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1、實(shí)驗(yàn)一:流體靜力稱衡法測(cè)定固體密度的測(cè)量
密度是物質(zhì)的基本屬性之一,每種物質(zhì)具有確定的密度。密度與物質(zhì)的純度有關(guān),工業(yè)上常通過對(duì)物質(zhì)密度的測(cè)定來做成份分析和純度鑒定。
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?
1. 掌握游標(biāo)卡尺、千分尺的讀數(shù)原理。
2. 了解物理天平的構(gòu)造,掌握物理天平的調(diào)節(jié)與使用方法。
3. 學(xué)會(huì)用游標(biāo)卡尺、千分尺測(cè)量規(guī)則固體物體的密度。
4. 學(xué)會(huì)用流體靜力稱衡法測(cè)量固體的密度。
5. 理解不確定度及有效數(shù)字基本概念,用不確定度正確表示測(cè)量結(jié)果。
【實(shí)驗(yàn)器材】
游標(biāo)卡尺、千分尺、物理天平、玻璃燒杯、細(xì)線、鋁塊、銅圓柱、銅圓管、鋼球。
【實(shí)驗(yàn)原理】
一、用游標(biāo)卡尺、千分尺測(cè)量
2、規(guī)則固體物體的密度
若物體的質(zhì)量為、體積為,密度為,則根據(jù)密度定義有
(4-1-1)
可見只要測(cè)量了物體的質(zhì)量和體積,就可確定其密度。物體的質(zhì)量可由天平測(cè)出,當(dāng)待測(cè)物體是規(guī)則的銅圓柱體時(shí),可分別測(cè)出直徑和高度,則體積為。因此,該銅圓柱體的密度為
(4-1-2)
當(dāng)待測(cè)物體是一圓管時(shí),設(shè)其外徑為,內(nèi)徑為,高度為,質(zhì)量為,則其密度公式為
3、 (4-1-3)
當(dāng)待測(cè)物體是小球時(shí),設(shè)小球直徑為,則小球密度公式為
(4-1-4)
二、用流體靜力稱衡法測(cè)量固體物體的密度
根據(jù)阿基米德定律:浸沒在液體中的物體要受到向上的浮力,浮力大小等于它排開的同體積液體的重量。如果忽略空氣的浮力,物體在空氣中的重量(為物體的質(zhì)量),全部浸入水中的重量(為物體在水中的表觀質(zhì)量),則物體在水中所受的浮力為 ,應(yīng)等于同體積水的重量,由此可得物體的體積,所以,該物體的密度為
4、 (4-1-5)
【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】
一、測(cè)量銅圓柱體的密度
1.用千分尺測(cè)圓柱體的直徑,在上、中、下各部分測(cè)量三次,將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表4-1-1中,求出其平均值和不確定度。
2.用游標(biāo)卡尺測(cè)圓柱體高度,在不同方位測(cè)量5次,將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表4-1-2中,求出其平均值和不確定度。
3.正確使用物理天平,稱出圓柱體的質(zhì)量。
4.用式(4-1-2)算出銅圓柱體的密度。
5.求出密度的不確定度和相對(duì)不確定度。
6.正確表達(dá)測(cè)量結(jié)果。
表4-1-1 測(cè)量銅圓柱體直徑數(shù)據(jù)記錄表
直徑/cm
上端
中端
下端
5、
表4-1-2 測(cè)量銅圓柱體高度數(shù)據(jù)記錄表
高度/cm
二、測(cè)量圓管的密度
用游標(biāo)卡尺測(cè)量圓管的外徑,內(nèi)徑和高度,要在不同部位各測(cè)量5次。用物理天平測(cè)量圓管的質(zhì)量,自擬數(shù)據(jù)記錄表格,按式(4-1-3)求出圓管的密度,并計(jì)算不確定度,寫出結(jié)果表達(dá)式。
三、測(cè)量鋼球的密度
用千分尺測(cè)鋼球的直徑,將測(cè)量數(shù)據(jù)填入自擬表格,按式(4-1-4)求出圓管的密度,并計(jì)算不確定度。
四、用流體靜力稱衡法測(cè)量鋁塊和石蠟的密度
1.正確使用天平,測(cè)量鋁塊在空氣中的
6、質(zhì)量。
2.用細(xì)線懸掛鋁塊,置于天平掛鉤上,懸線長(zhǎng)度合適,將鋁塊浸沒水中,測(cè)出鋁塊在水中的表觀質(zhì)量。
3.測(cè)出實(shí)驗(yàn)時(shí)的水溫,查附表給出該溫度下水的密度。
4.用式(4-1-5)計(jì)算出鋁塊的密度,并計(jì)算不確定度,寫出結(jié)果表達(dá)式。
5.測(cè)石蠟密度。將石蠟和鋁塊用細(xì)線系好,石蠟在上,鋁塊在下,讓石蠟和鋁塊全部沒入水中。
石蠟在空氣中的質(zhì)量m,石蠟和銅環(huán)都放在水中時(shí)稱得的二者質(zhì)量m2,石蠟在空氣中,
銅環(huán)放在水中時(shí)稱得二者質(zhì)量m1則石蠟的密度為
測(cè)量石蠟單獨(dú)在空氣中的質(zhì)量,石蠟和銅環(huán)全部浸入水中對(duì)應(yīng)的質(zhì)量,石蠟吊入
空中,銅環(huán)浸入水中時(shí)的質(zhì)量。代入公式計(jì)算。
附錄:
1、游標(biāo)
7、卡尺構(gòu)造及讀數(shù)原理
游標(biāo)卡尺主要由兩部分構(gòu)成,如(圖2–1)所示:在一毫米為單位的主尺上附加一個(gè)能夠滑動(dòng)的有刻度的小尺(副尺),叫游標(biāo),利用它可以把主尺估讀的那位數(shù)值較為準(zhǔn)確地讀出來。
圖2–1
游標(biāo)卡尺在構(gòu)造上的主要特點(diǎn)是:游標(biāo)上個(gè)分度格的總長(zhǎng)度與主尺上()個(gè)分度格的長(zhǎng)度相同,若主尺上最小分度為,游標(biāo)上最小分度值為,則有
(2.1)
那么主尺與游標(biāo)上每個(gè)分格的差值(游標(biāo)的精度值或游標(biāo)的最小分度值)是:
(2.2)
8、 圖2-7
常用的游標(biāo)是五十分游標(biāo)(=50),即主尺上49 mm與游標(biāo)上50格相當(dāng),見圖2–7。五十分游標(biāo)的精度值=0.02mm.游標(biāo)上刻有0、l、2、3、…、9,以便于讀數(shù)。
毫米以上的讀數(shù)要從游標(biāo)“0”刻度線在主尺上的位置讀出,毫米以下的數(shù)由游標(biāo)(副尺)讀出。
即:先從游標(biāo)卡尺“0”刻度線在主尺的位置讀出毫米的整數(shù)位,再?gòu)挠螛?biāo)上讀出毫米的小數(shù)位。
游標(biāo)卡尺測(cè)量長(zhǎng)度的普遍表達(dá)式為
(2.3)
式中,是游標(biāo)的“0”刻度線所在處主尺刻度的整刻度(毫米)數(shù),是游標(biāo)的第條線與主尺的某一條線重合,。圖2–8所示的情況
9、,即。
圖2–8
在用游標(biāo)卡尺測(cè)量之前,應(yīng)先把量爪A、B合攏,檢查游標(biāo)的“0”刻度線是否與主尺的“0”刻度線重合。如不重合,應(yīng)記下零點(diǎn)讀數(shù),加以修正,即待測(cè)量。其中,為未作零點(diǎn)修正前的讀數(shù)值,為零點(diǎn)讀數(shù)??梢哉?,也可以負(fù)。
使用游標(biāo)卡尺時(shí),可一手拿物體,另一手持尺,如圖2–9所示。要特別注意保護(hù)量爪不被磨損。使用時(shí)輕輕把物體卡住即可讀數(shù)。
圖2–9
2、螺旋測(cè)微器(千分尺)
常見的螺旋測(cè)微器如(圖2–10)所示。它的量程是25mm,分度值是0.01mm。
螺旋測(cè)微器結(jié)構(gòu)的主要
10、部分是一個(gè)微螺旋桿。螺距是0.5 mm。因此,當(dāng)螺旋桿旋一周時(shí),它沿軸線方向只前進(jìn)0.5mm。
螺旋柄圓周上,等分為50格,螺旋桿沿軸線方向前進(jìn)0.01 mm時(shí)螺旋柄圓周上的刻度轉(zhuǎn)過一個(gè)分格
這就是所謂機(jī)械放大原理。
測(cè)量物體長(zhǎng)度時(shí),應(yīng)輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)螺旋柄后端的棘輪旋柄,推動(dòng)螺旋桿,把待測(cè)物體剛好夾住時(shí)讀數(shù),可以從固定標(biāo)尺上讀出整格數(shù),(每格0.5mm)。0.5mm以下 圖2–10
的讀數(shù)則由螺旋柄圓周上的刻度讀出,估讀到0.001mm這一位上。如圖2–11(a)和(b),其讀數(shù)分別為5.650 mm、5.150mm。
(1) 記錄零點(diǎn)讀數(shù),并對(duì)測(cè)量數(shù)
11、據(jù)作零點(diǎn)修正。
(2) 記錄零點(diǎn)及將待測(cè)物體夾緊測(cè)量時(shí),應(yīng)輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)棘輪旋柄推進(jìn)螺桿,轉(zhuǎn)動(dòng)小棘輪時(shí),只要聽到發(fā)出喀喀的聲音,即可讀數(shù)。
圖2–11
3物理天平的使用方法
1. 安裝:從盒中取出橫梁后,辨別橫梁左邊和右邊的標(biāo)記,通常左邊標(biāo)有“1”,右邊標(biāo)有“2”,掛鉤和秤盤上也標(biāo)有1、2字樣,安裝時(shí),左右必須分清,不可弄錯(cuò),要輕拿輕放,避免碰撞刀口。
2. 水平調(diào)整調(diào)節(jié)天平的底腳螺絲1和1′,觀察圓氣泡水準(zhǔn)器中的氣泡,將氣泡調(diào)至中央,保證天平立柱鉛直。有些天平是采用鉛垂線和底柱準(zhǔn)尖對(duì)齊來調(diào)節(jié)水平的。
3. 零點(diǎn)調(diào)節(jié)天平空載,先用鑷子把游碼
12、:撥到刻度零位處,輕輕順時(shí)針旋轉(zhuǎn)制動(dòng)旋鈕,支起橫梁,觀察指針的擺動(dòng)情況,當(dāng)指針指在標(biāo)尺中線或在其左右作小幅度等幅擺動(dòng)時(shí),天平即達(dá)到平衡。如不平衡,逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)制動(dòng)旋鈕,落下橫梁,調(diào)節(jié)兩端的平衡螺母,再觀察,直至天平達(dá)到平衡。使用物理天平之前要認(rèn)真了解物理天平的構(gòu)造和使用注意事項(xiàng).
物理天平的正確使用可以概括為4句話:(1)調(diào)水平;(2)調(diào)零點(diǎn)(注意游碼一定要放在零刻度線位置)3)左稱物;(4)常止動(dòng).(即加減砝碼或物體)、移動(dòng)游碼、或調(diào)節(jié)平衡螺母都要關(guān)閉天平。
4、數(shù)據(jù)處理:
1)、用千分尺側(cè)小鋼球直徑
根據(jù)測(cè)量原始數(shù)據(jù),得小鋼球直徑測(cè)量值,數(shù)據(jù)如下表:
測(cè)量次數(shù)
1
2
13、
3
4
5
6
7
9.515
9.514
9.518
9.516
9.515
9.513
9.517
的測(cè)量值為:
A類不確定度為:
B類不確定度為:
總的不確定度
鋼球直徑測(cè)量結(jié)果:
2)、用游標(biāo)卡尺測(cè)量空心圓柱體的體積
根據(jù)測(cè)量原始數(shù)據(jù)記錄,整理數(shù)據(jù)如下表:
測(cè)量次數(shù)
外直徑(mm)
內(nèi)直徑(mm)
高(mm )
1
10.96
6.58
80.28
2
11.00
6.60
80.30
3
11.02
6.58
80.26
4
1
14、0.98
6.56
80.28
5
10.98
6.58
80.28
6
10.96
6.56
80.26
平均
D的A類不確定度為:
同理:
D的總的不確定度為:
同理:
空心圓柱體的體積為:
的不確定度
根據(jù):
有: ; ;
空心圓柱體的體積測(cè)量結(jié)果:
注: 實(shí)驗(yàn)室條件:1、溫度:25.0℃; 2、大氣壓強(qiáng):759mmHg;
3、濕度:65%
【思考題】
1.為什么圓柱體的高度要用游標(biāo)卡尺測(cè)量,而直徑用千分尺測(cè)量?
2.對(duì)圓柱體的直徑、高度等量的測(cè)量,為什么要在不同的部位進(jìn)行多次測(cè)量?
3.用流體靜力稱衡法測(cè)量固體物體的密度時(shí),若待測(cè)物體的密度小于液體的密度,應(yīng)怎樣測(cè)量?