高中數(shù)學(xué) 3.4.2換底公式課件 北師大版必修1.ppt
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成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 · 必修1,指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù),第三章,第三章,§4 對 數(shù),4.2 換底公式,已知對數(shù)log864,log264,log28,log464,log48. 對數(shù)log864的值與對數(shù)log264和log28的值有什么關(guān)系? 對數(shù)log864的值與對數(shù)log464和log48的值有什么關(guān)系? 由上面的問題你能得出什么結(jié)論?,換底公式 (1)logbN=________(a、b0,a、b≠1,N0) (2)logab·logba=________(a0且a≠1,b0且b≠1) (3)logab·logbc·logcd=________(a,b,c,d0,且a,b,c≠1),1,logad,[答案] D [解析] 結(jié)合換底公式的特征可知選項(xiàng)D不正確,因?yàn)榈讛?shù)必須滿足大于0且不等于1.,4.log89·log32=________.,利用換底公式求值、化簡,[規(guī)律總結(jié)] 利用換底公式計(jì)算、化簡、求值問題的思路: 一是先利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行部分運(yùn)算,最后再換成同一底數(shù)進(jìn)行計(jì)算; 二是一次性地統(tǒng)一換為常用對數(shù)(或自然對數(shù)),再化簡、通分、求值.,求log37·log29·log492的值.,換底公式的應(yīng)用,已知log189=a,18b=5,求log3645的值.(用含a,b的式子表示) [思路分析] (1)利用換底公式可以把題目中不同底數(shù)的對數(shù)化成同底數(shù)的對數(shù),應(yīng)用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算;(2)題目中有指數(shù)式和對數(shù)式時(shí),要注意指數(shù)式與對數(shù)式的互化.,[規(guī)律總結(jié)] 1.用已知對數(shù)表示其他對數(shù)時(shí),若它們的底數(shù)不相同,常用換底公式來解決. 2.在一個(gè)等式的兩邊取對數(shù),是一種常用的技巧.一般地,給出的等式是以指數(shù)形式出現(xiàn)時(shí),常用此法,值得一提的是,在取對數(shù)時(shí),要注意對底數(shù)的合理選?。?換底公式在實(shí)際問題中的應(yīng)用,2014年我國國民生產(chǎn)總值為a億元,如果平均每年增長8%,那么經(jīng)過多少年后的國民生產(chǎn)總值是2014年的2倍.(lg2取0.3010,lg1.08取0.0334,精確到1年) [思路分析] 用方程的思想解決本題,設(shè)經(jīng)過x年后變?yōu)樵瓉淼?倍,列出x的方程,解出x. [規(guī)范解答] 設(shè)經(jīng)過x年后的國民生產(chǎn)總值是2014年的2倍,經(jīng)過1年,總產(chǎn)值為a·(1+8%),經(jīng)過2年,總產(chǎn)值為a·(1+8%)2,…,經(jīng)過x年后,總產(chǎn)值為a(1+8%)x=2a.,[規(guī)律總結(jié)] 求解對數(shù)實(shí)際應(yīng)用題時(shí),注意以下兩點(diǎn):一是合理建立數(shù)學(xué)模型,尋找量與量之間的關(guān)系;二是利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及兩邊取對數(shù)的方法計(jì)算求解.,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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