高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1.1 集合的含義課件 新人教版必修1.ppt

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1.1 集 合 1.1.1 集合的含義與表示 第1課時(shí) 集合的含義,目標(biāo)定位 1.通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系，集合相等的含義.2.理解集合中元素的三個(gè)特性，掌握常用數(shù)集的表示符號(hào)并會(huì)識(shí)別應(yīng)用.,1.元素與集合的相關(guān)概念,自 主 預(yù) 習(xí),(1)元素：一般地，我們把__________統(tǒng)稱為元素. (2)集合：把___________組成的總體叫做集合. (3)集合中元素的三個(gè)特性：_______、_______、無(wú)序性. (4)集合的相等：構(gòu)成兩集合的元素是________，我們稱這兩個(gè)集合是相等的.,研究對(duì)象,一些元素,確定性,互異性,一樣的,2.元素與集合的表示,(1)元素的表示：通常用小寫(xiě)拉丁字母______________表示集合中的元素. (2)集合的表示：通常用大寫(xiě)拉丁字母_______________表示集合. (1)“屬于”：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作_______. (2)“不屬于”：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作 .,3.元素與集合的關(guān)系,a，b，c，…,A，B，C，…,a∈A,a?A,4.常用數(shù)集及表示符號(hào),溫馨提示：注意正整數(shù)集比自然數(shù)集中少一個(gè)元素“0”.,整數(shù)集,N,N*,N＋,Q,R,即 時(shí) 自 測(cè),1.思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”),(1)期末考試成績(jī)出來(lái)了，我們班的數(shù)學(xué)成績(jī)較好的在120分以上的同學(xué)組成一個(gè)集合.( ) (2)一個(gè)集合可以表示成{a，a，b，c，}.( ) (3)若集合A是由元素1，2，3，4，5，6所組成的集合，則－1和0都不是集合A中的元素.( ),提示 (1)“120分以上”是明確的標(biāo)準(zhǔn)，所以“120分以上的同學(xué)”能組成集合.正確. (2)集合中的元素是互不相同的，任何兩個(gè)相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合中，只能算作這個(gè)集合的一個(gè)元素.錯(cuò)誤. (3)集合中A只有元素1，2，3，4，5，6，沒(méi)有－1和0.正確.,答案 (1)√ (2)× (3)√,2.下列各組對(duì)象：①高中數(shù)學(xué)中所有難題；②所有偶數(shù)；③平面上到定點(diǎn)O距離等于5的點(diǎn)的全體；④全體著名的數(shù)學(xué)家.其中能構(gòu)成集合的個(gè)數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4,解析 ②、③中的元素是確定的，能夠構(gòu)成集合，其余的都不能構(gòu)成集合. 答案 B,答案 D,答案 ∈,類型一 集合的含義,【例1】 下列各組對(duì)象不能組成集合的是( ),A.著名的中國(guó)數(shù)學(xué)家 B.北京四中2015級(jí)新生 C.全體奇數(shù) D.2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)的所有比賽項(xiàng)目,解析 根據(jù)集合元素的確定性來(lái)判斷是否能組成集合，因?yàn)锽，C，D中所給的對(duì)象都是確定的，從而可以組成集合；而A中所給對(duì)象不確定，原因是沒(méi)有具體的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量一位數(shù)學(xué)家怎樣才算著名，故不能組成集合.,答案 A,【訓(xùn)練1】 判斷下列對(duì)象能否組成集合：,類型二 元素與集合的關(guān)系,答案 (1)C (2)0，1，2,【訓(xùn)練2】 設(shè)不等式2x－30的解集為M，下列表示正確的( ),答案 B,類型三 集合中元素的特性及應(yīng)用(互動(dòng)探究),答案 1,規(guī)律方法 (1)由于A中含有兩個(gè)元素，0∈A，本題以0是否等于a＋1為標(biāo)準(zhǔn)分類，從而做到不重不漏. (2)對(duì)于集合中元素含有參數(shù)的問(wèn)題，要根據(jù)集合中元素的確定性，解出參數(shù)的所有可能值或范圍，再根據(jù)集合中元素的互異性對(duì)集合中的元素進(jìn)行檢驗(yàn).,[課堂小結(jié)] 1.判斷一組對(duì)象的全體能否構(gòu)成集合，關(guān)鍵是看元素是否確定.若元素不確定，則不能構(gòu)成集合.集合中的元素是確定的，某一元素a要么滿足a∈A，要么滿足a?A，兩者必居其一.這也是判斷一組對(duì)象能否構(gòu)成集合的依據(jù).,2.對(duì)符號(hào)∈和?的兩點(diǎn)說(shuō)明 (1)符號(hào)∈和?刻畫(huà)的是元素與集合之間的關(guān)系，不可表示元素與元素，集合與集合之間的關(guān)系. (2)∈和?具有方向性，左邊是元素，右邊是集合. 3.集合中元素的三種特性：確定性、互異性、無(wú)序性.求集合中字母的取值時(shí)，一定要檢驗(yàn)是否滿足集合中元素的互異性.,1.下列各選項(xiàng)中的對(duì)象可組成一個(gè)集合的是( ),A.一切很大的數(shù) B.我校高一學(xué)生中的女生 C.中國(guó)漂亮的工藝品 D.美國(guó)NBA的籃球明星,解析 A、C、D中對(duì)象不具有確定性，不能構(gòu)成集合. 答案 B,2.若以方程x2－2x－3＝0和x2－x－2＝0的解為元素組成集合M，則M中元素的個(gè)數(shù)為( ),A.1 B.2 C.3 D.4,答案 C,答案 ±1,4.已知集合M有兩個(gè)元素3和a＋1，且4∈M，求實(shí)數(shù)a的值.,解 ∵M(jìn)中有兩個(gè)元素，3和a＋1，且4∈M， ∴4＝a＋1，解得a＝3. 即實(shí)數(shù)a的值為3.,