2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 第4課時(shí) 誘導(dǎo)公式(一)、三角函數(shù)線課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 第4課時(shí) 誘導(dǎo)公式(一)、三角函數(shù)線課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修4.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 第4課時(shí) 誘導(dǎo)公式(一)、三角函數(shù)線課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修41點(diǎn)P(tanxx°,sinxx°)位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析:xx°5×360°212°tanxx°tan212°0sinxx°sin212°0,點(diǎn)(tanxx°,sinxx°)在第四象限答案:D2已知角的正弦線和余弦線是符號(hào)相反、長(zhǎng)度相等的有向線段,則的終邊在()A第一象限的角平分線上B第四象限的角平分線上C第二、四象限的角平分線上D第一、三象限的角平分線上解析:由條件知sincos,的終邊應(yīng)在第二、四象限的角平分線上答案:C3若是第一象限角,則sincos的值與1的大小關(guān)系是()Asincos1 Bsincos1Csincos1 D不能確定解析:作出的正弦線和余弦線,由三角形“任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)可知sincos1.答案:A4在0,2上滿足sinx的x的取值范圍是()A. B.C. D.解析:可以直接用特殊角來驗(yàn)證取x,則sinx成立,故排除D;再取x,則sinx1成立,排除A;再取x,則sinxsin成立,故選B.答案:B5設(shè)asin(1),bcos(1),ctan(1),則有()Aabc BbacCcab Dacb解析:如圖作出角1 rad的正弦線、余弦線及正切線,顯然bcos(1)OM0,ctan(1)asin(1)0,即cab.答案:C6在(0,2)內(nèi),使sinxcosx成立的x的取值范圍是()A.B.C. D.解析:如圖,當(dāng)時(shí),sincos,故選C.答案:C7.若角420°的終邊上有一點(diǎn)(4,a),則a的值是()A4 B4C±4 D.解析:由題意,得tan420°,即tan60°,解得a4,故選B.答案:B8.等于()A± B.C D.解析:|sin120°|sin120°,故選B.答案:B9不等式tan0的解集是_解析:不等式的解集如圖所示(陰影部分),不等式tan0的解集是|kk,kZ答案:|kk,kZ10在單位圓中畫出適合下列條件的角終邊的范圍,并由此寫出角的集合(1)sin;(2)cos.解析:(1)作直線y交單位圓于A、B,連結(jié)OA、OB,則OA與OB圍成的區(qū)域(圖1陰影部分),即為角的終邊的范圍,故滿足條件的角的集合為|2k2k,kZ圖1(2)作直線x交單位圓于C、D,連結(jié)OC、OD,則OC與OD圍成的區(qū)域(圖2陰影部分),即為角的終邊的范圍故滿足條件的角的集合為|2k2k,kZ圖2B組能力提升11.設(shè)f(x)則f(2 015)等于()A. BC D.解析:f(2 015)f(2 0154)f(2 011)sinsinsin,故選D.答案:D12.如果cos有意義,那么m的取值范圍是()Am4 Bm4Cm4 Dm4解析:1cos1,11,即(m4)20,m4,故選B.答案:B13設(shè)是第二象限角,試比較sin,cos,tan的大小解析:是第二象限角,2k2k(kZ),故kk(kZ)作出所在范圍如圖所示當(dāng)2k2k(kZ)時(shí),cossintan.當(dāng)2k2k(kZ)時(shí),sincostan.14求函數(shù)f(x)ln的定義域解析:由題意,自變量x應(yīng)滿足不等式組即則不等式組的解的集合如圖(陰影部分)所示,x|2kx2k,kZ15.已知,利用三角函數(shù)線證明:sintan.證明:如圖所示,在直角坐標(biāo)系中作出單位圓,的終邊與單位圓交于P,的正弦線、正切線為有向線段MP,AT,則MPsin,ATtan.因?yàn)镾AOPOA·MPsin,S扇形AOPOA2,SAOTOA·ATtan,又SAOPS扇形AOPSAOT,所以sintan,即sintan.