高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程章末歸納總結(jié)課件 北師大版選修1-1.ppt
成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 · 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,章末歸納總結(jié),第二章,坐標(biāo)法是研究圓錐曲線問題的基本方法,它是用代數(shù)的方法研究幾何問題 本章介紹了研究圓錐曲線問題的基本思路,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)條件列出等式,求出圓錐曲線方程,再通過曲線方程,研究曲線的幾何性質(zhì) 本章內(nèi)容主要有兩部分:一部分是求橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,基本方法是利用定義或待定系數(shù)法來求;另一部分是研究橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì),并利用它們的幾何性質(zhì)解決有關(guān)幾何問題,學(xué)習(xí)本章應(yīng)深刻體會數(shù)形結(jié)合的思想,轉(zhuǎn)化的思想,函數(shù)與方程的思想及待定系數(shù)法等重要的數(shù)學(xué)思想和方法 求軌跡方程的方法常用的有:直接法、定義法、代入法,要注意題目中的限制條件,特別是隱含條件的發(fā)掘,直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題,通常用判別式法;要注意有關(guān)弦長問題中韋達(dá)定理的應(yīng)用,需特別注意的是,直線平行于拋物線的軸時(shí)與拋物線只有一個交點(diǎn),直線平行于雙曲線的漸近線時(shí)與雙曲線只有一個交點(diǎn) 下表是對焦點(diǎn)在x軸上的橢圓、雙曲線、拋物線列表做整理你可以仿照對焦點(diǎn)在y軸上情況自己列表整理,1橢圓的定義|PF1|PF2|2a中,應(yīng)有2a|F1F2|;雙曲線定義|PF1|PF2|2a中,應(yīng)有2a|F1F2|;拋物線定義中,定點(diǎn)F不在定直線l上 2橢圓中幾何量a、b、c滿足a2b2c2,雙曲線中幾何量a、b、c滿足a2b2c2. 3橢圓離心率e(0,1),雙曲線離心率e(1,),拋物線離心率e1.,求過點(diǎn)A(2,0)且與圓x24xy2320相內(nèi)切的圓的圓心軌跡方程,圓錐曲線定義的應(yīng)用,解析 將圓x24xy2320的方程變形為:(x2)2y236,圓心為B(2,0),半徑為6.如圖, 設(shè)動圓的圓心M坐標(biāo)為(x,y),由于動圓與已知圓相內(nèi)切,設(shè)切點(diǎn)為C,則|BC|MC|BM|.,方法規(guī)律總結(jié) 求軌跡方程時(shí),如果能夠準(zhǔn)確把握一些曲線的定義,先判斷曲線類別再求方程,往往對解題起到事半功倍的效果.,直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,“中點(diǎn)弦”問題,軌跡問題,定點(diǎn)、定值、最值問題,分析 聯(lián)立直線和拋物線的方程,從函數(shù)的角度入手解決問題,1(2014·鄭州模擬)如果點(diǎn)P(2,y0)在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線y24x上,則|PF|( ) A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 根據(jù)拋物線的定義點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到其準(zhǔn)線x1的距離d|2(1)|3,故C正確,答案 B,8已知雙曲線C:x2y22右支上的弦AB過右焦點(diǎn)F,問:是否存在以AB為直徑的圓過原點(diǎn)O?若存在,求出直線AB的斜率k的值;若不存在,請說明理由,