2020高考數(shù)學(xué)模擬

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1、2020高考數(shù)學(xué)模擬試題2 （滿分：150分 考試時間：120分鐘） 一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的. 1．已知全集U=R，集合，，則 A． B． C． D． 2．若，則在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知命題，則為 A． B． C． D． 4．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則 A． B． C． D． 5．函數(shù)在上的圖象大致為 6．為保障農(nóng)村偏遠(yuǎn)地區(qū)教育資源的平衡化，根據(jù)上級部門精神，某校決定派A，B，C三

2、位數(shù)學(xué)教師和D，E，F(xiàn)三位英語教師去指導(dǎo)甲、乙兩地的教育教學(xué)工作.現(xiàn)將他們分成兩個三人小組，分別派往甲、乙兩地，要求兩地都要有數(shù)學(xué)和英語教師，且A教師必須去甲地，則教師B和D同時都去乙地的概率是 A． B． C． D． 7．已知點(diǎn)P是雙曲線C：的漸近線上的一點(diǎn)，、分別是雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，若，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是 A． B． C． D． 8．已知兩定點(diǎn)，如果動點(diǎn)P滿足，點(diǎn)Q是圓上的動點(diǎn)，則|PQ|的最大值為 A． B． C． D． 二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得

3、0分. 9．甲、乙兩位體育特長生在平時訓(xùn)練中，5次的成績?nèi)缦旅娴那o葉圖所示，則下列說法正確的是 A． 甲同學(xué)成績的極差為18 B．乙同學(xué)的平均成績較高 C．乙同學(xué)成績的中位數(shù)是85 D．甲同學(xué)成績的方差較小 10．已知函數(shù)，則 A．的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到 B．在上單調(diào)遞增 C．在內(nèi)有2個零點(diǎn) D．在上的最大值為 11．已知正方體的棱長為2，點(diǎn)P在線段上，且，過點(diǎn)的平面分別交于點(diǎn)，則下列說法正確的是 A． B．平面 C．平面⊥平面 D．過點(diǎn)的截面的面積為 12．定義：表示的解集中整數(shù)的個數(shù)．若，，則下列說法正確的是

4、A．當(dāng)時，=0 B．當(dāng)時，不等式的解集是 C．當(dāng)時，=3 D．當(dāng)時，若，則實數(shù)的取值范圍是 三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13．已知，若，則__________． 14．若展開式的各項系數(shù)和為64，則__________，的系數(shù)為__________．(本題第一空2分，第二空3分) 15．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時，（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），若，則實數(shù)的值為__________． 16．在三棱錐中，，，，當(dāng)三棱錐的體積最大時，三棱錐外接球的體積與三棱錐的體積之比為__________． 四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明

5、過程或演算步驟. 17．（本小題滿分10分） 在等差數(shù)列中，已知． （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若________，求數(shù)列的前n項和． 在①，②，③這三個條件中任選一個補(bǔ)充在第（2）問中，并對其求解． 注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分． 18．（本小題滿分12分） 已知的內(nèi)角的對邊分別為，且滿足． （1）求角的大小； （2）若的面積為，求的周長的最小值. 19．（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，AB⊥BC，，，M是PD的中點(diǎn)． （1）求證：CM∥平面PAB； （2）求二面角的余弦值． 20．（本小

6、題滿分12分） 已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線交于兩點(diǎn)（異于坐標(biāo)原點(diǎn)O）. （1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)P為拋物線C上一動點(diǎn)，線段MF與拋物線C無交點(diǎn)，且的最小值為5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）當(dāng)時，判斷直線是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，說明理由. 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，． （1）若a=1，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）若，討論的單調(diào)性． 22．（本小題滿分12分） 手工藝是一種生活態(tài)度和對傳統(tǒng)的堅持，在我國有很多手工藝品制作村落，村民的手工技藝世代相傳，有些村落制造出的手工藝品不僅全國聞名，還大量遠(yuǎn)銷海外.近年來某手工藝品村制作的手工藝品在國外

7、備受歡迎，該村村民成立了手工藝品外銷合作社，為嚴(yán)把質(zhì)量關(guān)，合作社對村民制作的每件手工藝品都請3位行家進(jìn)行質(zhì)量把關(guān)，質(zhì)量把關(guān)程序如下：（i）若一件手工藝品3位行家都認(rèn)為質(zhì)量過關(guān)，則該手工藝品質(zhì)量為A 級；（ii）若僅有1位行家認(rèn)為質(zhì)量不過關(guān)，再由另外2位行家進(jìn)行第二次質(zhì)量把關(guān)，若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家都認(rèn)為質(zhì)量過關(guān)，則該手工藝品質(zhì)量為B 級，若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家中有1位或2位認(rèn)為質(zhì)量不過關(guān)，則該手工藝品質(zhì)量為C 級；（iii）若有2位或3位行家認(rèn)為質(zhì)量不過關(guān)，則該手工藝品質(zhì)量為D 級.已知每一次質(zhì)量把關(guān)中一件手工藝品被1位行家認(rèn)為質(zhì)量不過關(guān)的概率為，且各手工藝品質(zhì)量是否過關(guān)相互獨(dú)立. （1）求一件手工藝品質(zhì)量為B級的概率； （2）若一件手工藝品質(zhì)量為A,B,C級均可外銷，且利潤分別為900元、600元、300元，質(zhì)量為D級不能外銷，利潤記為100元. ①求10件手工藝品中不能外銷的手工藝品最有可能是多少件； ②記1件手工藝品的利潤為X元，求X的分布列與期望.