疲勞強度模型和S-N曲線

第二章 疲勞強度模型 S-N曲線 1、 S-N曲線 材料的疲勞性能用作用的 應力范圍 S與到破壞時的 壽命 N之 間的關系描述，即 S-N曲線。 壽命 N定義為在給定應力比 R下，恒幅載荷作用下循環(huán)到破 壞的循環(huán)次數(shù)。 問題：如何得到 S-N曲線？ 實驗得到！ 疲勞破壞有裂紋萌生，擴展至斷裂三個階段，這里破壞 指的是裂紋萌生壽命。因此，破壞可以定義為： 1）標準小尺寸試件斷裂。對于高、中強度鋼等脆性材料， 從裂紋萌生到擴展至小尺寸圓截面試件斷裂的時間很短， 對整個壽命的影響很小，考慮到裂紋萌生時尺度小，觀察 困難，故這樣定義是合理的。 2）出現(xiàn)可見小裂紋，或有 5 15應變降。對于延性較 好的材料，裂紋萌生后有相當長的一段擴展階段，不應當 計入裂紋萌生壽命。小尺寸裂紋觀察困難時，可以監(jiān)測恒 幅循環(huán)應力作用下的應變變化。當試件出現(xiàn)裂紋后，剛度 改變，應變也隨之變化，故可用應變變化量來確定是否萌 生了裂紋。 材料疲勞性能試驗所用標準試件，（通常為 7 10件）， 在給定的應力比 R下，施加不同的應力范圍 S，進行疲勞試 驗，記錄相應的壽命 N，即可得到圖示 S-N曲線。 N S 由圖可知，在給定的應力比下，應力范圍 S越小，壽命 越長。當應力范圍 S小于某極限值時，試件不發(fā)生破壞， 壽命趨于無限長。 由 S-N曲線確定的，對應于壽命 N的應力范圍 ，稱為壽 命為 N循環(huán)的疲勞強度。壽命 N趨于無窮大時所對應的應 力范圍 S，稱為材料的疲勞極限。 由于疲勞極限是由試驗確定的，試驗又不可能一直做下 去，故在許多試驗研究的基礎上，所謂的無窮大一般被定 義為： 鋼材， 107次循環(huán)，焊接件： 2*106。 2、 S-N曲線的數(shù)學表達式 NSm=A 兩邊取對數(shù)， LogN +mLogS=LogA 選取幾個不同的應力范圍平 ， ，進行 n組疲 勞試驗，對各組實驗數(shù)據(jù) 1S 2S nS 1S S14S13S12S11 N,N,N,N S1iN 2S S24S23S22S21 N,N,N,N S2iN 3S S34S33S32S31 N,N,N,N S3iN 應力范圍 循環(huán)次數(shù) 兩個參數(shù)： m， A 假定 為某一概率分布 （一般為 Weibull分布） 存活率 則可求得存活率為 p的，分別對應于 ， ， 的 試驗次數(shù)多 少 S1iN ， S2iN Nf pdNNf Np 1S 2S nS pnp3p2p1 N. .N,N,N pnnP33p22p11 N,S,. . . ,S,N,N,S,N,S 假定應力范圍水平下疲勞壽命 N的分布為對數(shù)正態(tài)分布 時，采用極大似然法擬合得到 P-S-N曲線為 其中 m定值， 表示存活率為 p時的 正態(tài)分布 標準差 個 m lg Slg Alg N p plgA plgA mN,S,.,S,N,N,S,N,S nn332211 lgA l g App ulg Alg A n,lg Am,N,S iii n 1i ilg An 1lg A n 1i 22 il g A l g Anl g A1-n 1 對于船海工程，一般構件 )0.2u(72.97p p 00 m lg S2lg Alg N l g A 主要構件 )0.3u(9 9 . 8 7p p 00 m lg S3lg Alg N l g A 在實際設計或計算中，為了得到適合的 S-N 曲線，需要做實驗嗎？ 可以查閱相關規(guī)范或資料，得到 S-N曲線 F2 F2 F F2 總結： S-N曲線表征結構的抗疲勞能力，由實 驗得到。 實驗中根據(jù)結構形式和載荷類型選取 S- N曲線，此時 S-N曲線都是對應于一定的概 率水平的！ 3、平均應力的影響 材料的疲勞性能，用作用應力 S與到破壞時 的壽命 N之間的關系描述。在疲勞載荷作用 下，最簡單的載荷譜是恒幅循環(huán)應力。 R=-1時，對稱恒幅循環(huán)載荷控制下，試驗 給出的應力 壽命關系，是材料的基本疲 勞性能曲線。 本節(jié)討論應力比 R變化對疲勞性能的影響。 如圖所示，應力比 R增大，表示循環(huán)平均應 力 Sm增大。且應力幅 Sa給定時有 Sm=(1+R)Sa/(1-R) 一般趨勢 當 Sa給定時， R增大，平均應力 Sm也增大。 循環(huán)載荷中的拉伸部分增大，這對于疲勞 裂紋的萌生和擴展都是不利的，將使得疲 勞壽命降低。 平均應力對 S-N曲 線影響的一般趨勢 如圖所示。 平均應力 Sm=0時的 S-N曲線是基本 S-N曲 線。當 Sm0，即拉伸平均應力作用時， S- N曲線下移，表示同樣應力幅作用下的壽命 下降，或者說在同樣壽命下的疲勞強度降 低，對疲勞有不利的影響。 SmS（拉） S（扭） 假定作用應力水平相同，拉壓時高應力區(qū) 體積等于試件整個試驗段的體積；彎曲情 形下的高應力區(qū)體積則要小得多。我們知 道疲勞破壞主要取決于作用應力的大小 （外因）和材料抵抗疲勞破壞的能力（內 因）二者，即疲勞破壞通常發(fā)生在高應力 區(qū)或材料缺陷處。假如圖中的作用的循環(huán) 最大應力 Smax相等，因為拉壓循環(huán)時高應 力區(qū)域的材料體積較大，存在缺陷并由此 引發(fā)裂紋萌生的可能性也大。 所以，同樣的應力水平作用下，拉壓循環(huán) 載荷作用時的壽命比彎曲時短；或者說， 同樣壽命下，拉壓循環(huán)時的疲勞強度比彎 曲時低。 扭轉時疲勞壽命降低，體積的影響不大， 需由不同應力狀態(tài)下的破壞判據(jù)解釋，在 此不作進一步討論。 2)尺寸效應 不同試件尺寸對疲勞性能的影響，也可以 用高應力區(qū)體積的不同來解釋。應力水平 相同時，試件尺寸越大，高應力區(qū)域材料 體積就越大。疲勞發(fā)生在高應力區(qū)材料最 薄弱處，體積越大，存在缺陷或薄弱處的 可能就越大，故大尺寸構件的疲勞抗力低 于小尺寸試件?；蛘哒f，在給定壽命 N下， 大尺寸構件的疲勞強度下降；在給定的應 力水平下，大尺寸構件的疲勞壽命降低。 3)表面光潔度 由疲勞的局部性顯然可知，若試件表面粗 糙，將使局部應力集中的程度加大，裂紋 萌生壽命縮短。材料的基本 S-N曲線是由精 磨后光潔度良好的標準試件測得的。 4) 表面處理 一般來說，疲勞裂紋總是起源于表面。為 了提高疲勞性能，除前述改善光潔度外， 常常采用各種方法在構件的高應力表面引 入壓縮殘余應力，以達到提高疲勞壽命的 目的。 若循環(huán)應力如圖中 1-2-3-4所示，平均應力 為 Sm，則當引入壓縮殘余應力 Sres后，實 際循環(huán)應力水平是原 1-2-3-4各應力與 -Sres 的疊加，成為 1-2-3-4，平均應力降為 Sm， 疲勞性能將得到改善。 表面噴丸處理；零件冷擠壓加工；在構件 表面引入殘余壓應力，都是提高疲勞壽命 的常用方法。材料強度越高，循環(huán)應力水 平越低，壽命越長，延壽效果越好。在有 應力梯度或缺口應力集中處采用噴丸，效 果更好。 表面滲氮或滲碳處理，可以提高表面材料 的強度并在材料表面引入壓縮殘余應力， 這兩種作用對于提高材料疲勞性能都是有 利的。試驗表明，滲氮或滲碳處理可使鋼 材疲勞極限提高一倍。對于缺口試件，效 果更好。 5) 環(huán)境和溫度的影響 材料的 S-N 曲線一般是在室溫、空氣環(huán)境 下得到的。在諸如海水、酸堿溶液等腐蝕 介質環(huán)境下的疲勞稱為腐蝕疲勞。腐蝕介 質的作用對疲勞是不利的。腐蝕疲勞過程 是力學作用與化學作用的綜合過程，其破 壞機理十分復雜。影響腐蝕疲勞的因素很 多，一般有如下趨勢： a）載荷循環(huán)頻率的影響顯著 無腐蝕環(huán)境作用時，在相當寬的頻率范圍 內（如 200Hz以內），頻率對材料 S-N曲線 的影響不大。但在腐蝕環(huán)境中，隨著頻率 的降低，同樣循環(huán)次數(shù)經(jīng)歷的時間增長， 腐蝕的不利作用有較充分的時間顯示，使 疲勞性能下降的影響明顯。 b）在腐蝕介質（如海水）中，半浸入狀態(tài) （或海水飛濺區(qū)）比完全浸入更不利。 c）耐腐蝕鋼材，抗腐蝕疲勞的性能較好； 許多普通碳鋼的疲勞極限則下降較多，甚 至因腐蝕環(huán)境而消失。 d）金屬材料的疲勞極限一般是隨溫度的降 低而增加的。但隨著溫度的下降，材料的 斷裂韌性也下降，表現(xiàn)出低溫脆性。一旦 出現(xiàn)裂紋，則易于發(fā)生失穩(wěn)斷裂。高溫將 降低材料的強度，可能引起蠕變，對疲勞 也是不利的。同時還應注意，為改善疲勞 性能而引入的殘余壓應力，也會因溫度升 高而消失。