 _ 解析： f ( x ) 有兩個不同零點(diǎn) ， 4 a 2 4 b 0 ， b < a 2 ，如圖，設(shè)點(diǎn) ( a ， b ) 落在陰影部分 ( 即滿足 0 a 2,0 b 4 且 b n . 由題意知，在矩形 AB CD 內(nèi)任取一點(diǎn) P ( m ， n ) ，求 P 點(diǎn)落在 陰影部分的概率，易知直線 m n 恰好將矩形平分， p 1 2 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 1 從 1、 0、 1、 2這四個數(shù)中選出三個不同的數(shù)作 為二次函數(shù) f(x) ax2 bx c的系數(shù)組成不同的二次函數(shù) ， 其中使二次函數(shù)有變號零點(diǎn)的概率為 ( ) 答案 A A. 7 9 B. 7 12 C. 5 9 D. 5 12 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 解析 首先取 a， a0， a的取法有 3種 ， 再取 b， b的取法有 3種 ， 最后取 c， c的取法有 2種 ， 共組成不同的二次函數(shù) 3 3 2 18個 f(x)若有變號零點(diǎn) ， 不論 a0還是 a0， 即 b2 4ac0， b24ac. 首先 b取 0時 ， a、 c須異號 ， a 1， 則 c有 2種 ， a 取 1或 2， 則 c只能取 1， 共有 4種 b 1時 ， 若 c 0， 則 a有 2種 ， 若 c 1， a只能取 2. 若 c 2， 則 a 1， 共有 4種 若 b 1， 則 c只能取 0， 有 2種 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 若 b 2， 取 a有 2種 ， 取 c有 2種 ， 共有 2 2 4種 綜上所述 ， 滿足 b24ac的取法有 4 4 2 4 14種 ， 所求概率 P 14 18 7 9 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 2.如圖所示 ， 三行三列的方陣中有九個數(shù) aij(i 1,2,3； j 1,2,3)， 從中任取三個數(shù) ， 則至少有兩個數(shù)位于同行或 同列的概率是 ( ) 答案 D a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 A. 3 7 B. 4 7 C. 1 14 D. 13 14 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 解析 從九個數(shù)中任取三個數(shù)的不同取法共有 C 9 3 9 8 7 1 2 3 84( 種 ) ，因?yàn)槿〕龅娜齻€數(shù)分別位于不同的 行與列的取法共有 C 3 1 C 2 1 C 1 1 6 ，所以至少有兩個數(shù)位于 同行或同列的概率為 1 6 84 13 14 ，故選 D. 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 3 ( 2010 吉林市質(zhì)檢 ) 如圖所示，四個相同的直角三 角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為 2 的大正方形， 若直角三角形中較小的銳角 6 ，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi) 隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是 _ 答案 1 3 2 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 解析 如圖，由條件知 AB 2 ， BAE 6 ， BE 1 ， AE 3 ， S Rt A B E 3 2 ， 所求概率 P 2 2 4 3 2 2 2 1 3 2 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 4 (2010蘇北四市模考 )已知函數(shù) f(x) ax2 bx 1， 其中 a (0,2， b (0,2， 則此函數(shù)在區(qū)間 1， )上為增 函數(shù)的概率為 _ 答案 34 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 解析 函數(shù) f ( x ) ax 2 bx 1 在 b 2 a ， ) 上為增函 數(shù)，據(jù)已知條件可知， b 2 a 1 ， b 2 a ，如圖可知，所求 概率 P 1 2 1 2 2 2 2 3 4 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 5 (2010湖南湘潭市 )下表為某體育訓(xùn)練隊(duì)跳高成績 (x)與跳遠(yuǎn)成績 (y)的分布 ， 成績分別為 1 5五個檔次 ， 例 如表中所示跳高成績?yōu)?4分 ， 跳遠(yuǎn)成績?yōu)?2分的隊(duì)員為 5人 . y分 人數(shù) x分 跳遠(yuǎn) 5 4 3 2 1 跳高 5 1 3 1 0 1 4 1 0 2 5 1 3 2 1 0 4 3 2 1 3 6 0 0 1 0 0 1 1 3 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B (1)求該訓(xùn)練隊(duì)跳高的平均成績； (2)現(xiàn)將全部隊(duì)員的姓名卡混合在一起 ， 任取一張 ， 該卡片隊(duì)員的跳高成績?yōu)?x分 ， 跳遠(yuǎn)成績?yōu)?y分 求 y 4的 概率及 x y8的概率 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 解析 ( 1) x 5 6 4 9 3 10 2 10 1 5 40 3.025 即該訓(xùn)練隊(duì)跳高的平均成績?yōu)?3.025. ( 2) 當(dāng) y 4 時的概率為 P ( y 4) 7 40 ， 因?yàn)?x y 8 ，即 x 5 y 5 ， x 5 y 4 ， x 5 y 3 ， x 4 y 5 ， x 4 y 4 ， x 3 y 5 所以當(dāng) x y 8 時的概率為 P ( x y 8) 8 40 1 5 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 6 (09福建 )袋中有大小 、 形狀相同的紅 、 黑球各一 個 ， 現(xiàn)依次有放回地隨機(jī)摸取 3次 ， 每次摸取一個球 (1)試問：一共有多少種不同的結(jié)果 ？ 請列出所有可 能的結(jié)果； (2)若摸到紅球時得 2分 ， 摸到黑球時得 1分 ， 求 3次摸 球所得總分為 5的概率 解析 (1)一共有 8種不同的結(jié)果 ， 列舉如下： (紅 、 紅 、 紅 )、 (紅 、 紅 、 黑 )、 (紅 、 黑 、 紅 )、 (紅 、 黑 、 黑 )、 (黑 、 紅 、 紅 )、 (黑 、 紅 、 黑 )、 (黑 、 黑 、 紅 )、 (黑 、 黑 、 黑 ) 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B (2)記 “ 3次摸球所得總分為 5” 為事件 A. 事件 A包含的基本事件為： (紅 、 紅 、 黑 )、 (紅 、 黑 、 紅 )、 (黑 、 紅 、 紅 )， 事件 A包含的基本事件數(shù)為 3. 所以事件 A 的概率為 P ( A ) 3 8 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 7 下表為某班英語及數(shù)學(xué)成績 ， 全班共有學(xué)生 50人 ， 成績分為 1 5五個檔次 例如表中所示英語成績?yōu)?4分的 學(xué)生共 14人 ， 數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分的 5人 設(shè) x、 y表示英語成績 和數(shù)學(xué)成績 . y分 人數(shù) x分 5 4 3 2 1 5 1 3 1 0 1 4 1 0 7 5 1 3 2 1 0 9 3 2 1 b 6 0 a 1 0 0 1 1 3 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B (1)x 4的概率是多少 ？ x 4且 y 3的概率是多少 ？ x3的概率是多少 ？ 在 x3的條件下 ， y 3的概率是多少 ？ (2)x 2的概率是多少 ？ a b的值是多少 ？ 解析 ( 1) P ( x 4) 1 0 7 5 1 50 7 25 ； P ( x 4 ， y 3) 7 50 ， P ( x 3) P ( x 3) P ( x 4) P ( x 5) 2 1 0 9 3 50 7 25 1 3 1 0 1 50 7 10 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 當(dāng) x 3 時，有 7 10 50 35( 人 ) ， 在 x 3 時的條件下， y 3 有 8 人 在 x 3 的條件下， P ( y 3) 8 35 . (2) P ( x 2) 1 P ( x 1) P ( x 3) 1 1 10 7 10 1 5 . 又 P ( x 2) 1 b 6 0 a 50 1 5 ， a b 3. 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B 8 已知集合 A 2， log2t， 集合 B x|x2 14x 240， x， t R， 且 AB. (1)對于區(qū)間 a， b， 定義此區(qū)間的 “ 長度 ” 為 b a， 若 A的區(qū)間 “ 長度 ” 為 3， 試求 t的值； (2)某個函數(shù) f(x)的值域是 B， 且 f(x) A的概率不小于 0.6， 試確定 t的取值范圍 解析 B x|2x12， AB， log2t12， t212 4096， 0<t4096. (1)由區(qū)間長度的定義知 log2t 2 3， log2t 5， t 32. 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計與概率 首頁 上頁 下頁 末頁 B (2)區(qū)間 A的長度 l1 log2t 2， 區(qū)間 B的長度 l2 12 2 10， 由幾何概型的概率知， l 1 l 2 0.6 ， log 2 t 8 ， t 256 ， 256 t 4096.