高考數(shù)學大一輪總復習 第4篇 第1節(jié) 平面向量的概念及線性運算課件 理 新人教A版 .ppt

第四篇 平面向量,第1節(jié) 平面向量的概念及線性運算,基 礎(chǔ) 梳 理,1向量的有關(guān)概念 (1)定義 既有 又有 的量叫做向量,大小,方向,大小,方向,大小,零,1個單位,相反,相等,相同,相等,相反,3.向量的線性運算,ba,a(bc),|a|,相同,相反,()a,aa,ab,4.共線向量定理 向量a(a0)與b共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)，使得_.,ba,質(zhì)疑探究：當ab，bc時，一定有ac嗎？ 提示：不一定當b0時，有ac.當b0時，a，c可以是任意向量，不一定共線,解析：由向量減法的三角形法則，易知選B. 答案：B,2如圖，e1，e2為互相垂直的單位向量，則向量ab可表示為( ) A3e2e1 B2e14e2 Ce13e2 D3e1e2,解析：由題圖可知a4e2，be1e2， 則abe13e2.故選C. 答案：C,4設(shè)a，b是兩個不共線的向量，且向量ab與2ab共線，則_.,考 點 突 破,平面向量的基本概念,其中正確命題的序號是( ) A B C D,正確，ab，a，b的長度相等且方向相同， 又bc，b，c的長度相等且方向相同， a，c的長度相等且方向相同，故ac. 不正確當ab且|a|b|，不一定ab也可以是ab.故|a|b|且ab不是ab的充要條件，而是必要不充分條件 綜上所述，正確命題的序號是.故選A.,(1)準確理解向量的基本概念是解決該類問題的關(guān)鍵，特別是對相等向量、零向量等概念的理解要到位，充分利用反例進行否定也是行之有效的方法 (2)幾個重要結(jié)論 向量相等具有傳遞性，非零向量的平行具有傳遞性； 向量可以平移，平移后的向量與原向量是相等向量,即時突破1 給出下列命題： 若兩個單位向量的起點相同，則終點也相同 若a與b同向，且|a|b|，則ab； ，為實數(shù)，若ab，則a與b共線； 0·a0，其中錯誤命題的序號為_ 解析：不正確單位向量的起點相同時，終點在以起點為圓心的單位圓上；不正確，兩向量不能比較大小；不正確當0時，a與b可能不共線；正確 答案：,平面向量的線性運算,(1)向量線性運算的解題策略： 常用的法則是平行四邊形法則和三角形法則，一般共起點的向量求和用平行四邊形法則，求差用三角形法則，求首尾相連向量的和用三角形法則 找出圖形中的相等向量、共線向量，將所求向量與已知向量轉(zhuǎn)化到同一個平行四邊形或三角形中求解,即時突破3 (2014太原模擬)已知向量a，b，c中任意兩個都不共線，并且ab與c共線，bc與a共線，那么abc等于( ) Aa Bb Cc D. 0 解析：設(shè)abc，bca，則acca， 所以(1)a(1)c， 因為a，c不共線， 所以1， 所以abc0.故選D.,概念理解不清致誤 典例 下列四個命題：若|a|0，則a0；若|a|b|，則ab或ab；若ab，則a與b同向或反向；若a0，則a0.其中正確命題的序號為_,正解：若|a|0，則a0，故錯誤；|a|b|只說明a與b的模相等，它們的方向不能確定，故錯誤；若ab且a，b為非零向量時，a與b的方向相同或相反，當其中一個向量為零向量時，另一個向量的方向任意故錯誤；正確所以正確命題的序號為. 答案：,易錯提醒： (1)易忽略0與0的區(qū)別，把零向量0誤寫成0而致誤 (2)易將向量與數(shù)量混淆而致誤，如|a|b|誤推出a±b等 (3)忽視向量為零向量的特殊情況而致誤,