黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí):專題十六 等腰三角形與直角三角形
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黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí):專題十六 等腰三角形與直角三角形
黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí):專題十六 等腰三角形與直角三角形姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題;共30分)1. (2分) (2019福州模擬) 已知ab , 將等腰直角三角形ABC按如圖所示的方式放置,其中銳角頂點(diǎn)B , 直角頂點(diǎn)C分別落在直線a , b上,若115,則2的度數(shù)是( ) A . 15B . 22.5C . 30D . 452. (2分) 已知三組數(shù)據(jù):2,3,4;3,4,5;1, , 2分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng),構(gòu)成直角三角形的有( )A . B . C . D . 3. (2分) (2017臺(tái)灣) 如圖,ABC、ADE中,C、E兩點(diǎn)分別在AD,AB上,且BC與DE相交于F點(diǎn),若A=90,B=D=30,AC=AE=1,則四邊形AEFC的周長(zhǎng)為何( )A . 2 B . 2 C . 2+ D . 2+ 4. (2分) 小華要畫一個(gè)有兩條邊長(zhǎng)分別為5 cm和6 cm的等腰三角形,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是( )A . 16 cmB . 17 cmC . 16 cm或17cmD . 11 cm5. (2分) 如圖,ABC中,D、E分別是BC、AC的中點(diǎn),BF平分ABC,交DE于點(diǎn)F,若BC=6,則DF的長(zhǎng)是( )A . 3B . 2C . D . 46. (2分) (2018九上揚(yáng)州期中) 如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),以D為圓心1為半徑作D,P為D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP、OP,則AOP面積的最大值為( ) A . 4B . C . D . 7. (2分) 若一元二次方程x24x5=0的根是直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng),則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為( ) A . 2B . 10C . 2或10D . 58. (2分) (2011義烏) 如圖,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90,四邊形ACDE是平行四邊形,連接CE交AD于點(diǎn)F,連接BD交CE于點(diǎn)G,連接BE下列結(jié)論中:CE=BD;ADC是等腰直角三角形;ADB=AEB;CDAE=EFCG;一定正確的結(jié)論有( )A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)9. (2分) 如圖,在RtABC中,C90,B30,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,則下列結(jié)論不正確的是( )A . AEBEB . ACBEC . CEDED . CAEB10. (2分) (2017八下無(wú)棣期末) 如圖,ODC是由OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到的圖形,若點(diǎn)D恰好落在AB上, 則ADO的度數(shù)是( )A . 30B . 55C . 65D . 7511. (2分) 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm,則它的周長(zhǎng)為( ) A . 17cmB . 15cmC . 13cmD . 13cm或17cm12. (2分) 在ABC中,BAC=90,AB=3,點(diǎn)M為邊BC上的點(diǎn),連結(jié)AM(如圖所示),如果將ABM沿直線AM折疊后,點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)M處,那么點(diǎn)M到邊AC的距離是( )A . 2B . 2.5C . 3D . 413. (2分) 如圖,梯形ABCD中,ADBC,點(diǎn)E在BC上,AE=BE,點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),且AFAB,若AD=2.7,AF=4,AB=6,則CE的長(zhǎng)為( )A . B . C . 2.5D . 2.314. (2分) (2018九下鄞州月考) 如圖,直線y x與雙曲線y (k>0,x>0)交于點(diǎn)A,將直線y x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后,與y軸交于點(diǎn)C,與雙曲線y (k>0,x>0)交于點(diǎn)B,若OA3BC,則k的值為( )A . 3B . 6C . D . 15. (2分) (2017天橋模擬) 如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上,將BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AF上,將ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論:EBG=45;AG+DF=FG;DEFABG;SABG= SFGH 其中正確的是( ) A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)二、 填空題 (共6題;共6分)16. (1分) (2019八下合肥期中) 利用圖或圖兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理,這個(gè)定理稱為_,該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是_. 17. (1分) (2016八上南寧期中) 如圖,在ABC中,ACB90,A15,AB20,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),BD=CD,則ACBC的值為_.18. (1分) (2019八下北京期中) 如圖,在ABC中,ACB=90.CD為AB邊上的中線,若A=,則BCD的度數(shù)為_(用含的代數(shù)式表示). 19. (1分) 如圖,在ABC中,AB=AC,BAC的角平分線交BC邊于點(diǎn)D,AB=5,BC=6,則AD=_20. (1分) (2016歷城模擬) 如圖,在ABCD中,BD為對(duì)角線,E、F分別是AD、BD的中點(diǎn),連接EF若EF=3,則CD的長(zhǎng)為_ 21. (1分) (2019崇川模擬) 如圖,在等邊ABC中,AB=4,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于直線AB,AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M,N,則線段MN長(zhǎng)的取值范圍是_. 三、 綜合題 (共4題;共34分)22. (10分) (2017八下臨澤期末) 已知ABC是等邊三角形,D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合)ADF是以AD為邊的等邊三角形,過點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E,連接BF(1) 如圖1,求證:AFBADC;(2) 請(qǐng)判斷圖1中四邊形BCEF的形狀,并說(shuō)明理由;(3) 若D點(diǎn)在BC 邊的延長(zhǎng)線上,如圖2,其它條件不變,請(qǐng)問(2)中結(jié)論還成立嗎?如果成立,請(qǐng)說(shuō)明理由23. (10分) 如圖,在ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F (1) 若AEF的周長(zhǎng)為10cm,則BC的長(zhǎng)為_cm (2) 若EAF=100,則BAC_ 24. (10分) (2019九上蕭山開學(xué)考) 如圖, 是正方形 的邊 上的動(dòng)點(diǎn), 是邊 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且 , ,設(shè) , . (1) 當(dāng) 是等邊三角形時(shí),求 的長(zhǎng); (2) 求 與 的函數(shù)解析式,并寫出它的自變量取值范圍; (3) 把 沿著直線 翻折,點(diǎn) 落在點(diǎn) 處,試探索: 能否為等腰三角形?如果能,請(qǐng)求出 的長(zhǎng);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由. 25. (4分) (2017浙江模擬) 如圖,ABC中,AB=AC=10,BC= ,以AB為直徑的O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E.(1) 求AE;(2) 過D作DFAC于F,請(qǐng)畫出圖形,說(shuō)明DF是否是O的切線,并寫出理由;(3) 延長(zhǎng)FD,交AB的延長(zhǎng)線于G,請(qǐng)畫出圖形,并求BG.第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共15題;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共6題;共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 綜合題 (共4題;共34分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、