河南省安陽市2021版數(shù)學(xué)中考模擬試卷D卷

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1、河南省安陽市2021版數(shù)學(xué)中考模擬試卷D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共7題；共14分) 1. （2分） 若|3﹣a|+=0，則a+b的值是（ ） A . 2 B . 1 C . 0 D . -1 2. （2分） 如圖是一個正六棱柱，它的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下列各式中，正確的是（ ） A . a2+a2=2a4 B . （1﹣a）（1+a）=a2﹣1 C . （﹣3a2b）3=﹣9a6

2、b3 D . 3a（﹣2a）3=﹣24a4 4. （2分） 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2014桂林) 如圖，已知AB∥CD，∠1=56，則∠2的度數(shù)是（ ） A . 34 B . 56 C . 65 D . 124 6. （2分） (2014杭州) 在直角三角形ABC中，已知∠C=90，∠A=40，BC=3，則AC=（ ） A . 3sin40 B . 3sin50 C . 3tan40 D . 3tan50 7. （2分） (2019永定模擬) 如

3、圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y＝ （k1＞0，x＞0），y＝ （k2＞0，x＞0）的圖象分別相交于A ， B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個動點(diǎn)，若△ABC的面積為4，則k1﹣k2的值為（ ） A . 8 B . ﹣8 C . 4 D . ﹣4 二、 填空題 (共7題；共12分) 8. （1分） (2019七上惠山期中) 的相反數(shù)是________；倒數(shù)是________； 9. （5分） 690 000用科學(xué)記數(shù)法表示為________． 10. （1分） (2017八下徐州期末) 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，2）和（﹣2，3），則m的值為__

4、______． 11. （1分） 分解因式：2a2+4a+2=________． 12. （1分） (2019嘉善模擬) 在矩形ABCD中，∠ABC的平分線交邊AD于點(diǎn)E，∠BED的平分線交直線CD于點(diǎn)F.若AB＝3，CF＝1，則BC＝________. 13. （1分） (2018婁底模擬) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對角線BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長為________． 14. （2分） (2018牡丹江模擬) 某校初三7名學(xué)生中考體育測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?3.11.14.15.11.13.11，這

5、組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 （ ） A . 13，14 B . 11，13 C . 13，15 D . 11，15 三、 解答題 (共9題；共87分) 15. （5分） 計算： ， 16. （10分） 閱讀下列材料： 小華遇到這樣一個問題,如圖1,△ABC中,∠ACB=30,BC=6,AC=5,在△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P,連接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值． 小華是這樣思考的：要解決這個問題,首先應(yīng)想辦法將這三條端點(diǎn)重合于一點(diǎn)的線段分離,然后再將它們連接成一條折線,并讓折線的兩個端點(diǎn)為定點(diǎn),這樣依據(jù)“兩點(diǎn)之間,線段最短”,就可以求出這三條線段和的最

6、小值了．他先后嘗試了翻折.旋轉(zhuǎn).平移的方法,發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決這個問題．他的做法是,如圖2,將△APC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60,得到△EDC,連接PD.BE,則BE的長即為所求． （1）請你寫出圖2中,PA+PB+PC的最小值. （2）參考小華的思考問題的方法,解決下列問題： ①如圖3,菱形ABCD中,∠ABC=60,在菱形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P,請在圖3中畫出并指明長度等于PA+PB+PC最小值的線段（保留畫圖痕跡,畫出一條即可）; ②若①中菱形ABCD的邊長為4,請直接寫出當(dāng)PA+PB+PC值最小時PB的長． 17. （7分） (2019九上玉田期中) 我縣某中學(xué)開展“慶十一”愛國知

7、識競賽活動，九年級（1）、（2）班各選出 名選手參加比賽，兩個班選出的 名選手的比賽成績（滿分為100分）如圖所示。 （1） 根據(jù)圖示填寫如表： 班級 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 九（1） ________ 85 九（2） 80 ________ （2） 請你計算九（1）和九（2）班的平均成績各是多少分。 （3） 結(jié)合兩班競賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的競賽成績較好 （4） 請計算九（1）、九（2）班的競賽成績的方差，并說明哪個班的成績比較穩(wěn)定？ 18. （10分） (2017官渡模擬) 一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標(biāo)

8、有一個數(shù)字，分別是1，3，4，7．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)． （1） 寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)； （2） 從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于5且小于8的概率． 19. （10分） 你能求（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手，先分別計算下列各式的值： ①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1； ②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1； ③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

9、 … （1） 由此我們可以得到：（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=________； （2） （x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=________． （3） 250+249+248+…+2+1． （4） 若x3+x2+x+1=0，求x2016的值． 20. （10分） (2018九上北京月考) 如圖所示，二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+m的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A（3，0），另一個交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C. （1） 求m的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2） 求△ABC的面積； （3） 該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y），使S△ABD=S△AB

10、C，請求出D點(diǎn)的坐標(biāo). 21. （10分） 如圖，已知矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，4），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點(diǎn)E，且與BC邊交于點(diǎn)D． （1）①求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)D的坐標(biāo)； ②直接寫出△ODE的面積； （2）若P是OA上的動點(diǎn)，求使得“PD+PE之和最小”時的直線PE的解析式． 22. （10分） (2019株洲) 四邊形 是 的圓內(nèi)接四邊形，線段 是 的直徑，連結(jié) ．點(diǎn) 是線段 上的一點(diǎn)，連結(jié) ，且 ， 的延長線與 的延長線相交與點(diǎn) ． （1） 求證：四邊形

11、是平行四邊形； （2） 若 ， ①求證： 為等腰直角三角形； ②求 的長度． 23. （15分） (2017開江模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+ x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對稱軸是直線x= ． （1） 求拋物線的解析式； （2） M為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個點(diǎn)，過點(diǎn)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)線段CM=CH時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3） 在（2）的條件下，將線段MG繞點(diǎn)G順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0＜α＜90），在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)線段MG與拋物線交于

12、點(diǎn)N，在線段GA上是否存在點(diǎn)P，使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 單選題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 填空題 (共7題；共12分) 8-1、 9-1、 10-1、 11、答案：略 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共9題；共87分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 19-4、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、