2019-2020年高三上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué) 含答案.doc

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2019-2020年高三上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué) 含答案 xx.9 一、填空題（每題5分，共60分） 1．已知全集，集合＜2＜，＞，則 A.＞ B.＞ C.＜＜ D.＜ 2．命題“設(shè)a、b、”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有 （ ） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 3．已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，則的值為（ ） A．1　 B． C． D． 4．已知p:為第二象限角，q:，則p是q成立的 （ ） A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件 5．若是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足，，則的值為（ ） A．－1 B．1 C．－2 D．2 6．函數(shù)的圖象大致是 （ ） 7．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)＞0時(shí)，，則不等式＜的解集是 （ ） A. B. C. D. 8．已知函數(shù)，則 （ ） A． B． C． D． 9．由直線所圍成的封閉圖形的面積為 （ ） A. B.1 C. D. 10．若 ，則 =( ) A． B． 2 C． D． 11．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 12. 已知定義在上的函數(shù)滿足下列三個(gè)條件：①對(duì)任意的都有②對(duì)于任意的，都有③的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則下列結(jié)論中，正確的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（每題4分，共16分） 13．計(jì)算：________． 14．已知，則 ． 15、奇函數(shù)滿足對(duì)任意都有，且，則 的值為 . 16、已知命題使，命題的解集是，下列結(jié)論：①命題“”是真命題；②命題“”是假命題；③命題“”是真命題；④命題“”是假命題；其中正確的為______．（只填序號(hào)即可） 三、解答題（本大題共6小題，共76分，解答應(yīng)寫出文字說明、說明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分12分）已知全集U=R，非空集合＜，＜. （1）當(dāng)時(shí)，求； （2）命題，命題，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 18．（本小題滿分12分）（1）化簡：． (2)已知：sincos=,且＜＜，求：的值． 19．（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）求的單調(diào)遞減區(qū)間； （2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值. 20. （本小題滿分12分） 若二次函數(shù)滿足，且函數(shù)的的一個(gè)零點(diǎn)為. (1) 求函數(shù)的解析式； （2）對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21．（本小題滿分12分）年中秋、國慶長假期間，由于國家實(shí)行座及以下小型車輛高速公路免費(fèi)政策，導(dǎo)致在長假期間高速公路出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象。長假過后，據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，某高速收費(fèi)路口從上午點(diǎn)到中午點(diǎn)，車輛通過該收費(fèi)站的用時(shí)（分鐘）與車輛到達(dá)該收費(fèi)站的時(shí)刻之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地用以下函數(shù)給出： y= 求從上午點(diǎn)到中午點(diǎn)，通過該收費(fèi)站用時(shí)最多的時(shí)刻。 22．（本小題滿分14分）定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件： ① 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； ② 是偶函數(shù)；③在處的切線與直線垂直。 （1）求函數(shù)的解析式； （2）設(shè)，求函數(shù)在上的最小值。 19.-7 20.解：(1) ∵且 ∴ ∴ （2）由題意知：在上恒成立， 整理得在上恒成立， 令 ∵ ∴ 當(dāng)時(shí)，函數(shù)得最大值， 所以，解得或. 21. 解：當(dāng)時(shí)， 得： 故：在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減， 因此，； 當(dāng)時(shí)，。當(dāng)且僅當(dāng) 即：。 因此在單調(diào)遞減， 所以，。 當(dāng)時(shí)，，對(duì)稱軸為， 故。 綜上所述：。 故：通過收費(fèi)站用時(shí)最多的時(shí)刻為上午點(diǎn)。 22、解：（1）……………………1分 由已知得，即，……………………4分 解得。……………………5分 故函數(shù)的解析式為……………………6分 （2）∵，……………………7分 ∴………………………………8分 令得。當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增。……………………9分 若，在上函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)；…10分 若即，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，此時(shí)；………………………………11分 若即，在上函數(shù)單調(diào)遞減， 此時(shí)；……………………12分 綜上可知，函數(shù)在上的最小值 ?！?3分