魯教版數學六下5.2《比較線段的長短》ppt課件3.ppt

回顧思考： 直線的特點、表示方法？ 線段的特點、表示方法？ 射線的特點、表示方法？ 1、下列圖形能比較大小的是（ ） A、直線與線段 B、直線與射線 C、兩條線段 D、射線與線段 練習： c 任務一、線段公理 如圖 1，從 A地到 B地有三條道路，若在 A 地有一只小狗，在 B地有一些骨頭，小狗 看見骨頭后，會沿哪一條路奔向 B地，為 什么 ? 因為第條路是直的、最短。也可以說 這純屬動物的本能。 從教室 A地到圖書館 B，總有少 數同學不走人行道而橫穿草坪，這 是為什么呢 ? 你發(fā)現了什么 ： 兩點之間 最短 兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的 距離 線段 線段公理： 兩點之間的所有連線中，線段最短 兩點之間線段最短 簡述為： 兩點之間的距離 兩點之間線段的長度，叫做這 兩點之間的距離。 上圖中道路的長度就是 A， B兩地的距離 A B 還記得你 和同學是怎 樣比較個子 高矮的嗎 ? 請說出你的 想法 問題 1: 如何比較下面兩條線段的長短 ? A B C D 任務二、線段長短的比較 A B 4.5 C D 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 3.3 方法 1:度量法 (用刻度尺測量 ) 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 AB CD A B C D 方法 2:疊合法 (用平移法比較 ) AB CD A B 線段的比較： 方法一：疊合法 記作 AB CD 記作 AB=CD 記作 AB CD C D C D C D 問題 2： 如何畫線段 如圖，已知線段 MN你能用直尺和 圓規(guī)準確地畫一條與 MN相等的線 段嗎？ M N 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 方法 1:用刻度尺畫 M N M N 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 A B 已知線段 AB，請用圓規(guī)、直尺 作一條線段等于已知線段。 做法： 1、用直尺作一條射線 AC。 2、以 A為圓心，在射線 AC 上截取 AB=AB. 線段 AB就是所求做 的線段。 （用圓規(guī)量出已知線段 AB的長度， 在射線 AC上，以點 A為圓心，以 AB長為半徑畫弧，交射線 AC 與 點 B，即截取 AB=AB。） A C B 尺規(guī)作圖 表達式： 如果點 M是線段 AB的中點， 那么 AM=BM= AB。 已知線段 AB，在線段 AB上找一點 M，使點 M 平分線段 AB 。 A B M 點 M把線段 AB分成 相等 的兩條線段 AM與 BM, 點 M叫做線段 AB的 中點 . 反過來： 如果 AM=BM= AB ， 那么點 M是線段 AB的中點 。 點 M是線段 AB的中點 AC = BC = AB 或者 AB 2AM 2BM 2 1 A B M 數學語言： 練：已知 AB=6cm,P是到 A,B兩點的距離相等的 點，則 PA的長是（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.無法確定 判斷： 若 AM=BM，則 M為線段 AB的中點。 線段中點的條件： 1、 在線段上 。 2、把線段分成兩條 相等 線段 A B M 例題： 如圖，線段 AB=6cm，點 C是線段 AB的中 點，點 D是線段 CB的中點，求 AD的長度 A C B D 如圖， AB = 6厘米，點 C是線段 AB的中點，點 D是 線段 BC的中點，求線段 AD的長 . . . . . A C D B 6厘米 ？厘米 點 C是線段 AB的中點， AC = BC = AB 21 = 3厘米 點 D是線段 BC的中點， CD = BC 21 = 1.5厘米 AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米 做一做： 在直線上順次取出 A、 B、 C三點使 AB 4cm， BC 3cm， 如果 O是線段 AC的中點 ， 求線段 OB的長度 ？ 解： AB=4cm BC=3cm AC=AB+BC=7cm 點 O是線段 AC的中點 OC= AC = 3.5cm OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm). 答：線段 OB的長為 0.5cm。 例題： 按圖填空 A C E D B 1、 AB=( )+( )+( )+( ) 2、 AE=（ ） -（ ） -（ ） 3、 AC+CD=（ ） - BD 4、 CE+EB-ED=（ ） +（ ） 5、 AE+( )=( )- DB=AC+( )=AD AC CE DB DB AB ED DB AB CE ED AB CD ED 例題分析 如圖，點 C是線段 AB上任意一點，點 D是線段 AC 的中點，點 E是線段 BC的中點，則線段 DE和線段 AB有怎樣的關系？說明理由 . . . A B . C . . D E 解： 點 D是線段 AC的中點 DC = AC 點 E是線段 BC的中點 CE = BC DE = DC + CE = AC + BC = （ AC + BC） = AB DE = AB 理由如下： 拓展 已知 :C是中點，是的中點， 是的中點， （）若，求的長 （）若，求的長 A B 例 1. 在 直線 a上順次截取 A,B,C三點， 使得 AB=4cm,BC=3cm.如果 o是 線段 AC的中點 ,求線段 OB的長。 A B C 4 3 O 能力提高 已知 :，直線上有一點 ，是線段的中點， 求的長 A C B A B 2、點 O在直線上，且線段 OA的長度為 4cm,線段 OB的長度為 6cm，點 E、 F分別 是線段 OA、 OB的中點，那么線段 EF的長 度為多少？ O A B E F B o A E F 若 A、 B 在點 O的同 側 若 A、 B在點 O的異 側 這節(jié)課你學會了什么？ 1.線段的基本性質： 兩點之間線段最短。 2.兩點之間的距離： 兩點之間線段的長度。 3.線段的兩種比較方法： 疊合法和度量法。 4.線段的 中點 的概念及表示方法。 練習 已知直線 l上順次三個點 A、 B、 C，已知 AB=10cm,BC=4cm。 （ 1）如果 D是 AC的中點，那么 AD= cm. （ 2）如果 M是 AB的中點，那么 MD= cm. （ 3）如圖， AB=AC( ), AM+MB=AD+( ) B A C D M （ 7） 如圖 AB=6cm， 點 C是 AB的中點 ， 點 D是 CB的中點 ， 則 AD=_cm （ 8） 如圖 ， 下列說法 ， 不能判斷 點 C是線段 AB的中點的是 ( ) A、 AC=CB B、 AB=2AC C、 AC+CB=AB D、 CB= AB 2 1 C 4.5 （ 9） 如圖 ， AD=AB _=AC+ _ BD CD (10)已知 A、 B是數軸上的兩點， AB = 3， 點 B表示 -1，則點 A表示（ ）， AB 的中點 C表示（ ）