七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2 提公因式法課件 （新版）湘教版.ppt

,3.2 提公因式法,一塊矩形場(chǎng)地由三個(gè)矩形組成，這些矩形的長(zhǎng)分別為3、5、7，寬都是2，求這塊矩形場(chǎng)地的面積。,解法一：S=3×2+5×2+7×2=30 解法二：S=（3+5+7）×2=30,想一想,下列每個(gè)多項(xiàng)式的含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw,由此看出，xy, xz, wx有公共的因式 x ,幾個(gè)多項(xiàng)式的公共因式稱為它們的公因式 如何把多項(xiàng)式xy+xz+xw因式分解？,xy的因式有x，y xz的因式有x，z xw的因式有x，w,把乘法分配律從右到左地使用，便得出xyxzxw= x(yzw),像這個(gè)例子那樣，如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫作提公因式法,解 ：,注意例1中括號(hào)內(nèi)的第3項(xiàng)為1,由于x = x · 1，因此x是x的因式 由此看出，x是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,分析 第3項(xiàng)的因式有哪些？,公因式里含字母嗎？,公因式里含有字母x,取各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值4，6的最大公因數(shù)2,第1項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，最好把負(fù)號(hào)提出，使括號(hào)內(nèi)的第1項(xiàng)的系數(shù)為正,分析 公因式的系數(shù)如何確定？,把,因式分解,由此看出，2x是這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式，把 2x提出后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的系數(shù)如何計(jì)算？,解：,注意同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此把負(fù)號(hào)提出后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào),用公因式的系數(shù)2去除原來(lái)多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)，所得的商就是括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)系數(shù),把 因式分解,公因式中含有哪些字母？它們的指數(shù)取多少？,4xy2 是公因式，把 4xy2 提出后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)是怎樣變化的？,分析 公因式的系數(shù)如何確定？,是8與12的最大公因數(shù)4,公因式含的字母是各項(xiàng)中相同的字母x,y，它們的指數(shù)應(yīng)當(dāng)取它們?cè)诟黜?xiàng)中次數(shù)最低的,由于第1項(xiàng)可以寫成 因此括號(hào)內(nèi)的第1項(xiàng)為 2xy2,解：,由于第2項(xiàng)可以寫成 因此括號(hào)內(nèi)的第2項(xiàng)為 3z,1.說(shuō)出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：,3.把下列多項(xiàng)式因式分解：,課堂小結(jié)：,找公因式的一般步驟： （1）若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)； （2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的； （3）所有這些因式的乘積即為公因式。,布置作業(yè)：,1.P69A組練習(xí)1 2.學(xué)法大視野P40,謝 謝,