2019-2020年高中數(shù)學 第二章 點直線平面位置關系3同步練習 新人教版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第二章 點,直線,平面位置關系3同步練習 新人教版必修2 A.兩個平面可以只有一個交點 B.一條直線與一個平面最多有一個公共點 C.兩個平面有一個公共點,它們可能相交 D.兩個平面有三個公共點,它們一定重合 2.下面四個說法中,正確的個數(shù)為 ( ?。? (1)如果兩個平面有三個公共點,那么這兩個平面重合 (2)兩條直線可以確定一個平面 (3)若M∈α,M∈β,α∩β=l,則M∈l (4)空間中,相交于同一點的三直線在同一平面內 A.1 B.2 C.3 D.4 3.ABCD-A1B1C1D1是正方體,O是B1D1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點M,則下列結論中錯誤的是 ( ?。? A.A、M、O三點共線 B.M、O、A1、A四點共面 C.A、O、C、M四點共面 D.B、B1、O、M四點共面 4.已知平面α內有無數(shù)條直線都與平面β平行,那么 ( ?。? A.α∥β B.α與β相交 C.α與β重合 D.α∥β或α與β相交 5.兩等角的一組對應邊平行,則 ( ?。? A.另一組對應邊平行 B.另一組對應邊不平行 C.另一組對應邊也不可能垂直 D.以上都不對 6.如圖所示,點S在平面ABC外,SB⊥AC,SB=AC=2, E、F分別是SC和AB的中點,則EF的長是( ?。? A.1 B. C. D. 7.平面α∥平面β,AB、CD是夾在α和β間的兩條線段,E、F分別為AB、CD的中點, 則EF與α的關系是 ( ?。? A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能確定 8.經過平面外兩點與這個平面平行的平面 ( ) A.只有一個 B.至少有一個 C.可能沒有 D.有無數(shù)個 9.已知ABCD是空間四邊形形,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,如果對 角線AC=4,BD=2,那么EG2+HF2的值等于 ( ) A.10 B.15 C.20 D.25 10.若三個平面把空間分成6個部分,那么這三個平面的位置關系是 ( ) A.三個平面共線; B.有兩個平面平行且都與第三個平面相交; C.三個平面共線,或兩個平面平行且都與第三個平面相交; D.三個平面兩兩相交。 第Ⅱ卷(非選擇題,共100分) 二、填空題:請把答案填在題中橫線上(每小題6分,共24分). 11.如圖所示,平面M、N互相垂直,棱l上有兩點A、B, ACM,BDN,且AC⊥l,AB=8cm,AC=6 cm, BD=24 cm,則CD=_________. 12.如圖所示,A是△BCD所在平面外一點,M、N分別是 △ABC和△ACD的重心,若BD=6,則MN=___________. 13.已知平面α∥平面β,P是α、β外一點,過P點的兩條直 線PAC、PBD分別交α于A、B,交β于C、D,且PA=6, AC=9,AB=8,則CD的長為___________. 14.在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的 距離為_________, A到A1C的距離為_______. 三、解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分). 15.(12分)設P是△ABC所在平面外一點,P和A、B、C的距離相等,∠BAC為直角. 求證:平面PCB⊥平面ABC. 16.(12分)如圖所示,三個平面兩兩相交,有三條交線,求證這三條交線交于一點或互相平行. 17.(12分)如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是AB、BC的中點,G為DD1上一點,且D1G:GD=1:2,AC∩BD=O,求證:平面AGO//平面D1EF. 18.(12分)如圖所示,已知空間四邊形ABCD,E、F分別是邊AB、AD的中點,F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點,且,求證直線EF、GH、AC交于一點. 19.(14分)如圖所示,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分別是AB、PC的中點,PA=AD=a. (1)求證:MN∥平面PAD; (2)求證:平面PMC⊥平面PCD. 20.(14分)如圖2-72,棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是B1C1、C1D1的中點, (1)求證:E、F、B、D四點共面; (2)求四邊形EFDB的面積.- 配套講稿:
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