七年級數(shù)學(xué)下冊 2.4 用尺規(guī)作角課件 (新版)北師大版.ppt
4 用尺規(guī)作角,1. 會(huì)用尺規(guī)完成基本作圖:作一個(gè)角等于已知角.并了解它們在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用. 2. 了解作圖的步驟,對于尺規(guī)作圖題,會(huì)寫已知、求作和作法.,圖片設(shè)計(jì)欣賞,以上欣賞的圖案設(shè)計(jì)是怎么畫出來的呢?,【議一議】,在幾何里,把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖,稱為尺規(guī)作 圖.最基本、最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖. 其中,直尺是沒有刻度的; 一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的.,如圖,要在長方形木板上截一個(gè)平行四邊形,使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上,另一組對邊中的一條邊為AB.,(1) 請過C點(diǎn)畫出與AB平行的另一條邊.,D,【做一做】,C,“用尺規(guī)(無刻度的直尺和圓規(guī)),過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”,相當(dāng)于 “過點(diǎn)C作ECD,等于已知角CAB.”,(2) 如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺,你能解決這個(gè)問題嗎?,已知: AOB.,求作: AOB, 使AOB=AOB.,例1 作一個(gè)角等于已知角,作法:(1) 作射線OA;,(2) 以點(diǎn)O為圓心,任意長為半徑作弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D;,C,D,(4) 以點(diǎn)C為圓心,CD長為半徑畫弧,交前面的弧于點(diǎn)D;,(3) 以點(diǎn)O 為圓心,OC長為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)C;,(5) 過點(diǎn)D作射線OB,,AOB就是所求作的角.,C,D,【例題】,分析:若以點(diǎn)C為頂點(diǎn)作一個(gè)與BAC既同位又相等的角FCE, 則FCE的邊CF所在的直線即為所求.,請用沒有刻度的直尺和圓規(guī), 在木板上, 過點(diǎn)C作AB的平行線.,已知:AOB.,利用尺規(guī)作: AOB, 使AOB=2AOB,獨(dú)立思考,合作交流; 口述作法,保留作圖痕跡.,作法一:,AOB為所求.,AOB為所求.,【跟蹤訓(xùn)練】,你能自己畫出它來嗎?,4.繼續(xù)作下去,,在適當(dāng)?shù)膮^(qū)域涂上顏色,,你作出美麗的“鄒菊圖案”了嗎?,例2 已知,如圖所示,求作,使=+.,【例題】,作法:(1)作AOC=; (2)以O(shè)C為一邊,在AOC的外部作COB=,則AOB=+ 則AOB是所要求作的角,1.(佛山·中考)尺規(guī)作圖是指( ) A.用直尺規(guī)范作圖 B.用刻度尺和尺規(guī)作圖 C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖 D.直尺和圓規(guī)是作圖工具 【解析】選C.根據(jù)尺規(guī)作圖的定義得C正確.,2. 下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是( ) A.用量角器畫出AOB的平分線OC B.作AOB,使AOB=2 C.畫線段AB=3 cm D.用三角板過點(diǎn)P作AB的垂線 【解析】選B.尺規(guī)作圖是指用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖,不能用測量工具.,3.(綦江·中考)尺規(guī)作圖:如圖,已知ABC求作A1B1C1,使A1B1AB,B1B,B1C1BC (作圖要求:寫已知、求作,不寫作法,不證明,保留作圖痕跡) 已知: 求作:,已知:如圖,ABC 求作:A1B1C1,使A1B1AB,B1B,B1C1BC A1B1C1是所要求作的三角形,1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用無刻度的直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角, 雖看似簡單, 它卻是最基本的幾何作圖的方法. 數(shù)學(xué)歷史中稱之為幾何基本作圖法. 2.課外還要加強(qiáng)基本作圖工具的使用, 特別是圓規(guī)的使用要領(lǐng)與技巧要勤加練習(xí). 3.練習(xí)中還要注意幾何語言表述的規(guī)范、書寫格式規(guī)范的訓(xùn)練.,