中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題四 代數(shù)綜合題(課堂本)課件 新人教版.ppt
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專題四 代數(shù)綜合題,代數(shù)綜合題是以代數(shù)知識(shí)為主的一類綜合題。近5年廣東中考試題的第23題一般考查一次函數(shù)與反例函數(shù)綜合題。解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的問題時(shí),關(guān)鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,函數(shù)圖象上的點(diǎn)一定滿足函數(shù)解析式,認(rèn)真求解所列的方程或方程組,會(huì)求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),善于通過圖象觀察出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的特點(diǎn),然后根據(jù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)求解.,例1(2015?廣東)如圖,反比例函數(shù) ( , )的圖象與直線 相交于點(diǎn)C,過直線上點(diǎn)A(1,3)作 AB⊥x軸于點(diǎn)B,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,且AB=3BD. (1) 求k的值; (2) 求點(diǎn)C的坐標(biāo); (3) 在y軸上確實(shí)一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到C、D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD,求點(diǎn)M的坐標(biāo).,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解:(1) ∵A(1,3), ∴OB=1,AB=3, 又AB=3BD, ∴BD=1, ∴D(1,1), ∴ ;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1.(2016?甘孜州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點(diǎn)A(﹣4,﹣2),B(m,4),與y軸相交于點(diǎn)C. (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式; (2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積.,,,,題組訓(xùn)練,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解:(1)∵點(diǎn)A(﹣4,﹣2)在反比例函數(shù)y= 的圖象上, ∴k=﹣4×(﹣2)=8, ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= ; ∵點(diǎn)B(m,4)在反比例函數(shù)y= 的圖象上, ∴4m=8,解得:m=2, ∴點(diǎn)B(2,4). 將點(diǎn)A(﹣4,﹣2)、B(2,4)代入y=﹣ax+b中, 得: ,解得: , ∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(2)令y=x+2中x=0,則y=2, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2). ∴S△AOB= ×2×[2﹣(﹣4)]=6.,,,,,,,,2.(2016?南充)如圖,直線y= x+2與雙曲線相交于點(diǎn)A(m,3),與x軸交于點(diǎn)C. (1)求雙曲線解析式; (2)點(diǎn)P在x軸上,如果△ACP的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解:(1)把A(m,3)代入直線解析式得:3= m+2,即m=2, ∴A(2,3), 把A坐標(biāo)代入y= ,得k=6, 則雙曲線解析式為y= ; (2)對(duì)于直線y= x+2,令y=0,得到x=﹣4,即C(﹣4,0), 設(shè)P(x,0),可得PC=|x+4|, ∵△ACP面積為3, ∴ ×3=3,即 =2, 解得:x=﹣2或x=﹣6, 則P坐標(biāo)為(﹣2,0)或(﹣6,0).,,,,,,,,,,,,3.(2016?湘西州)如圖,已知反比例函數(shù)y= 的圖象與直線y=﹣x+b都經(jīng)過點(diǎn)A(1,4),且該直線與x軸的交點(diǎn)為B. (1)求反比例函數(shù)和直線的解析式; (2)求△AOB的面積.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解:(1)把A(1,4)代入y= 得k=1×4=4, 所以反比例函數(shù)的解析式為y= ; 把A(1,4)代入y=﹣x+b得﹣1+b=4,解得b=5, 所以直線解析式為y=﹣x+5; (2)當(dāng)y=0時(shí),﹣x+5=0,解得x=5,則B(5,0), 所以△AOB的面積= ×5×4=10.,,,,,,,,,,4.(2016?金華)如圖,直線y= x﹣ 與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)y= (k>0)圖象交于點(diǎn)C,D,過點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E. (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo). (2)若AE=AC. ①求k的值. ②試判斷點(diǎn)E與點(diǎn)D是否關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱?并說明理由.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6.(2016?株洲)平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y= (k≠0)圖象上,點(diǎn)B、D在x軸上,且B、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,AD交y軸于P點(diǎn) (1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3),求k的值及C點(diǎn)的坐標(biāo); (2)若△APO的面積為2,求點(diǎn)D到直線AC的距離.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5.解:(1)∵在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(1,0)、(3,1)、(3,3), ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,2), ∵雙曲線y= (k≠0,x>0)過點(diǎn)D, ∴2= ,得k=2, 即雙曲線的解析式是:y= ; (2)∵直線AC交y軸于點(diǎn)E, ∴S△CDE =S△EDA +S△ADC = , 即△CDE的面積是3.,,,,,,,,,,,,,,謝謝?。?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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