2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 第4課時(shí)橢圓課時(shí)作業(yè) 理 新人教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 第4課時(shí)橢圓課時(shí)作業(yè) 理 新人教版考綱索引1. 橢圓的定義和性質(zhì).2. 橢圓的應(yīng)用.3. 數(shù)形結(jié)合.課標(biāo)要求1. 掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì).2. 了解橢圓的實(shí)際背景及橢圓的簡(jiǎn)單應(yīng)用.3. 理解數(shù)形結(jié)合的思想.1. 橢圓的概念在平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1,F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡(或集合)叫.這兩定點(diǎn)叫做橢圓的,兩焦點(diǎn)間的距離叫做. 集合P=M|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a>0,c>0,且a,c為常數(shù):(1)若,則集合P為橢圓;(2)若,則集合P為線段;(3)若,則集合P為空集. 2. 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)基礎(chǔ)自測(cè)1. 若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為18,焦距為6,則橢圓的方程為().指 點(diǎn) 迷 津一個(gè)統(tǒng)一兩種方法(1)定義法:根據(jù)橢圓定義,確定a2,b2的值,再結(jié)合焦點(diǎn)位置,直接寫出橢圓方程.(2)待定系數(shù)法:根據(jù)橢圓焦點(diǎn)是在x軸還是y軸上,設(shè)出相應(yīng)形式的標(biāo)準(zhǔn)方程,然后根據(jù)條件確定關(guān)于a,b,c的方程組,解出a2,b2,從而寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.考點(diǎn)透析考向一橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程變式訓(xùn)練考向二橢圓的幾何性質(zhì)及應(yīng)用【方法總結(jié)】(1)橢圓幾何性質(zhì)中的不等關(guān)系對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中x,y的范圍,離心率的范圍等,在求與橢圓有關(guān)的一些量的范圍,或者最大值、最小值時(shí),經(jīng)常用到這些不等關(guān)系.(2)求橢圓的離率問題的一般思路求橢圓的離心率時(shí),一般是依據(jù)題設(shè)得出一個(gè)關(guān)于a,b,c的等式(或不等式),利用a2=b2+c2消去b,即可求得離心率或離心率的范圍.變式訓(xùn)練考向三直線與橢圓的位置關(guān)系(1)求橢圓E的方程;(2)直線y=kx-2與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),在OA,OB上分別存在異于O點(diǎn)的點(diǎn)M,N,使得O在以MN為直徑的圓外,求直線斜率k的取值范圍.【審題視點(diǎn)】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)以及直線與橢圓的位置關(guān)系,難度中等.【方法總結(jié)】解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題,一般將直線方程代入圓錐曲線方程,利用判別式、韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式等轉(zhuǎn)化為函數(shù)或不等式問題,再結(jié)合函數(shù)或不等式知識(shí)求解.變式訓(xùn)練3. (xx·石家莊二模)點(diǎn)P為圓O:x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn),PDx軸于點(diǎn)D,記線段PD的中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線C.(1)求曲線C的方程;(2)直線l經(jīng)過定點(diǎn)(0,2),且與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求OAB面積的最大值.經(jīng)典考題真題體驗(yàn)參考答案與解析知識(shí)梳理1. 橢圓焦點(diǎn)焦距2a>2c2a=2c2a<2c2. -aa-bb2a2b2c(0,1)a2-b2基礎(chǔ)自測(cè)考點(diǎn)透析 變式訓(xùn)練 經(jīng)典考題真題體驗(yàn)