蘇科版七上第三章代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第3章 代數(shù)式3.1 字母表示數(shù)知識(shí)點(diǎn)一 用字母表示數(shù)的意義用字母表示數(shù)的意義 （1）用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地 表達(dá)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律 （2）用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地 表達(dá)數(shù)學(xué)公式 （3）用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地 表達(dá)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 如：用n表示整數(shù)，任意偶數(shù)可表示成 2n ，任意奇數(shù)可表示成 2n1或2n1 。知識(shí)點(diǎn)二 用字母表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 （1）用字母表示實(shí)際問(wèn)題中的量時(shí)，字母的取值保證使這個(gè)問(wèn)題有意義，并且用字母表示數(shù)量關(guān)系 符合實(shí)際意義 （2）在同一個(gè)問(wèn)題中，相同的字母必須表示 相同 （相同/不同）的量，不同的量必須用 不同 （相同）的字母表示 （3）特定的字母表示特定的量，如用S表示 面積 、用C表示 周長(zhǎng) 等3.2 代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)一 代數(shù)式的定義 1. 定義：用基本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的 字母 連接而成的式子叫做代數(shù)式。 代數(shù)式不含有等號(hào)或不等號(hào)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。代數(shù)式 （1）數(shù)字與數(shù)字相乘用“ ”；數(shù)字與字母、字母與字母相乘乘號(hào) 通常用“ ”表示或省略不寫；2. 書寫規(guī)范 （2）字母與數(shù)字相乘，數(shù)字因式應(yīng)放在字母因式 之前 （之前/之 后），帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化為 假分?jǐn)?shù) ； （3）代數(shù)式中的除號(hào)一般用 分?jǐn)?shù)線 表示； （4）幾個(gè)字母相乘時(shí)，一般按字母順序排列。知識(shí)點(diǎn)二 列代數(shù)式 列代數(shù)式的關(guān)鍵是先要確定 數(shù)量 關(guān)系，然后應(yīng)抓住題目中的一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，如和、差、積、商、平方、倒數(shù)以及幾分之幾、幾成、幾倍等。把文字語(yǔ)言“翻譯”成 數(shù)學(xué) 語(yǔ)言。知識(shí)點(diǎn)三 整式的有關(guān)概念1. 單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的 積 的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，其中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的 系數(shù) ， 所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的 次數(shù) ，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。2. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的 和 叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 項(xiàng) 。 多項(xiàng)式中 次數(shù)最高 的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。3. 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為 整式 。3.3 代數(shù)式的值按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出結(jié)果根據(jù)問(wèn)題的需要，用具體 數(shù)值 代替代數(shù)式中的字母計(jì)算代入代數(shù)式的值知識(shí)點(diǎn)一 代數(shù)式的值注意：1. 求代數(shù)式的值必須按照代數(shù)式中制定的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，在有括號(hào)的情況下，先進(jìn)行括 號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。在進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算時(shí)，應(yīng)遵循先 乘除 后加減的規(guī)定。當(dāng)代數(shù)式 的字母是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)注意適當(dāng)?shù)靥砩?括號(hào) ，避免符號(hào)出錯(cuò)。 2. 求代數(shù)式的值時(shí)，注意解題格式的規(guī)范，在不同的條件下，代數(shù)式的值可能不同，所 以前提條件“當(dāng)時(shí)”不可少。知識(shí)點(diǎn)二 求代數(shù)式的值的方法整體代入法按指定的程序代入計(jì)算將字母的值直接代入代數(shù)式中求值直接代入法轉(zhuǎn)換代入法求代數(shù)式的值的方法即整體思想：把“整體”看作一個(gè)新字母代入計(jì)算3.4 合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)一 同類項(xiàng)的概念 所含字母相同，并且相同字母的 指數(shù) 也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫做同類項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)二 合并同類項(xiàng) 1. 概念：根據(jù)乘法 分配率 把同類項(xiàng) 合并 成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。 2. 法則：同類項(xiàng)的 系數(shù) 相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的 合并同類項(xiàng) 指數(shù) 不變。 3. 步驟：（1）準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng) （2）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng) （3）寫出結(jié)果3.5 去括號(hào)知識(shí)點(diǎn)一 利用去括號(hào)法則去括號(hào) （1）括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)1. 去括號(hào) 法則 ： 的符號(hào)都 不改變 ； （2）括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng) 的符號(hào)都要 改變 。去括號(hào)法則可概括為“去正不變，去負(fù)全變”。2. 遇到去多重括號(hào)時(shí)，一般由里向外去括號(hào)，即先去 小括號(hào) ，再去中括號(hào)，最后去大括 號(hào)，去括號(hào)的過(guò)程中可合并同類項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)二 利用乘法分配率去括號(hào) 對(duì)于形如a(b+c)代數(shù)式，可以根據(jù)乘法分配率把它化為ab+ac的形式，這樣也能達(dá)到去括號(hào) 的目的。知識(shí)點(diǎn)三 去括號(hào)的逆用添括號(hào)添括號(hào)的法則：1. 所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào) 都不改變； 2. 所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào) 都要改變。去括號(hào)法則與添括號(hào)法則在整式變形中經(jīng)常用到，而靈活利用它們進(jìn)行整式變形可以起到事半功倍的效果。3.6 整式的加減知識(shí)點(diǎn)一 整式的加減1. 整式的加減，實(shí)際上就是 去括號(hào) 和 合并同類項(xiàng) 。2. 進(jìn)行整式加減運(yùn)算的一般步驟是： （1）根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)； （2）準(zhǔn)確找出 同類項(xiàng) ，按照合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)二 整式加減的簡(jiǎn)單運(yùn)用與整式的加減有關(guān)的題型，一般是與其他知識(shí)結(jié)合的綜合應(yīng)用題，如對(duì)含有絕對(duì)值符號(hào)的式 子的化簡(jiǎn)，用整體思想進(jìn)行 整體代入 的求值等。