江西省新余市中考數(shù)學(xué)一輪專題13 綜合復(fù)習(xí)

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1、江西省新余市中考數(shù)學(xué)一輪專題13 綜合復(fù)習(xí) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共20題；共40分) 1. （2分） (2019九下蕭山開學(xué)考) 下列事件中，屬于必然事件的是（ ） A . 旭日東升 B . 守株待兔 C . 大海撈針 D . 明天放假 2. （2分） (2017吉林模擬) 用6個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形，它的左視圖為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018岳池模擬) 如圖，關(guān)于二次函數(shù)

2、 的結(jié)論正確的是（ ）。 ① ；②當(dāng) 時， ；③若 ， 在函數(shù)圖像上，當(dāng) 時， ；④ . A . ①②④ B . ①④ C . ①②③ D . ③④ 4. （2分） (2020遷安模擬) 如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內(nèi)接多邊形，若連接BM，則的度數(shù)是（ ） A . 12 B . 15 C . 30 D . 48 5. （2分） (2018九上揚州期中) 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O為矩形ABCD對角線的交點，以D為圓心1為半徑作⊙D，P為⊙D上的一個動點，連接AP、OP，則△AOP面積的最大值為（

3、 ） A . 4 B . C . D . 6. （2分） 正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為（ ） A . 1： B . ：2 C . 2： D . ：1 7. （2分） (2018東莞模擬) 如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB，AC上的點，且DE∥BC，若 ，DE＝3，則BC的長度是（ ） A . 6 B . 8 C . 9 D . 10 8. （2分） 如圖所示，在△ABC中，∠C＝90，AD是BC邊上的中線，BD＝4， AD＝2 ， 則tan∠CAD的值是 A . 2 B . ? C . ? D .

4、 ? 9. （2分） 如圖，AB為⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=8，OC=3，則⊙O的半徑長為（ ） A . B . 3 C . 4 D . 5 10. （2分） (2015九上黃陂期中) 將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為（ ） A . y=x2﹣1 B . y=x2+1 C . y=（x﹣1）2 D . y=（x+1）2 11. （2分） 點 為線段 上的一個動點， ，分別以 和 為一邊作等邊三角形，用 表示這兩個等邊三角形的面積之和，下列判斷正確的是（ ） A . 當(dāng) 為 的三等分點時

5、， 最小 B . 當(dāng) 是 的中點時， 最大 C . 當(dāng) 為 的三等分點時， 最大 D . 當(dāng) 是 的中點時， 最小 13. （2分） 已知二次函數(shù)y=a（x-2）2+c（a＞0），當(dāng)自變量x分別取、3、0時，對應(yīng)的函數(shù)值分別：y1 ， y2 ， y3 ， ，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系正確的是（ ） A . y3＜y2＜y1 B . y1＜y2＜y3 C . y2＜y1＜y3 D . y3＜y1＜y2 14. （2分） 如圖，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D1是斜邊AB的中點，過D1作D1E1⊥AC于E1 ， 連結(jié)BE1交CD1于D

6、2；過D2作D2E2⊥AC于E2 ， 連結(jié)BE2交CD1于D3；過D3作D3E3⊥AC于E3 ， …，如此繼續(xù)，可以依次得到點D4 ， D5 ， …，Dn ， 分別記△BD1E1 ， △BD2E2 ， △BD3E3 ， …，△BDnEn的面積為S1 ， S2 ， S3 ， …Sn ． 則Sn為（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 化簡：（m+1）2﹣（1﹣m）（1+m）正確的結(jié)果是（ ） A . 2m2 B . 2m+2 C . 2m2+2m D . 0 16. （2分） (2017八下射陽期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝9

7、0，AC＞BC ， 分別以AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG ， 連接EF、GM、ND ， 設(shè)△AEF、△CGM、△BND的面積分別為S1、S2、S3 ， 則下列結(jié)論正確的是（ ） A . S1＝S2＝S3 B . S1＝S2＜S3 C . S1＝S3＜S2 D . S2＝S3＜S1 17. （2分） 在Rt△ABC中，∠C＝90，若sinA＝ ， 則cosA的值為（ ） A . B . C . D . 18. （2分） (2019長春模擬) 河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡度是 （坡度是坡面的

8、鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長是（ ） A . 米 B . 米 C . 15米 D . 10米 19. （2分） 若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為（ ） A . B . 2 C . D . 1 20. （2分） 若a＞0，則點P（-a，2）應(yīng)在（ ） A . 第一象限內(nèi) B . 第二象限內(nèi) C . 第三象限內(nèi) D . 第四象限內(nèi) 二、 填空題 (共10題；共15分) 21. （1分） (2017潮安模擬) （﹣2）0+ =________． 22. （2分） (2016青海) ⊙O的半徑為1，弦AB

9、= ，弦AC= ，則∠BAC度數(shù)為________． 23. （1分） (2020松滋模擬) 已知拋物線y＝x2+（m+1）x﹣m﹣2（m＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，不論m取何正數(shù)，經(jīng)過A、B、C三點的⊙P恒過y軸上的一個定點，則該定點的坐標(biāo)是________. 24. （1分） 規(guī)定sin（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ，則sin15=________． 25. （2分） (2016八上義馬期中) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A，B，C三點不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時，點

10、C的坐標(biāo)是________． 26. （1分） 對于二次函數(shù)y=3x2+2，下列說法：①最小值為2；②圖象的頂點是（3，2）；③圖象與x軸沒有交點；④當(dāng)x＜﹣1時，y隨x的增大而增大．其中正確的是________． 28. （2分） (2017鎮(zhèn)江) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切，CO交⊙O于點D．若∠CAD=30，則∠BOD=________． 29. （2分） 如圖，線段AB與⊙O相切于點B，線段AO與⊙O相交于點C，AB=12，AC=8，則⊙O的半徑長為________． 30. （2分） 如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點

11、D，若∠C=20，則∠CDA=________ . 三、 解答題 (共9題；共69分) 31. （10分） (2017七下南通期中) 化簡與計算 （1） （2） 32. （5分） 已知：如圖，在□ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC． （1）求證：BE=DG； （2）若∠BCD=120，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論． 33. （10分） 如圖，已知一次函數(shù)y=﹣ x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，動點P從原點0出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿x軸正方向運動，連接AP，設(shè)運動時間

12、為ts． （1） 當(dāng)t為何值時，△PAB的面積為6？ （2） 若t＜4，作△PAB中AP邊上的高BQ，問：當(dāng)t為何值時，BQ長為4？并直接寫出此時Q的坐標(biāo)． 34. （2分） (2016九上杭州期中) 某地欲搭建一橋，橋的底部兩端間的距離AB=L，稱跨度，橋面最高點到AB的距離CD=h稱拱高，當(dāng)L和h確定時，有兩種設(shè)計方案可供選擇：①拋物線型，②圓弧型．已知這座橋的跨度L=32米，拱高h(yuǎn)=8米． （1） 如果設(shè)計成拋物線型，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立坐標(biāo)系，求橋拱的函數(shù)解析式； （2） 如果設(shè)計成圓弧型，求該圓弧所在圓的半徑； （3） 在距

13、離橋的一端4米處欲立一橋墩EF支撐，在兩種方案中分別求橋墩的高度． 35. （2分） (2016九上石景山期末) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，cosA= ，D為AB上一點，且AD：BD=1：2，若BC=3 ，求CD的長． 36. （10分） (2018九下潮陽月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當(dāng)點P運動到C時，兩點都停止．設(shè)運動時間為t秒． （1） ①求線段CD的長； ②求證：△CBD∽△ABC.

14、 （2） 設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值． （3） 是否存在某一時刻t，使得△CPQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由． 37. （10分） (2018福州模擬) 如圖，拋物線 ： 與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），將拋物線l在x軸下方部分沿x軸翻折，x軸上方的圖像保持不變，就組成了函數(shù) 的圖像． （1） 若點A的坐標(biāo)為（1，0）． ①求拋物線 的表達(dá)式，并直接寫出當(dāng)x為何值時，函數(shù) 的值y隨x的增大而增大； ②如圖2，若過A點的直線交函數(shù) 的圖像于另外兩點P，Q，且 ，求點P的坐標(biāo)；

15、 （2） 當(dāng) 時，若函數(shù) 的值y隨x的增大而增大，直接寫出h的取值范圍． 38. （5分） 已知拋物線y=x2﹣2x+1． （1）求它的對稱軸和頂點坐標(biāo)； （2）根據(jù)圖象，確定當(dāng)x＞2時，y的取值范圍． 39. （15分） (2018高郵模擬) 已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形AB CD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD=30，∠AED=90． （1） 求△AED的周長； （2） 若△ AED以每秒2個單位長度的速度沿DC向右平行移動，得到△AE0D0，當(dāng)A0D0與BC重合時停止移動，設(shè)運動時間為t秒，△A0

16、E0D0與△BDC重疊的面積為S，請直接寫出 S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍； （3） 如圖②，在（2）中，當(dāng)△AED停止移動后得到△BEC，將△BEC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜180），在旋轉(zhuǎn)過程中，B的對應(yīng)點為B1，E的對應(yīng)點為E1，設(shè)直線B1E1與直線BE交于點P、與直線CB交于點Q．是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數(shù)；若不存在，請說明理由． 第 21 頁 共 21 頁 參考答案 一、 選擇題 (共20題；共40分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1

17、、 10-1、 11-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 二、 填空題 (共10題；共15分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 28-1、 29-1、 30-1、 三、 解答題 (共9題；共69分) 31-1、 31-2、 32-1、 33-1、 33-2、 34-1、 34-2、 34-3、 35-1、 36-1、 36-2、 36-3、 37-1、 37-2、 38-1、 39-1、 39-2、 39-3、