中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題四 代數(shù)綜合題（課堂本）課件 新人教版.ppt

專題四 代數(shù)綜合題,代數(shù)綜合題是以代數(shù)知識(shí)為主的一類綜合題。近5年廣東中考試題的第23題一般考查一次函數(shù)與反例函數(shù)綜合題。解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的問題時(shí)，關(guān)鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象上的點(diǎn)一定滿足函數(shù)解析式，認(rèn)真求解所列的方程或方程組，會(huì)求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，善于通過圖象觀察出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的特點(diǎn)，然后根據(jù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)求解,例1(2015廣東)如圖，反比例函數(shù) ( ， )的圖象與直線 相交于點(diǎn)C，過直線上點(diǎn)A(1，3)作 ABx軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB=3BD. (1) 求k的值； (2) 求點(diǎn)C的坐標(biāo)； (3) 在y軸上確實(shí)一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到C、D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD，求點(diǎn)M的坐標(biāo).,解：(1) A(1，3)， OB=1，AB=3， 又AB=3BD， BD=1， D(1，1)， ；,1（2016甘孜州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點(diǎn)A（4，2），B（m，4），與y軸相交于點(diǎn)C （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積,題組訓(xùn)練,解：（1）點(diǎn)A（4，2）在反比例函數(shù)y= 的圖象上， k=4×（2）=8， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= ； 點(diǎn)B（m，4）在反比例函數(shù)y= 的圖象上， 4m=8，解得：m=2， 點(diǎn)B（2，4） 將點(diǎn)A（4，2）、B（2，4）代入y=ax+b中， 得： ，解得： ， 一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2,（2）令y=x+2中x=0，則y=2， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2） SAOB= ×2×2（4）=6,2（2016南充）如圖，直線y= x+2與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），與x軸交于點(diǎn)C （1）求雙曲線解析式； （2）點(diǎn)P在x軸上，如果ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo),解：（1）把A（m，3）代入直線解析式得：3= m+2，即m=2， A（2，3）， 把A坐標(biāo)代入y= ，得k=6， 則雙曲線解析式為y= ； （2）對(duì)于直線y= x+2，令y=0，得到x=4，即C（4，0）， 設(shè)P（x，0），可得PC=|x+4|， ACP面積為3， ×3=3，即 =2， 解得：x=2或x=6， 則P坐標(biāo)為（2，0）或（6，0）,3（2016湘西州）如圖，已知反比例函數(shù)y= 的圖象與直線y=x+b都經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），且該直線與x軸的交點(diǎn)為B （1）求反比例函數(shù)和直線的解析式； （2）求AOB的面積,解：（1）把A（1，4）代入y= 得k=1×4=4， 所以反比例函數(shù)的解析式為y= ； 把A（1，4）代入y=x+b得1+b=4，解得b=5， 所以直線解析式為y=x+5； （2）當(dāng)y=0時(shí)，x+5=0，解得x=5，則B（5，0）， 所以AOB的面積= ×5×4=10,4（2016金華）如圖，直線y= x 與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y= （k0）圖象交于點(diǎn)C，D，過點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo) （2）若AE=AC 求k的值 試判斷點(diǎn)E與點(diǎn)D是否關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱？并說明理由,6（2016株洲）平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y= （k0）圖象上，點(diǎn)B、D在x軸上，且B、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，AD交y軸于P點(diǎn) （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），求k的值及C點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若APO的面積為2，求點(diǎn)D到直線AC的距離,5解：（1）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3）， 點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2）， 雙曲線y= （k0，x0）過點(diǎn)D， 2= ，得k=2， 即雙曲線的解析式是：y= ； （2）直線AC交y軸于點(diǎn)E， SCDE =SEDA +SADC = ， 即CDE的面積是3,謝謝！,