2019-2020年高三上學(xué)期第一次階段檢測 數(shù)學(xué)(文)試題 含答案.doc
2019-2020年高三上學(xué)期第一次階段檢測 數(shù)學(xué)(文)試題 含答案一、選擇題:第小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1已知集合則下列結(jié)論正確的是( )ABCD2 ( )ABCD3從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如右圖)。由圖中數(shù)據(jù)可知身高在120,130內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為( )A20B25C30D354下列說法中,正確的是( ) A 命題“若,則”的否命題是假命題.B設(shè)為兩個不同的平面,直線,則“”是 “” 成立的充分不必要條件.C命題“存在”的否定是“對任意”.D已知,則“”是“”的充分不必要條件.5. 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為( )A y=cos2x, xR B. y=log2|x| , xR且x0C. , xR D. y=+1, xR6設(shè)是兩個不同的平面,是一條直線,以下命題正確的是( )A若,則 B若,則C若,則 D若,則7已知雙曲線的漸近線為,則雙曲線的焦距為( )AB2C D48平面向量與的夾角為60°,,則等于( )AB2C4D129. 如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以O(shè)A,OB為直徑作兩個半圓 在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點,則此點取自陰影部分的概率是 ( )A B C D10. 已知變量滿足約束條件,則的最小值為( )A B C 8 D11一個幾何體的三視圖如圖所示,它們都是腰長為1的等腰直角三角形,則該幾何體的外接球的體積等于( ) ABC2D12已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),且當(dāng)時成立(其中的導(dǎo)函數(shù)),若,則的大小關(guān)系是( ) ABC D二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。13設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為,若,則角=_.14執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的值為_. 15已知過點P(1,0)且傾斜角為60°的直線l與拋物線交于A,B兩點,則弦長|AB|= . 16.某學(xué)員在一次射擊測試中射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:7, 8, 7, 9, 5, 4, 9, 10, 7, 4則()平均命中環(huán)數(shù)為_; ()命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_.三、解答題:本大題共6道題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17(本小題滿分12分)已知函數(shù)為偶函數(shù),周期為2.()求的解析式;()若的值.18(本題滿分12分) 在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,a1=2, b1=2, b6=32, 的前20項和S20=230.()求和;()現(xiàn)分別從和的前4中各隨機(jī)抽取一項,寫出相應(yīng)的基本事件,并求所取兩項中,滿足an>bn的概率.19(本小題滿分12分)如圖所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABBCBB1,D為AC的中點() 若AC1平面A1BD,求證:B1C1平面ABB1A1;()在()的條件下,設(shè)AB1,求三棱錐BA1C1D的體積20. (本題滿分12分)已知橢圓的離心率為,短軸一個端到右焦點的距離為. ()求橢圓C的方程: ()設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點,坐標(biāo)原點O到直線的距離為,求AOB面積的最大值.21. (本題滿分12分)已知函數(shù)(0,R) ()若,求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間;()若在區(qū)間(0,e上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.請在22、23、24三題中任選一題作答,注意:只能做所選的題目。如果多做,則按所做的第一個題目計分。22.(本題滿分10分)選修41幾何證明選講: 如圖,為外接圓的切線,的延長線交直線于點,分別為弦與弦上的點,且,四點共圓. ()證明:是外接圓的直徑;()若,求過四點的圓的面積與外接圓面積的比值.23.(本題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.()把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;()求與交點的極坐標(biāo)().24(本題滿分10分)選修45:不等式選講設(shè)函數(shù)f(x).()當(dāng)a5時,求函數(shù)f(x)的定義域; ()若函數(shù)f(x)的定義域為R,試求a的取值范圍 20. (本題滿分12分) 按所做的第一個題目計分。22.(本題滿分10分)選修41幾何證明選講: 23.(本題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程