2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理(A)含答案.doc
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2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理(A)含答案.doc
保密啟用前 試卷類型:A2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理(A)含答案xx.01本試卷共4頁,分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘。第I卷(選擇題 共60分)注意事項(xiàng):1.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2.每題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再改涂其它答案標(biāo)號(hào)。一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)全集U=R,集合,則UA=(A)(B)(C)(D)(2)已知?jiǎng)t等于(A)7(B)(C)(D)(3)如果等差數(shù)列中,那么等于(A)21(B)30(C)35(D)40(4)要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)的圖象(A)向左平移2個(gè)單位(B)向右平移2個(gè)單位(C)向左平移個(gè)單位(D)向右平移個(gè)單位(5)“”是“直線與直線垂直”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件(6)設(shè)是兩條不同直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是(A)(B),則(C),則(D),則(7)函數(shù)在上的圖象是(8)已知雙曲線的一條漸近線的斜率為,且右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的離心率等于(A)(B)(C)2(D)2(9)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中主視圖和左視圖是腰長為4的兩個(gè)全等的等腰直角三角形,若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上,則該球的表面積是(A)(B)(C)(D)(10)若,則的值為(A)0(B)(C)5(D)25511.某班同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校在寒假里組織的“社區(qū)服務(wù)”、“進(jìn)敬老院”、“參觀工廠”、“民俗調(diào)查”、“環(huán)保宣傳”五個(gè)項(xiàng)目的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每天只安排一項(xiàng)活動(dòng),并要求在周一至周五內(nèi)完成.其中“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項(xiàng)活動(dòng)必須安排在相鄰兩天,“民俗調(diào)查”活動(dòng)不能安排在周一.則不同安排方法的種數(shù)是A.48B.24C.36D.64(12)已知函數(shù),若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(A)(B)(C)(D)第II卷(非選擇題 共90分)注意事項(xiàng):1.將第II卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上。2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。(13)已知向量,則向量的夾角為 。(14)已知三角形的一邊長為4,所對(duì)角為60°,則另兩邊長之積的最大值等于 。(15)已知滿足,則的最大值為 。(16)若函數(shù)滿足,對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立,則稱為m函數(shù),現(xiàn)給出下列函數(shù):; ;其中為m函數(shù)的序號(hào)是 。(把你認(rèn)為所有正確的序號(hào)都填上)三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)的最小正周期為。(I)求函數(shù)的對(duì)稱軸方程;(II)若,求的值。18.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,且;數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且。(I)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(II)若,為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求。19.(本小題滿分12分)如圖,五面體中,四邊形ABCD是矩形,DA面ABEF,且DA=1,AB/EF,P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點(diǎn)。(I)求證:PQ/平面BCE;(II)求證:AM平面ADF;20.(本小題滿分12分)M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生,經(jīng)過綜合測(cè)試,錄用了14名男生和6名女生,這20名畢業(yè)生的測(cè)試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位:分),公司規(guī)定:成績?cè)?80分以上者到“甲部門”工作;180分以下者到“乙部門”工作.另外只有成績高于180分的男生才能擔(dān)任“助理工作”.(I)如果用分層抽樣的方法從“甲部分”人選和“乙部分”人選中選取8人,再從這8人中選3人,那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少?(II)若從所有“甲部門”人選中隨機(jī)選3人,用X表示所選人員中能擔(dān)任“助理工作”的人數(shù),寫出X的分布列,并求出X的數(shù)學(xué)期望.21.(本小題滿分14分)函數(shù)。(I)若函數(shù)在處取得極值,求的值;(II)若函數(shù)的圖象在直線圖象的下方,求的取值范圍;(III)求證:.21.(本小題滿分12分)已知兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足,由點(diǎn)P向軸作垂線PQ,垂足為Q,點(diǎn)M滿足,點(diǎn)M的軌跡為C.(I)求曲線C的方程;(II)若線段AB是曲線C的一條動(dòng)弦,且,求坐標(biāo)原點(diǎn)O到動(dòng)弦AB距離的最大值.