黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題十六 等腰三角形與直角三角形

黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題十六 等腰三角形與直角三角形姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2019福州模擬) 已知ab ， 將等腰直角三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中銳角頂點(diǎn)B ， 直角頂點(diǎn)C分別落在直線a ， b上，若115，則2的度數(shù)是（ ） A . 15B . 22.5C . 30D . 452. （2分） 已知三組數(shù)據(jù)：2，3，4；3，4，5；1， ， 2分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng)，構(gòu)成直角三角形的有（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017臺(tái)灣) 如圖，ABC、ADE中，C、E兩點(diǎn)分別在AD，AB上，且BC與DE相交于F點(diǎn)，若A=90，B=D=30，AC=AE=1，則四邊形AEFC的周長(zhǎng)為何（ ）A . 2 B . 2 C . 2+ D . 2+ 4. （2分） 小華要畫一個(gè)有兩條邊長(zhǎng)分別為5 cm和6 cm的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）A . 16 cmB . 17 cmC . 16 cm或17cmD . 11 cm5. （2分） 如圖，ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，BF平分ABC，交DE于點(diǎn)F，若BC=6，則DF的長(zhǎng)是（ ）A . 3B . 2C . D . 46. （2分） (2018九上揚(yáng)州期中) 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，以D為圓心1為半徑作D，P為D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、OP，則AOP面積的最大值為（ ） A . 4B . C . D . 7. （2分） 若一元二次方程x24x5=0的根是直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（ ） A . 2B . 10C . 2或10D . 58. （2分） (2011義烏) 如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，連接BE下列結(jié)論中：CE=BD；ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB；CDAE=EFCG；一定正確的結(jié)論有（ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)9. （2分） 如圖，在RtABC中，C90，B30，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A . AEBEB . ACBEC . CEDED . CAEB10. （2分） (2017八下無(wú)棣期末) 如圖，ODC是由OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上， 則ADO的度數(shù)是（ ）A . 30B . 55C . 65D . 7511. （2分） 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則它的周長(zhǎng)為（ ） A . 17cmB . 15cmC . 13cmD . 13cm或17cm12. （2分） 在ABC中，BAC=90，AB=3，點(diǎn)M為邊BC上的點(diǎn)，連結(jié)AM（如圖所示），如果將ABM沿直線AM折疊后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)M處，那么點(diǎn)M到邊AC的距離是（ ）A . 2B . 2.5C . 3D . 413. （2分） 如圖，梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AFAB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長(zhǎng)為（ ）A . B . C . 2.5D . 2.314. （2分） (2018九下鄞州月考) 如圖，直線y x與雙曲線y （k>0，x>0）交于點(diǎn)A，將直線y x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y （k>0，x>0）交于點(diǎn)B，若OA3BC，則k的值為（ ）A . 3B . 6C . D . 15. （2分） (2017天橋模擬) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：EBG=45；AG+DF=FG；DEFABG；SABG= SFGH 其中正確的是（ ） A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)二、 填空題 (共6題；共6分)16. （1分） (2019八下合肥期中) 利用圖或圖兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這個(gè)定理稱為_，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是_. 17. （1分） (2016八上南寧期中) 如圖，在ABC中，ACB90，A15，AB20，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BD=CD，則ACBC的值為_.18. （1分） (2019八下北京期中) 如圖，在ABC中，ACB=90.CD為AB邊上的中線，若A=，則BCD的度數(shù)為_(用含的代數(shù)式表示). 19. （1分） 如圖，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分線交BC邊于點(diǎn)D，AB=5，BC=6，則AD=_20. （1分） (2016歷城模擬) 如圖，在ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是AD、BD的中點(diǎn)，連接EF若EF=3，則CD的長(zhǎng)為_ 21. （1分） (2019崇川模擬) 如圖，在等邊ABC中，AB=4，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M，N，則線段MN長(zhǎng)的取值范圍是_. 三、 綜合題 (共4題；共34分)22. （10分） (2017八下臨澤期末) 已知ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合）ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E，連接BF（1） 如圖1，求證：AFBADC；（2） 請(qǐng)判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由；（3） 若D點(diǎn)在BC 邊的延長(zhǎng)線上，如圖2，其它條件不變，請(qǐng)問（2）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由23. （10分） 如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F （1） 若AEF的周長(zhǎng)為10cm，則BC的長(zhǎng)為_cm （2） 若EAF=100，則BAC_ 24. （10分） (2019九上蕭山開學(xué)考) 如圖， 是正方形 的邊 上的動(dòng)點(diǎn)， 是邊 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 ， ，設(shè) ， . （1） 當(dāng) 是等邊三角形時(shí)，求 的長(zhǎng)； （2） 求 與 的函數(shù)解析式，并寫出它的自變量取值范圍； （3） 把 沿著直線 翻折，點(diǎn) 落在點(diǎn) 處，試探索： 能否為等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出 的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 25. （4分） (2017浙江模擬) 如圖，ABC中，AB=AC=10，BC= ，以AB為直徑的O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E.（1） 求AE；（2） 過D作DFAC于F，請(qǐng)畫出圖形，說(shuō)明DF是否是O的切線，并寫出理由；（3） 延長(zhǎng)FD，交AB的延長(zhǎng)線于G，請(qǐng)畫出圖形，并求BG.第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共6題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 綜合題 (共4題；共34分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、