高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入章末高效整合課件 北師大版選修1-2.ppt

章 末 高 效 整 合,知能整合提升,8復(fù)數(shù)的加法與減法 (1)復(fù)數(shù)的加減法運算法則 (abi)±(cdi)(a±c)(b±d)i. 即兩個復(fù)數(shù)相加(減)就是實部與實部，虛部與虛部分別相加(減) (2)復(fù)數(shù)加法的運算定律 復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對任何z1、z2、z3C，有z1z2z2z1，(z1z2)z3z1(z2z3),9復(fù)平面內(nèi)的兩點間距離公式 d|z1z2|，其中z1、z2是復(fù)平面內(nèi)的兩點Z1和Z2所對應(yīng)的復(fù)數(shù)，d為Z1和Z2間的距離 10復(fù)數(shù)的乘法與除法 設(shè)z1abi，z2cdi (1)復(fù)數(shù)的乘法運算法則 z1z2(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i； 交換律：z1·z2z2·z1； 結(jié)合律：(z1·z2)·z3z1·(z2·z3)； 分配律：z1(z2z3)z1z2z1z3.,熱點考點例析,在高考中，本章考查的熱點是復(fù)數(shù)的運算，尤其是復(fù)數(shù)的乘除運算，其中滲透著復(fù)數(shù)的模，共軛復(fù)數(shù)等概念，熟練掌握運算法則，熟悉常見的結(jié)果是迅速求解的關(guān)鍵，一般以選擇題、填空題的形式考查,復(fù)數(shù)的運算,復(fù)數(shù)i2(1i)的實部是_ 解析： i2(1i)1i，所以實部是1. 答案： 1,1設(shè)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)，則z為純虛數(shù)的必要不充分條件是( ) Aa0 Ba0且b0 Ca0且b0 Da0且b0 解析： 純虛數(shù)的概念：當a0，b0時，復(fù)數(shù)zabibi叫做純虛數(shù)本題利用它進行正確的選擇，對照各選項，知z為純虛數(shù)的必要不充分條件是a0. 答案： A,2若復(fù)數(shù)z(x21)(x1)i為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為( ) A1 B0 C1 D1或1 答案： A,3復(fù)數(shù)相等 (1)代數(shù)形式：復(fù)數(shù)相等的充要條件為abicdiac，bd(a，b，c，dR)特別地abi0ab0(a，bR),已知z1m23mm2i，z24(5m6)i，其中m為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，若z1z20，則m的值為_ 解析： 由z1z20，得m23mm2i4(5m6)i，從而解得m1. 答案： 1,3求使等式(2x1)iy(3y)i成立的實數(shù)x，y的值,復(fù)數(shù)的加法、減法運算，可以通過運算法則轉(zhuǎn)為實數(shù)的運算，即實部與實部相加減，虛部與虛部相加減，且復(fù)數(shù)加法滿足交換律、結(jié)合律，復(fù)數(shù)能用幾何形式表示復(fù)數(shù)的加、減運算也可以由圖形上反映出，即加法滿足平行四邊形法則，減法滿足三角形法則，復(fù)數(shù)的運算就是向量的運算且復(fù)平面內(nèi)兩點間距離為|z1z2|.,熟記法則 強化運算,復(fù)數(shù)的乘法運算法則類似于多項式的乘法運算，注意i21轉(zhuǎn)化，然后寫出所得積的實部、虛部，類似地也滿足交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律，可以利用運算律重新組合計算掌握共軛復(fù)數(shù)的概念及互為共軛復(fù)數(shù)之積為模的平方利用這一點將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，將分母變?yōu)閷崝?shù),1分類討論思想的應(yīng)用 分類討論是一種重要的邏輯方法，也是一種常用的數(shù)學思想，在高考中占有十分重要的地位該思想在本章的很多知識中都有體現(xiàn)，常見的有：對復(fù)數(shù)分類的討論、復(fù)數(shù)對應(yīng)點的軌跡的討論、一元二次方程根的討論等,復(fù)數(shù)中的數(shù)學思想,2數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學思想，又是一種常用的數(shù)學方法本章中，復(fù)數(shù)本身的幾何意義、復(fù)數(shù)的模以及復(fù)數(shù)加減法的幾何意義都是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)它們的這種意義架起了聯(lián)系復(fù)數(shù)與解析幾何、平面幾何的橋梁，使得復(fù)數(shù)問題和幾何問題得以相互轉(zhuǎn)化涉及的主要問題有復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的位置、復(fù)數(shù)運算、點的軌跡及模的最值問題等,解析： 原式(m2m)(m31)i，由復(fù)數(shù)為實數(shù)，可得m310，即m1. 答案： B,4復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)zm2(1i)m(4i)6i所對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)m的取值范圍是( ) A(0,3) B(，2) C(2,0) D(3,4),8已知復(fù)數(shù)z1滿足(z12)i1i，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，求z2.,