蝸輪蝸桿的計算

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1、蝸輪、蝸桿的計算公式： 1，傳動比=蝸輪齒數(shù)蝸桿頭數(shù) 2，中心距=（蝸輪節(jié)徑+蝸桿節(jié)徑）2 3，蝸輪吼徑=（齒數(shù)+2）模數(shù) 4，蝸輪節(jié)徑=模數(shù)齒數(shù) 5，蝸桿節(jié)徑=蝸桿外徑-2模數(shù) 6，蝸桿導(dǎo)程=π模數(shù)頭數(shù) 7，螺旋角（導(dǎo)程角）tgβ=（模數(shù)頭數(shù)）蝸桿節(jié)徑 一．基本參數(shù)： （1）模數(shù)m和壓力角α： 在中間平面中，為保證蝸桿蝸輪傳動的正確嚙合，蝸桿的軸向模數(shù)ma1和壓力角αa1應(yīng)分別相等于蝸輪的法面模數(shù)mt2和壓力角αt2，即 ma1=mt2=m　　　αa1=αt2 蝸桿軸向壓力角與法向壓力角的關(guān)系為: tgαa=tgαn/cosγ 式中：γ-

2、導(dǎo)程角。 （2）蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q 為了保證蝸桿與蝸輪的正確嚙合，要用與蝸桿尺寸相同的蝸桿滾刀來加工蝸輪。由于相同的模數(shù)，可以有許多不同的蝸桿直徑，這樣就造成要配備很多的蝸輪滾刀，以適應(yīng)不同的蝸桿直徑。顯然，這樣很不經(jīng)濟(jì)。 為了減少蝸輪滾刀的個數(shù)和便于滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，就對每一標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿分度圓直徑d1，而把及分度圓直徑和模數(shù)的比稱為蝸桿直徑系數(shù)q，即： q=d1/m 常用的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m和蝸桿分度圓直徑d1及直徑系數(shù)q，見匹配表。 （3）蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2 蝸桿頭數(shù)可根據(jù)要求的傳動比和效率來選擇，一般取z1＝1-10，推薦 z1＝1

3、，2，4，6。 選擇的原則是：當(dāng)要求傳動比較大，或要求傳遞大的轉(zhuǎn)矩時，則z1取小值；要求傳動自鎖時取z1＝1；要求具有高的傳動效率，或高速傳動時，則z1取較大值。 蝸輪齒數(shù)的多少，影響運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性，并受到兩個限制：最少齒數(shù)應(yīng)避免發(fā)生根切與干涉，理論上應(yīng)使z2min≥17，但z2＜26時，嚙合區(qū)顯著減小，影響平穩(wěn)性，而在z2≥30時，則可始終保持有兩對齒以上嚙合，因之通常規(guī)定z2＞28。另一方面z2也不能過多，當(dāng)z2＞80時(對于動力傳動)，蝸輪直徑將增大過多，在結(jié)構(gòu)上相應(yīng)就須增大蝸桿兩支承點(diǎn)間的跨距，影響蝸桿軸的剛度和嚙合精度；對一定直徑的蝸輪，如z2取得過多，模數(shù)m就減小甚多，將影響

4、輪齒的彎曲強(qiáng)度；故對于動力傳動，常用的范圍為z2≈28-70。對于傳遞運(yùn)動的傳動，z2可達(dá)200、300，甚至可到1000。z1和z2的推薦值見下表 i=z2/z1 z1 z2 ≈5 6 29—31 7—15 4 29—61 14—30 2 29—61 29—82 1 29—82 （4）導(dǎo)程角γ 蝸桿的形成原理與螺旋相同，所以蝸桿軸向齒距pa與蝸桿導(dǎo)程pz的關(guān)系為pz＝z1pa，由下圖可知： tanγ=pz／πd1＝z1pa／πd1＝z1m／d1＝z1／q 導(dǎo)程角γ的范圍為3.5一33。導(dǎo)程角的大小與效率有關(guān)。導(dǎo)程角大時，效率高，通常γ＝15-

5、30。并多采用多頭蝸桿。但導(dǎo)程角過大，蝸桿車削困難。導(dǎo)程角小時，效率低，但可以自鎖，通常γ＝3.5一4.5 5）傳動比I 傳動比 　　　　i=n主動1/n從動2 蝸桿為主動的減速運(yùn)動中 　　　　　　　　　i=n1/n2=z2/z1 =u 式中：n1 -蝸桿轉(zhuǎn)速；n2-蝸輪轉(zhuǎn)速。 減速運(yùn)動的動力蝸桿傳動，通常取5≤u≤70，優(yōu)先采用15≤u≤50；增速傳動5≤u≤15。 普通圓柱蝸桿基本尺寸和參數(shù)及其與蝸輪參數(shù)的匹配表。 2 蝸桿傳動變位的特點(diǎn) 蝸桿傳動變位 變位蝸桿傳動根據(jù)使用場合的不同，可在下述兩種變位方式中選取一種。 1)變位前后，蝸輪的齒數(shù)不變

6、(z2 ＝z2)，蝸桿傳動的中心距改變(a ≠a)，如圖9-8a、c所示，其中心距的計算式如下： a ＝a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2 2)變位前后，蝸桿傳動的中心距不變(a ＝a)，蝸輪齒數(shù)發(fā)生變化(z2≠z2)，如圖9-8d、e所示，z2 計算如下： 因 a＝a　則z2 ＝z2-2x2 蝸桿傳動變位： 3 普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算 普通圓柱蝸桿傳動基本幾何尺寸計算關(guān)系式: 名 　　稱 代　號 計 算 關(guān) 系 式 說　　明 中心距 a a=(d1+d2+2x2m)/2 按規(guī)定選取 蝸桿頭數(shù) z1 　 按規(guī)定選取 蝸輪齒數(shù)

7、z2 　 按傳動比確定 齒形角 a aa=20。或an=20。 按蝸桿類型確定 模數(shù) m m=ma=mn/cosr 按規(guī)定選取 傳動比 i i=n1/n2 蝸桿為主動，按規(guī)定選取 齒數(shù)比 u u=Z2/Z1當(dāng)蝸桿主動時,i=u 　 蝸輪變位系數(shù) x2 x2=a/m-(d1+d2)/2m 　 蝸桿直徑系數(shù) q q=d1/m 　 蝸桿軸向齒距 pa pa=πm 　 蝸桿導(dǎo)程 pz pz=πmz1 　 蝸桿分度圓直徑 d1 d1=mq 按規(guī)定選取 蝸桿齒頂圓直徑 da1 da1=d1+2ha1=d1+2ha*m 　

8、 蝸桿齒根圓直徑 df1 df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c) 　 頂隙 c c=c*m 按規(guī)定 漸開線蝸桿齒根圓直徑 db1 db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb 　 蝸桿齒頂高 ha1 ha1=ha*m=1/2(da1-d1) 按規(guī)定 蝸桿齒根高 hf1 hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1) 　 蝸桿齒高 h1 h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1) 　 蝸桿導(dǎo)程角 r tgr=mz1/d1=z1/q 　 漸開線蝸桿基圓導(dǎo)程角 rb cosrb=cosr.cosan 　 蝸桿

9、齒寬 b1 見表11－4 由設(shè)計確定 蝸輪分度圓直徑 d2 d2=mz2=2a-d1-2x2.m 　 蝸輪喉圓直徑 da2 da2=d2+2ha2 　 蝸輪齒根圓直徑 df2 df2=d2-2ha2 　 蝸輪齒頂高 ha2 ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2) 　 蝸輪齒根高 hf2 hf2=1/2(d2-df2)=m(ha*-x2+c*) 　 蝸輪齒高 h2 h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2) 　 蝸輪咽喉母圓半徑 rg2 rg2=a-1/2(da2) 　 蝸輪齒寬 b2 　 由設(shè)計確定 蝸輪齒寬角 θ θ=2arcsin(b2/d1) 　 蝸桿軸向齒厚 sa sa=1/2(πm) 　 蝸桿法向齒厚 sn sn=sa.cosr 　 蝸輪齒厚 st 按蝸桿節(jié)圓處軸向齒槽寬ea確定 　 蝸桿節(jié)圓直徑 d1 d1=d1+2x2m=m(q+2x2) 　 蝸桿節(jié)圓直徑 d2 d2=d2