北京市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題十六 等腰三角形與直角三角形

北京市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題十六 等腰三角形與直角三角形姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2019廣西模擬) 在O中，圓心O到弦AB的距離為AB長度的一半，則弦AB所對圓心角的大小為（ ）A . 30B . 45C . 60D . 902. （2分） (2019八上洪澤期末) 分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）6,8,10,；（2）5,12,13；（3）8,15,17； （4）4，5，6，其中能構(gòu)成直角三角形的有 （ ） A . 4組B . 3組C . 2組D . 1組3. （2分） 如圖，PA為O的切線，A為切點，PO交O于點B，PA=4，OA=3，則cosAPO的值為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018松桃模擬) 等腰三角形的一個外角為140，那么底角等于（ ）A . 40B . 100C . 70D . 40或705. （2分） (2018井研模擬) 如圖，ABC的面積是12，點D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點，則AFG的面積是（ ）A . 4.5B . 5C . 5.5D . 66. （2分） (2016東營) 如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BEAC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD= 其中正確的結(jié)論有（ ）A . 4個B . 3個C . 2個D . 1個7. （2分） (2018八上寧波期末) 有下列說法：有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形；三邊分別是1， ，3的三角形是直角三角形；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；三個角之比為3：4：5的三角形是直角三角形，其中正確的有（ ） A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個8. （2分） 如果三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為112，則這個三角形為（ ）A . 銳角三角形B . 鈍角三角形C . 等腰直角三角形D . 非等腰直角三角形9. （2分） 如圖，在ABCD中，AB=4，BC=6，B=30，則此平行四邊形的面積是（ ）A . 6B . 12C . 18D . 2410. （2分） (2016杭州) 已知直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為m和n（mn），過銳角頂點把該紙片剪成兩個三角形，若這兩個三角形都為等腰三角形，則（ ） A . m2+2mn+n2=0B . m22mn+n2=0C . m2+2mnn2=0D . m22mnn2=011. （2分） 已知等腰三角形的兩邊長是5和12，則它的周長是（ ）A . 22B . 29C . 22或29D . 1712. （2分） (2018綿陽) 如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的頂點A在ECD的斜邊DE上，若AE= ，AD= ，則兩個三角形重疊部分的面積為（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 如圖，已知：MON=30o ， 點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=l，則A6B6A7的邊長為（ ）A . 6B . 12C . 32D . 6414. （2分） (2018九下鄞州月考) 如圖，正方形 的對角線 ， 相交于點 ， ， 為 上一點， ，連接 ，過點 作 于點 ，與 交于點 ，則 的長為（ ）A . B . C . D . 15. （2分） (2017岱岳模擬) 如圖，將正方形紙片ABCD沿FH折疊，使點D與AB的中點E重合，則FAE與EBG的面積之比為（ ） A . 4：9B . 2：3C . 3：4D . 9：16二、 填空題 (共6題；共6分)16. （1分） 如圖，我國古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積分別是為1、13，則直角三角形兩直角邊和a+b=_17. （1分） (2018九上江干期末) 如圖，AB是O的直徑，E是OB的中點，過E點作弦CDAB，G是弧AC上任意一點，連結(jié)AG、GD，則G_ 18. （1分） (2019八上蕭山期中) 在直角三角形中，兩條直角邊的長分別是8和15，則斜邊上的中線長是_. 19. （1分） 我校有一樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB=4米，BAC=30，C=90，因09年第一場暴雪路滑，要求整個樓梯鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的總長度應(yīng)為_米（可以保留根號） 20. （1分） 如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（0，4），直線y=x3與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，則PM長的最小值為_21. （1分） (2017南崗模擬) 已知點F是等邊ABC邊CA延長線上一點，點D是線段BF上一點，且BC=CD，CD交AB于點E，若AE=6，CE=14，則AF=_三、 綜合題 (共4題；共34分)22. （10分） (2019八下新密期中) （1） 發(fā)現(xiàn)：如圖 ，點 是線段 上的一點，分別以 為邊向外作等邊三角形 和等邊三角形 ，連接 ， ，相交于點 . 線段 與 的數(shù)量關(guān)系為：_； 的度數(shù)為_. 可看作 經(jīng)過怎樣的變換得到的？（2） 應(yīng)用：如圖 ，若點 不在一條直線上，（1）的結(jié)論還成立嗎？請說明理由； （3） 拓展：在四邊形 中， ， ， ，若 ， ，請直接寫出 ， 兩點之間的距離. 23. （10分） (2016八上靖江期末) 在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D為BC中點，CEAD于E，BFAC交CE的延長線于F（1） 求證：ACDCBF；（2） 求證：AB垂直平分DF24. （10分） (2016九上嵊州期中) 如圖，已知AB是O的直徑，點C，D在O上，且AB=6，CAB=30 （1） 求ADC的度數(shù)； （2） 如果OEAC，垂足為E，求OE的長 25. （4分） (2011蘇州) 如圖，已知AB是O的弦，OB=2，B=30，C是弦AB上的任意一點 （不與點A、B重合），連接CO并延長CO交O于點D，連接AD （1） 弦長AB等于_（結(jié)果保留根號）； （2） 當(dāng)D=20時，求BOD的度數(shù)； （3） 當(dāng)AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、C、0為頂點的三角形相似？請寫出解答過程 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共6題；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 綜合題 (共4題；共34分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、