七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.2 三角形的內(nèi)角課件 (新版)冀教版.ppt
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三角形的內(nèi)角和,在一個(gè)三角形里住著三個(gè)內(nèi)角,平時(shí),它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)。可是有一天,老二突然不高興,發(fā)起脾氣來(lái),它指著老大說(shuō):“你憑什么度數(shù)最大,我也要和你一樣大!”“不行??!”老大說(shuō):“這是不可能的,否則,我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了……”“為什么?” 老二很納悶。,知識(shí)與技能 掌握三角形內(nèi)角和定理. 過(guò)程與方法 1.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明,提高邏輯思維 能力. 2.通過(guò)對(duì)定理的分析與討論,發(fā)展求同和求異的 思維能力. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) 通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué) 態(tài)度,以及轉(zhuǎn)化的辯證思想.,教學(xué)目標(biāo),,重點(diǎn): 三角形內(nèi)角和定理. 難點(diǎn): 三角形內(nèi)角和定理的證明.,教學(xué)重難點(diǎn),想一想,三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少度呢?,通過(guò)拼接,我們得到: 三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180 °,問(wèn)題:有什么方法可以得到180°,1.平角的度數(shù)是180°,2.兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角的 和是180°,,A,證法1:,在△ABC的外部,以CA為一邊,,CE為另一邊作∠1=∠A,,作BC的延長(zhǎng)線(xiàn)CD,,于是CE∥BA,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行).,∴∠B=∠2,(兩直線(xiàn)平行,同位角相等).,又∵∠1+∠2+∠ACB=180°,(平角的定義),∴∠A+∠B+∠ACB=180°,(等量代換),,,,B,E,,。,C,,D,。,A,B,,于是∠A=∠1,(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∠B=∠2,又∵∠1+∠2+∠ACB=180°,(平角的定義),∴∠A+∠B+∠ACB=180°,(兩直線(xiàn)平行,同位角相等),(等量代換),證法2:,圖形相同,,畫(huà)法不同,,證明也不同.,,,,C,,E,,D,延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作于是CE∥BA,,證法3:,,,,A,B,C,過(guò)A作EF∥BC,,,E,F,∴∠B=∠BAE,(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∠C=∠CAF,(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∵∠BAE+∠CAF+∠BAC=180°,∴∠B+∠C+∠BAC=180°,(平角的定義),(等量代換),證法4:,,,,A,B,C,過(guò)A作AE∥BC,,,E,∴∠B=∠BAE,(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∠EAB+∠BAC+∠C=180°,(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)),∴∠B+∠C+∠BAC=180°,(等量代換),為了證明三個(gè)角的和為180 °,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.,三角形內(nèi)角和定理: 三角形的內(nèi)角和等于180 °.,歸納總結(jié):,例1 在△ABC中,∠A =30°, ∠B =65°, 求∠C 的度數(shù)。,∴∠C=180 °-(∠A+∠B)= 180 °- 95 ° = 85°,解:在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180°, ∠A=30° ∠B =65°,∴∠A+∠B=95°,,B,A,C,例2.已知:在△ABC中, ∠C=∠ABC=2∠A, (1)求∠C的度數(shù)。,解(1)設(shè)∠A= x,則∠C= ∠ABC= 2 x,∴x+2x+2x = 180 °,解得:x=36 °,(2)在△BDC中, ∵∠BDC= 90°,∴∠DBC= 180°-∠BDC- ∠C,=180°-90°-72°,= 18 °,∴∠C= 2x =72°,,A,C,B,,(2)若BD 是AC邊上的高,求∠DBC的度數(shù)。,1.根據(jù)下圖填空:,(1)n= ; (2)x= ; (3)y= .,27°,59°,隨堂練習(xí),29°,,3.在△ABC中,∠A:∠B:∠C =2:1:3,則∠B = ______ 4.在△ABC中, ∠A -∠C= 35°, ∠B -∠ A= 5°,則 ∠A = ________ ∠ B=________∠ C =________,30°,70°,75°,35°,隨堂練習(xí),2.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B= .,90°,直角三角形兩銳角互余,1.如圖所示,求?1=________.,40°,,思維拓展,2.如圖,AB//CD,∠ABD與∠BDC的平分線(xiàn) 相交于點(diǎn)E,求∠E的度數(shù).,解:∵AB//CD,∴∠ABD+∠BDC=180°,∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∴∠1= ∠ABD ∠2= ∠BDC,,∴ ∠1+ ∠2= (∠ABD+∠BDC)=90°,在△BED中, ∠1+ ∠2+∠E=180°,∴∠E= 180°-(∠1+ ∠2)= 180°- 90° = 90°,思維拓展,三角形內(nèi)角和定理: 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° 1.三角形內(nèi)角和定理的證明. 2.三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用. 3. 數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.,你本節(jié)課有什么收獲呢?,課本第105頁(yè)A組1、2、3題,布置作業(yè),,歡迎指導(dǎo),再見(jiàn)!,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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