高中數(shù)學(xué) 1.2.1簡單隨機(jī)抽樣課件 北師大版必修3.ppt
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成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 · 必修3,統(tǒng) 計,第一章,§2 抽樣方法,第一章,2.1 簡單隨機(jī)抽樣,電腦中的中文輸入法不外乎三種:拼音輸入、五筆輸入和獨特編碼輸入,這三個之中使用人群最廣的就是拼音輸入法.從最早Windows自帶的全拼、智能ABC和微軟拼音,到現(xiàn)在的新華拼音、紫光拼音、拼音加加、智能狂拼、搜狗拼音等等,拼音輸入軟件越來越多,各種輸入法不斷地調(diào)整升級,使得拼音輸入法的速度大幅度提升,用戶使用起來幾乎沒有任何難度,如果我們要調(diào)查輸入法的使用情況,應(yīng)該采用什么抽樣方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)呢?要解決這個問題就要用到抽樣方法.,簡單隨機(jī)抽樣 在抽取樣本的過程中,要保證每個個體被抽取到的概率_______,這樣的抽樣方法叫作簡單隨機(jī)抽樣.這是抽樣中一個最基本的方法.通常采用________和__________(利用工具產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)).,相同,抽簽法,隨機(jī)數(shù)法,[特別提示] 1.(1)簡單隨機(jī)抽樣的特點:①總體的個體數(shù)有限;②逐個抽?。虎鄄环呕爻闃?;④等可能性抽樣. 判斷一個抽樣是否為簡單隨機(jī)抽樣,只要看是否符合以上四個特點即可. (2)在使用抽簽法時要把號碼寫在形狀大小相同的號簽上.每次抽取時要攪拌均勻. (3)在隨機(jī)數(shù)表中讀數(shù)時,要注意開始數(shù)字的選取及讀數(shù)的規(guī)則.,2.抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的區(qū)別和聯(lián)系. 區(qū)別:(1)抽簽法適合于個體數(shù)較少的總體, (2)隨機(jī)數(shù)法適合于個體數(shù)目較多的總體,抽樣的過程要借助于隨機(jī)數(shù)表. (3)用隨機(jī)數(shù)法時編號的位數(shù)要相同,而抽簽法不要求編號的位數(shù)相同. 聯(lián)系:抽簽法和隨機(jī)數(shù)法都是最簡單、最基本的抽樣方法,并且要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限。,1.對于簡單隨機(jī)抽樣,每個個體被抽到的機(jī)會( ) A.相等 B.不相等 C.不確定 D.與抽取的次數(shù)有關(guān) [答案] A [解析] 簡單隨機(jī)抽樣中每個個體被抽到的機(jī)會相等,且與抽取的順序無關(guān).,2.用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣有以下幾個步驟: ①將總體中的個體編號;②獲取樣本號碼;③選定開始的數(shù)字. 這些步驟的先后順序應(yīng)為( ) A.①②③ B.①③② C.③②① D.③①② [答案] B [解析] 用隨機(jī)數(shù)表法抽樣應(yīng)先將個體編號,然后從隨機(jī)數(shù)表中選取開始的數(shù)字讀數(shù),得到符合條件的樣本號碼,對應(yīng)樣本號碼的個體為所得的樣本.,3.從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本,每個零件被抽取的可能性為25%,則N為( ) A.150 B.200 C.100 D.120 [答案] D,4.某中學(xué)高一年級有400人,高二年級有320人,高三年級有280人,以每人被抽取的機(jī)會為0.2,抽取一個容量為n的樣本,則n=__________________. [答案] 200,5.從10個籃球中任取1個,檢驗其質(zhì)量.用抽簽法抽取樣本時,應(yīng)編號為________;用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時,應(yīng)編號為________. [答案] 1,2,3,4,…,10 0,1,2,3,…,9 [解析] 由抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法可得.,簡單隨機(jī)抽樣的概念,[思路分析] 要判斷所給的抽樣方法是否是簡單隨機(jī)抽樣,關(guān)鍵是看它們是否符合簡單隨機(jī)抽樣的四個特點:①總體的個體數(shù)目有限;②從總體中逐個進(jìn)行抽取;③是不放回抽樣;④是等可能抽樣.同時還要注意以下幾點:①總體中的個體性質(zhì)相似,無明顯層次差異;②總體的個體數(shù)目較少,尤其是樣本容量較?。虎塾煤唵坞S機(jī)抽樣法抽出的樣本帶有隨機(jī)性,個體間無固定間距.,[規(guī)范解答] (1)不是簡單隨機(jī)抽樣,因為被抽取樣本的總體個數(shù)是無限的,而不是有限的. (2)不是簡單隨機(jī)抽樣,因為這不是等可能抽樣. (3)不是簡單隨機(jī)抽樣,因為這是“一次性”抽取,而不是“逐個”抽?。?(4)不是簡單隨機(jī)抽樣,因為這是有放回抽?。?[規(guī)律總結(jié)] 判斷一個抽樣是否是簡單隨機(jī)抽樣,一定要看它是否滿足簡單隨機(jī)抽樣的四個特點,即總體數(shù)目有限,等可能抽取個體,逐個、無放回抽取這是判斷的唯一標(biāo)準(zhǔn).,下列抽取樣本的方法是簡單隨機(jī)抽樣嗎?為什么? (1)從50個乒乓球中一把抓出5個作為樣本; (2)從某班50名同學(xué)中指定6名女生參加學(xué)校的活動. [解析] (1)不是簡單隨機(jī)抽樣,因為它是一次性抽取,不是逐個抽?。?(2)不是簡單隨機(jī)抽樣,因為它抽取的是女生這同一類中的6人,沒有“攪拌均勻”.,[思路分析] 可以按照抽簽法的一般步驟設(shè)計.,抽簽法,[規(guī)范解答] 第一步:將18名志愿者編號,號碼是01,02,…,18. 第二步:將號碼分別寫在相同形狀、大小的紙上,制成號簽. 第三步:將得到的號簽放入一個不透明的袋子中,并充分?jǐn)噭颍?第四步:從袋子中依次抽取6個號簽,并記錄上面的編號. 第五步:所得號碼對應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員.,[規(guī)律總結(jié)] 一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧?,關(guān)鍵看兩點:一是制作號簽是否方便;二是號簽是否容易被攪拌均勻.本題中總體個體數(shù)(18)較少,制作號簽比較方便,并且容易攪拌均勻,所以可以采用抽簽法.一般地,當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法.,某小區(qū)有73戶居民,居委會計劃從中抽取25戶調(diào)查其家庭收入狀況,請你幫助居委會設(shè)計一個用抽簽法抽取樣本的抽樣方案. [解析] (1)將73戶居民編號為1,2,3,…,73; (2)將1,2,3,…,73分別寫在制作好的完全一樣的紙片上,得到73個號簽; (3)將號簽放入一個紙盒子中,攪拌均勻; (4)每次取出1個號簽,連續(xù)從紙盒子中抽取25次,記下號簽上的數(shù)字,所得到的25個號碼對應(yīng)的25戶居民組成樣本.,[思路分析] 本題總體容量較大.若用抽簽法,制簽復(fù)雜,將號簽攪拌均勻也不容易,可用隨機(jī)數(shù)法.,隨機(jī)數(shù)法,[規(guī)范解答] 第一步:將3 000輛汽車編號,號碼是0 000,0 002,…,2 999; 第二步:在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始,任選一方向作為讀數(shù)方向.比如,選數(shù)“4”,向右讀; 第三步:從數(shù)“4”開始,向右讀,每次讀取四位,凡不在0 000~2 999中的數(shù)跳過去不讀,前面已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去不讀,依次可得到2 616,1 410,1 457,2 042,2 707,1 676,1 012,0 372,1 014,2 188; 第四步:以上號碼對應(yīng)的10輛汽車就是要抽取的對象.,[規(guī)律總結(jié)] 總體和樣本的數(shù)目都較小,可采用抽簽法進(jìn)行;當(dāng)總體容量較大,樣本容量不大時,可用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本.使用隨機(jī)數(shù)表時,選取開始讀的數(shù)是任意的,讀數(shù)的方向也是隨機(jī)的,可以向左,也可以向右,向上或向下等.在讀數(shù)過程中,得到一串?dāng)?shù)字號碼,在去掉其中不合要求或與前面重復(fù)的號碼后,其中依次出現(xiàn)的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼.解決本類問題時,將整體問題的研究轉(zhuǎn)化為部分問題的研究是數(shù)學(xué)思想的重要體現(xiàn).,從90個籃球中抽取10個進(jìn)行質(zhì)量檢查,說明利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本的步驟. [解析] 步驟如下: 第一步:將90個籃球編號:00,01,02,…,89; 第二步:在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始數(shù),如第1行第7列數(shù)“7”為開始數(shù); 第三步:從“7”開始向右讀,每次讀兩位,選出72,08, 02,63,14,07,43,69,28,01這10個編號的籃球. (第二次出現(xiàn)的02號與前面重復(fù)不讀,69后面的97超出89也不讀),[錯解] 第一步,將800袋牛奶編號1,2,3,…,800; 第二步,從隨機(jī)數(shù)表中任取一位置如第三行第9列開始,每次取一組4個數(shù),用每組前1位、前2位或前3位數(shù),依次得到2,4,24,19,9,23,8,98,5,241,….其中超出1~800的不取,重復(fù)的不取,先取個位數(shù)再取前兩位,后取前3位數(shù),一直取到50個為止. 第三步將所選出的50個號碼對應(yīng)的50袋袋裝牛奶取出得樣本.,[辨析] 已知總體中的個體數(shù)為800,是三位數(shù).用隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽樣時,給總體編號為000,001,…,799,采用教材中表1-2抽取50個不重復(fù)且在編號內(nèi)的三位數(shù),號碼對應(yīng)的個體組成樣本.,[正解] 第一步 將800袋袋裝牛奶編號為000,001,…,799; 第二步 從隨機(jī)數(shù)表中任意一個位置,例如從教材表1-2中第1行的第8列,第9列和第10列開始選數(shù),向右讀,抽得第1個樣本號碼208,依次得到樣本號碼:026,314,070,243,…,其中超出000~799范圍的數(shù)和前面已出現(xiàn)的數(shù)舍去,一直到選出50個樣本號碼為止; 第三步 所選出的50個號碼對應(yīng)的50袋袋裝牛奶即為所要抽取的樣本.,[規(guī)律總結(jié)] 在用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時,注意以下幾個問題:(1)編號位數(shù)一致,一是為了方便在隨機(jī)數(shù)表中找到,二是要保證每個個體被抽取的概率相等,不然,有的是兩位數(shù),有的是三位數(shù),每個個體被抽取的概率就不相等了;(2)抽樣時所需的隨機(jī)數(shù)表可臨時產(chǎn)生,也可以沿用已有的隨機(jī)數(shù)表,本題用了教材上的一個隨機(jī)數(shù)表.采用不同的隨機(jī)數(shù)表,盡管抽出的樣本號碼可能不同,但不影響所抽取樣本的代表性.,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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