高考物理一輪復習第1章運動的描述勻變速直線運動的研究第3講運動圖象追及相遇問題課件新人教版.ppt

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運動的描述 勻變速直線運動的研究,第 一 章,第3講 運動圖象 追及相遇問題,知識梳理自測,1．直線運動的x－t圖象 (1)意義：反映了直線運動的物體__________隨__________變化的規(guī)律。 (2)圖線上某點切線的斜率的意義 ①斜率大小：表示物體速度的__________。 ②斜率的正負：表示物體速度的__________。,運動圖象,位移,時間,大小,方向,(3)兩種特殊的x－t圖象 ①若x－t圖象是一條平行于時間軸的直線，說明物體處于________狀態(tài)。(如圖甲所示) ②若x－t圖象是一條傾斜的直線，說明物體在做__________運動。(如圖乙所示),靜止,勻速直線,2．直線運動的v－t圖象 (1)意義：反映了直線運動的物體________隨________變化的規(guī)律。 (2)圖線上某點切線的斜率的意義 ①斜率的大小：表示物體__________的大小。 ②斜率的正負：表示物體__________的方向。,速度,時間,加速度,加速度,(3)兩種特殊的v－t圖象 ①勻速直線運動的v－t圖象是與橫軸__________的直線。(如圖甲所示) ②勻變速直線運動的v－t圖象是一條__________的直線。(如圖乙所示) (4)圖線與坐標軸圍成的“面積”的意義 ①圖線與坐標軸圍成的“面積”表示相應時間內的__________。 ②若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內的位移方向為__________；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內的位移方向為__________。,平行,傾斜,位移,正方向,負方向,3．a(chǎn)－t圖象 (1)物理意義：反映了做直線運動的物體的__________隨________變化的規(guī)律。 (2)圖象斜率的意義：圖線上某點切線的斜率表示該點加速度的________。 (3)包圍面積的意義：圖象和時間軸所圍的面積，表示物體的____________。,加速度,時間,變化率,速度變化量,1．追及問題的兩類情況 (1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于_______位置，且后者速度一定大于等于前者速度。 (2)若追不上前者，則當后者速度與前者速度________時，兩者相距最近。 2．相遇問題的兩類情況 (1)同向運動的兩物體追及并相遇：兩物體位移大小________等于開始時兩物體間的距離。 (2)相向運動的物體相遇：各自發(fā)生的位移大小之和________開始時兩物體間的距離。,追及相遇問題,同一,相等,之差,等于,思維診斷： (1)x－t圖象是物體的運動軌跡。( ) (2)x－t圖象是一條直線，說明物體一定做勻速直線運動。( ) (3)v－t圖象是一條平行于t軸的直線，說明物體做勻速直線運動。( ) (4)x－t圖象與時間軸圍成的面積表示物體運動的路程。( ) (5)兩條v－t圖象的交點表示兩個物體相遇。( ) (6)兩條x－t圖象的交點表示兩個物體相遇。( ) (7)相向運動的物體各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時二者之距時即相遇。( ),×,×,√,×,×,√,√,C,[解析] 0～t1時間內，y不斷減小，說明t＝0時刻質點速度不為0,0～t1時間內質點向y軸正方向運動，故A、B錯誤；根據(jù)圖線斜率表示速度可知，0～t2時間內質點的速度一直減小，故C正確；t1～t3時間內質點相對坐標原點O的位移一直為正，故D錯誤。,D,,A,[解析] 如果該圖象為x－t圖象，在2～4s內物體靜止不動，不符合題干的條件，B錯誤；v－t圖象與時間軸所圍的面積大小表示位移大小，在第1s內的平均速度為初、末速度之和的一半，而第3s內物體做的是勻速直線運動，速度等于最大速度，所以該圖一定是v－t圖，A正確；物體先做勻加速直線運動再做勻速直線運動，最后一段時間內做勻減速直線運動，C錯誤；由于物體的速度方向不變，所以物體的位移一直增大，D錯誤。,B,核心考點突破,1．位移—時間(x－t)圖象 (1)位移—時間圖象反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律，并非物體運動的軌跡。 (2)位移—時間圖象只能描述物體做直線運動的情況，這是因為位移—時間圖象只能表示物體運動的兩個方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負方向。 (3)位移—時間圖線上每一點的斜率表示物體該時刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向。,四類運動圖象的的比較,C,[解析] 乙車圖線切線的斜率先為正值，后為負值，可知乙車的運動方向發(fā)生了變化，故A錯誤；在t1時刻，甲車圖線的斜率小于乙車圖線的斜率，故甲車的速度小于乙車的速度，故B錯誤；t1到t2時間內，乙車圖線切線的斜率在某時刻與甲車圖線切線的斜率相同，則在這一時刻兩車的速度相同，故C正確；t1到t2時間內，兩車的位移相同，時間相同，則兩車的平均速度相同，故D錯誤。,2．速度—時間(v－t)圖象 (1)速度—時間圖象反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，只能描述物體做直線運動的情況。 (2)速度—時間圖線上每一點的斜率表示物體該時刻的加速度。 (3)速度—時間圖線與t軸所圍面積表示這段時間內物體的位移。,C,[解析] 由題圖可知，t2時刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，兩者間距增大，t2時刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，兩者間距減小，所以t2時刻兩物體相距最遠，故A、B錯誤； 根據(jù)v－t圖線的斜率表示加速度的大小，知0～t2時間內，乙的速度和加速度都是先減小后增大，故C正確；根據(jù)v－t圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由題圖可知，0～t2時間內，甲的位移大于乙的位移，可知二者的平均速度不相等，故D錯誤。,3．加速度—時間(a－t)圖象 (1)加速度—時間圖象反映了做直線運動的物體的加速度隨時間變化的規(guī)律，也是只能描述物體做直線運動的情況。 (2)加速度—時間圖線與t軸所圍面積表示這段時間內物體的速度變化量。,D,4．位置坐標(y－x)圖象 表示物體位置的坐標圖，圖線表示物體實際運動軌跡的路線，在坐標圖上能表示出物體運動的位移。,AB,A．甲、丙兩個分隊的運動路線為曲線，乙分隊的運動路線為直線 B．甲、乙、丙三個分隊的位移相等 C．甲、乙、丙三個分隊的平均速度相等 D．甲、乙、丙三個分隊運動的路程相等 [解析] 位置坐標圖象顯示的是物體的運動軌跡，從圖可以看出甲、乙兩個分隊運動路線為曲線，乙分隊的運動路線為直線，A正確；三個隊的初、末位置相同，位移相等，但運動路程不同，B正確，D錯誤；因不知道三個分隊運動的時間大小關系，故無法比較三個分隊的平均速度大小關系，C錯誤。,用圖象來描述兩個物理量之間的關系，是物理學中常用的方法，是一種直觀且形象的語言和工具。它運用數(shù)和形的巧妙結合，恰當?shù)乇磉_各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律。運用圖象解題的能力可歸納為以下兩個方面： 1．讀圖,圖象問題的解題思路,2．作圖和用圖 依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對應的示意圖或數(shù)學函數(shù)圖象來研究和處理問題。,D,,,規(guī)律總結： 若題中告訴圖象是直線，一般都要寫出縱軸與橫軸的表達式，結合數(shù)學知識得出圖象的截距及斜率意義。,A．A、B相遇兩次 B．t1～t2時間段內B質點的平均速度與A質點勻速運動的速度相等 C．兩質點速度相等的時刻一定在t1～t2時間段內的中間時刻,〔類題演練 1 〕,D,〔類題演練 2 〕,BC,[解析] 第一組圖，速度－時間圖象表示0～3s內物體以大小為6m/s的速度做勻速直線運動，3～5s內做勻加速直線運動，加速度為2m/s2；位移－時間圖象表示0～3s內物體靜止，3～5s內物體也靜止，選項A錯誤；第二組圖，速度－時間圖象表示0～3s內物體以大小為6m/s的速度做勻速直線運動，3～5s內物體做勻加速直線運動，加速度為2m/s2，與加速度－時間圖象相符，選項B正確；第三組圖，位移－時間圖象，表示前3s內物體靜止，3～5s內物體以2m/s的速度做勻速直線運動；由速度－時間圖象可知0～3s內物體靜止，3～5s內以2m/s的速度做勻速直線運動，選項C正確；第四組圖，位移－時間圖象表示前3s內物體靜止，3～5s內物體以2m/s的速度做勻速直線運動；加速度—時間圖象表示0～3s內物體做加速度為零的運動，3～5s內物體做勻加速直線運動，選項D錯誤。,討論追及、相遇的問題，其實質就是分析討論兩物體在同一時刻能否到達相同的空間位置問題。 1．追及和相遇問題中的兩個關系和一個條件 (1)兩個關系：即時間關系和位移關系，這兩個關系可通過畫運動示意圖得到。 (2)一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。,追及和相遇問題,2．追及和相遇問題常見的情況 假設物體A追物體B，開始時兩個物體相距x0，有兩種常見情況： (1)A追上B時，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。 (2)如果兩物體恰好不相撞，兩物體同時到達同一位置時速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。如果兩物體保證不相撞，此時應有vAvB。,解題導思：(1)畫出兩車的v－t圖象。 (2)兩車相距最遠的條件是_________；兩車再次相遇的條件是_________。 答案：(1) (2)共速 位移相同,,(2)解題技巧 ①緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關系式、速度關系式和位移關系式。 ②審題應抓住題目中的關鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足相應的臨界條件。 ③若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動，另外還要注意最后對解的討論分析。,〔類題演練 3 〕,(1)求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大小。 (2)若A、B兩車不會相撞，則A車司機發(fā)現(xiàn)B車時(t＝0)兩車的距離s0應滿足什么條件？ 答案：(1)12m/s 3m/s2 (2)s036m,〔類題演練 4 〕,〔類題演練 5 〕,〔類題演練 6 〕,階段培優(yōu)微專題,用“等效法”處理追及相遇問題 一、將“非同一地點出發(fā)”等效為“同一地點出發(fā)” 在運動學問題中，與物體的位移相關的問題是比較多的，特別是兩個物體運動的起點并不在同一位置時位移的比較問題，在各類考試中比較常見，對此類問題，可作一定的等效處理，視為從同一點開始的運動，這樣比較起來就方便多了。,B,二、將“研究運動物體間位置變化”轉化為“研究物體間的相對運動” 轉化問題的研究對象、過程、方法，都屬于等效處理的范疇，合理地轉化問題也是解題過程中化繁為簡的有效手段之一。,