高中數(shù)學 1.1.2圓柱、圓錐、圓臺和球課件 蘇教版必修2.ppt

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高中數(shù)學 必修2,1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺和球,復習回顧與情境創(chuàng)設：,多面體,,棱柱,棱錐,棱臺,,一平面多邊形沿一個方向平移而形成的空間幾何體,,棱柱的一個底面收縮為一個點而形成的空間幾何體,,用平行于棱錐底面的平面截棱錐，截面與底面間形 成的空間幾何體,移,,縮,,截,旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生什么樣的結(jié)果呢？,仔細觀察下面的幾何體，它們有什么共同特點或生成規(guī)律？,,關(guān)于旋轉(zhuǎn)的常識性的知識：,1．旋轉(zhuǎn)一般指繞一條直線旋轉(zhuǎn)，該直線稱為旋轉(zhuǎn)軸；,,,,,,,,,故通常只研究矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)，,直角梯形繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．,,,,,,2．只有與旋轉(zhuǎn)軸垂直的線，旋轉(zhuǎn)后才在同一平面內(nèi)．,直角三角形繞一直角邊旋轉(zhuǎn)，,矩形繞著它的一邊所在的直線旋 轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓柱,直角三角形繞著它的一直角邊所在的直 線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓錐,直角梯形繞著垂直于底邊的腰所在直 線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓臺,還有其他方法可以生成圓柱嗎？ ? 圓面沿與圓面垂直的方向平移而成． 圓錐呢？ ? 將圓柱的一個底面變?yōu)槠鋱A心時 形成的幾何體是圓錐． 圓臺呢？ ? 用一個平行于圓錐底面的平面去截圓 錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺．,,,,,,半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體叫做 半圓弧旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做球面． 一般地，一條平面曲線繞它所在的平 面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的 曲面叫做旋轉(zhuǎn)面；封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成 的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體．,,球；,？,,軸:,側(cè)面:,垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的圓面.,不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面.,母線:,不垂直于軸的邊.,旋轉(zhuǎn)前不動的一邊所在的直線.,底面:,關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的幾個幾何概念：,建構(gòu)數(shù)學,1．平行于圓柱，圓錐，圓臺的底面的截面是什么圖形？ 2．過圓柱，圓錐，圓臺的旋轉(zhuǎn)軸的截面是什么圖形？,性質(zhì)2：過軸的截面(軸截面)分別是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形．,想一想？,性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓．,用一個平面去截球體得到的截面是什么圖形？,性質(zhì)3：用一個平面去截球體得到的截面都是一個圓．,大圓：截面過球心時所截得的圓是大圓，其它都稱為小圓．,數(shù)學運用,例1．如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？,,生活中有大量的幾何體是由柱、錐、臺、球等基本幾何體組合而成的，這些幾何體叫做組合體．如下圖所示的機械圖可以看成由一些基本幾何體構(gòu)成的組合體．對組合體的研究可以通過把它們分解為一些基本幾何體來完成．,例2．,以下幾何體分別是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,割與補是幾何中處理,組合體的重要方法,,,分拆,組合,例2．,以下幾何體分別是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？,例3．把一個圓錐截成一個圓臺，已知圓臺的上下底面半徑是1∶4，母線長為 10 cm，求圓錐的母線長．,課堂練習,1．指出圖中的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？,（4）球面作為旋轉(zhuǎn)面，只有一條旋轉(zhuǎn)軸，沒有母線。,（2）圓臺的上下底面的直徑分別為2cm，10cm，高為3cm，則圓臺母線長為_______.,（ ）,（ ）,（ ）,（2）圓臺所有的軸截面是全等的等腰梯形．,（3）與圓錐的軸平行的截面是等腰三角形．,,5cm,2．判斷題：,（1）在圓柱的上下底面上各取一點，這兩點的連線是圓柱的母線．,3．填空題：,（1）用一張６×８的矩形紙卷成一個圓柱，其軸截面的面積為________．,（ ）,4．簡答題： ①如圖1將平行四邊形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？ ②如圖2鈍角三角形ABC繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？,圖1,圖2,A,B,C,D,A,B,C,回顧小結(jié)：,（1）圓柱、圓錐、圓臺和球的概念； （2）運動變化、類比聯(lián)想的觀點； （3）分解復雜的組合體．,課外作業(yè)：,1．請同學們課后找一找生活中具有圓柱、圓錐、圓臺和球幾何結(jié)構(gòu)特征的實物. 2．觀察生活中的一些組合體可以分割成我們學習過的哪些簡單的幾何體 .,